插補與刀補計算原理(參考版)
2025-05-17 09:59本頁面
【正文】 。 x e + x e → x e y e + y e → y e 綜上所述，可以得到以下結(jié)論： 數(shù)字積分法插補器的關(guān)鍵部件是累加器和被積函數(shù)寄存器，每個坐標方向就需要一個累加器和一個被積函數(shù)寄存器。 當用軟件來實現(xiàn)數(shù)字積分法直線插補是，只要在內(nèi)存中設定幾個單元，分別用于存放 xe及其累加值 ∑ xe和 ye及其累加值 ∑ ye 。因此，刀具從原點到達終點的累加次數(shù) m就有： m=1/k=2n K x e =12 n 2n? 1 =2n? 12 nK y e =12 n 2n? 1 =2n? 12 n 當 K=1/2n時，對二進制數(shù)來說， Kxe與 xe的差別只在于小數(shù)點的位置不同，將 xe的小數(shù)點左移 n位即為 Kxe。如用 TP801(z80)單板機作控制機，用兩個字節(jié)存儲坐標值，因該單板機為 8位機，故 Xe和 Ye的最大容許寄存容量為 218－ 1＝ 65535. ? x = K x e 1? y = K y e 1 為滿足 Kxe?1和 kye?1的條件，即 則 如果取 K x e = ( 2 16 ? 1 ) 1K y e = ( 2 16 ? 1 ) 1 k 12 16 ? 1 k =12 16 則 即滿足 Kxe?1的條件。因為 m必須是整數(shù)，所以 k一定是小數(shù)。 在 Δt時間內(nèi)， X和 y位移增量的參數(shù)方程為 動點從原點走向終點的過程，可以看作是各坐標系每經(jīng)過一個單位時間間隔 Δt分別以增量 Kxe和 Kye同時累加的結(jié)果。 F= ? F in ? 1i = 0 = y in ? 1i = 0 ? t 二、 DDA直線插補 設我們要對 xy平面上的直線進行脈沖分配，直線的起點為坐標原點 0，終點為 如圖 28所示。 由此可見，函數(shù)的積分運算變成了變量的求和運算。 ? 一、 DDA的基本原理 由高等數(shù)學可知，求函數(shù) y=f(t)對 t的積分運算，從幾何概念上講，就是求此函數(shù)曲線所包圍的面積 F（如圖），即 Y=f(x) Δyi Yi+1 Δt=ti+1ti y t o to=a ti ti+1 F= y d tba = l i m n → ∞ y ( t i = 1n ? 1i = 0 t i ) 圖 27 函數(shù)的積分 若把自由變量的積分區(qū)間 [a,b]等分成許多有限的小區(qū)間 Δt（其中 Δt＝ ti+1ti），這樣，求面積 F可以轉(zhuǎn)化成求有限個小區(qū)間面積之和，即 。 采用數(shù)字積分法進行插補，脈沖分配均勻，易于實現(xiàn)多坐標直線插補聯(lián)動或描繪平面上各種函數(shù)曲線，精度也能滿足要求，所以數(shù)字積分法在輪廓控制數(shù)控系統(tǒng)方面獲得廣泛的應用。 合成進給速度 與 之比為 其插補速度 的變化范圍為 ，最大速度與最小速度之比為 這樣的速度變化范圍，對一般機床來說已可滿足要求，所以逐點比較法的進給速度是較平穩(wěn)的。 我們知道，逐點比較法的特點是脈沖源每產(chǎn)生一個脈沖，不是發(fā)向 x軸（ ），就是發(fā)向 y軸（ ）。也就是說，不同的脈沖分配方式，指令進給速度 和合成進給速度 之間的換算關(guān)系各不相同。我們希望在插補過程中，合成進給速度恒等于指令進給速度或只在允許的范圍內(nèi)變化。對三坐標系統(tǒng)來說，合成進給速度 為 60xxvf??vv? 2 2 2x y zv v v?? 式中分別為 ， ， 三個方向的進給速度。以 坐標為例，設 為以“脈沖 /s” 表示的脈沖頻率， 為以“ mm/min” 表示的進給速度，它們有如下的比例關(guān)系： 式中 δ 為脈沖當量，以“ mm/脈沖”表示。 四、逐點比較法的合成進給速度 從前面的討論知道，插補器向各個坐標分配進給脈沖，這些脈沖造成坐標的移動。此法進給速度平穩(wěn)，精度較高，無論是在普通 NC系統(tǒng)還是在 CNC系統(tǒng)中都有著非常廣泛的應用。在插補過程中，若 JE中寄存的是 Ex，則每當沿 x軸走一步，即從 JE存數(shù)中減去 1（若 JE中寄存 Ey，則每當沿 y軸走一步，即從 JE中減去 1），直至 JE存數(shù)被減為零，表示到達終點。當 JEX及 JEY中存數(shù)均被減為零時，表示到達終點。 （ 2） 設置兩個計數(shù)器 JEX及 JEY，分別控制兩個坐標軸的加工長度。 Y坐標方向的脈沖分配邏輯式為 +X=G02?Δ y?Ⅰ+G01? Δ x?Ⅰ+G02? Δ x?Ⅱ+G03? Δ x?Ⅲ
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