層次分析法ahp、anp與熵值法帶例子和軟件操作說(shuō)明-文庫(kù)吧資料
2025-05-23 02:29本頁(yè)面
【正文】 每一元素 Wij都是基于一個(gè)兩兩判斷比較矩陣獲得的歸一化特征向量，列和為 1，但是， W不是歸一化矩陣，為此，以控制元素 ps為準(zhǔn)則，對(duì)控制元素 ps下的各元素組對(duì)各元素組 Cj的重要性進(jìn)行比較，得到一個(gè)歸一化的排序向量： 11 11NN N NaaAaa?????? ???????? 把矩陣 A與 W相乘得到加權(quán)超矩陣： ? 在網(wǎng)絡(luò)分析法 ANP中，為了反映元素之間的依存關(guān)系，加權(quán)超矩陣 W需要做一個(gè)穩(wěn)定處理，即計(jì)算極限相對(duì)排序向量： ? 如果極限收斂且唯一，則 W∞的第 j列就是控制元素下網(wǎng)絡(luò)層各元素對(duì)于元素 j的極限相對(duì)排序。 ? 構(gòu)造超矩陣如下，其中行表示匯，列表示源。 ANP基本結(jié)構(gòu) 目標(biāo) 準(zhǔn)則 P1 準(zhǔn)則 Pn …… 元素組 C1 元素組 C2 元素組 C3 元素組 C4 元素組 C5 控制層 網(wǎng)絡(luò)層 ANP的超矩陣算法 ? 設(shè)網(wǎng)絡(luò) ANP中控制層的元素為 P1,P2,…,P s,…, Pm， 網(wǎng)絡(luò)層有元素組為 C1,C2,…,C i,Cj,…,C N。而在實(shí)際決策中下層元素對(duì)上層元素有反作用（反饋）。而實(shí)際決策問(wèn)題中某些指標(biāo)往往存在相互影響； （ 3）各個(gè)層次間只是存在相鄰兩個(gè)層次間自上向下的影響作用，沒(méi)有考慮下層對(duì)上層的反作用。3,8,9,3,1] [B， D]=eig（ A） 則： B = + + + + D = 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 λ max= CI=(λ maxn)/(n1)=()/(51)= RI（ 5） = CR=CI/RI= 因此，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。1/7,1/2,1,1/7,1/9。 ①列出判斷矩陣 1 5 7 1 1 / 31 / 5 1 2 1 / 5 1 / 81 / 7 1 / 2 1 1 / 7 1 / 91 5 7 1 1 / 33 8 9 3 1A???????????② 一致性檢驗(yàn) 求最大特征根：在此采用 MATLAB軟件 求取 A=[1,5,7,1,1/3。 算例 ? 有 5個(gè)指標(biāo)： X1對(duì) X2明顯重要； X1對(duì) X3強(qiáng)烈重要；X1對(duì) X4同等重要； X1對(duì) X5稍不重要。 ? ④ 計(jì)算判斷矩陣的最大特征根 其中 ，（ AW） i表示向量 AW的第 i個(gè)元素。因此，一般用迭代法在計(jì)算機(jī)上求得近似的最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。但一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量，并不需要追求較高的精確度，因?yàn)榕袛嗑仃嚤旧碛邢喈?dāng)?shù)恼`差范圍。對(duì)于 19階判斷矩陣， RI值如下： ? 當(dāng)階數(shù)大于 2時(shí)，判斷矩陣的一致性指標(biāo) CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI之比稱(chēng)為隨機(jī)一致性
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