統(tǒng)計學第三章綜合指標(參考版)
2025-05-16 23:29本頁面
【正文】 試比較產品銷售額與銷售利潤的離散程度 離散系數(shù) (例題分析 ) 結論： 計算結果表明 ， v1v2， 說明產品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 v1= = )( 0 9)( 3 611萬元萬元??sxv2= = )()(22萬元萬元??sx。 167。 計算該投資者在這 四年內的平均收益率 %0 7 8 1%%%%??????G 按實際收益率計算，到 2021年為 A (1+%)(1+%)(1+%)(1+%) G 解：設平均收益率為 )1)(1)(1)(1( GGGGA ????，投資額為 A元， 按平均收益率計算，到 2021年應有 例 1：某企業(yè)裝配車間各工段計劃完成情況資 料如下表，要求計算該車間各工段平均計劃完 成程度。 nniinnm xxxxG ??121??????注：（ 1）幾何平均數(shù)適用于計算比率或速 度的平均數(shù)； (2 ) 計算幾何平均數(shù)時應著重于 平均數(shù)的意義，從平均數(shù)的意義出發(fā) 列方程 尋 找合適的計算方法 . 例：設連續(xù)五年利率分別為： 8%， 8%，7%， 6%， 6% . 要求：（ 1）在單利計息的條件下計算這五 年利率的平均數(shù)；（ 2）在復利計息的條件 下計算這五年利率的平均數(shù)。 2021年總產值 2021年總產值 計劃 實際 計劃完成（ %） 計劃 實際 計劃完成（ %） 1分廠 2分廠 3分廠 300 210 132 105 115 110 230 350 140 315 110 120 合計 利用計劃完成程度＝實際完成額 /計劃完成額 計劃 實際 計劃完成 計劃 實際 計劃完成200 210 230 253 300 345 350 315 120 132 140 168 620 687 720 736平均 平均 2021 總產值 2021 總產值這里沒有用（ ＋ ＋ ） /3 （三）幾何平均數(shù) Gm 幾何平均數(shù)是 n個變量值乘積的 n 次方 根，用 Gm 表示。所以，在計算時一定要注意數(shù)據(jù)的條件。 解：由于平均價格＝銷售金額 /銷售量 所以這一天蔬菜的平均價格計算如下 111111543111???????????H調和平均數(shù) 已知數(shù)據(jù)：分組變量值和頻數(shù)分布如下 各組的變量值為： x1 ， x2 ， … ， xk 相應的頻數(shù)為： f1 ， f2 ， … ， fk 各組變量值和： m1 ， m2 ， … ， mk iii fxm ?mKKk Hffffxfxfxx ??????????212211KKKmxmxmxmmmmH?????????221121 原來只是計算時使用了不同的數(shù)據(jù)！ 注：調和平均數(shù)是算術平均數(shù)的一種形式，二 者在本質上相同，區(qū)別在于計算時使用的數(shù)據(jù) 不同。 （一）算術平均數(shù) 未分組數(shù)據(jù) 例： P47 平均日產量 ???????niin xnnxxxx121 1?x設一組數(shù)據(jù)為 x1 ， x2 ， … ， xn ，算術平均數(shù) 記為 ，計算算術平均數(shù)用簡單平均形式。 eM21?nn為奇數(shù)時 n為偶數(shù)時 ?????????)(21)12()2()21(nnnexxxM【 例 】 ： 9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 原始數(shù)據(jù) : 1500 750 780 1080 850 960 2021 1250 1630 排序 : 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2021 位置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位數(shù) ? 1080 52 192 1 ????? n位置? 【 例 】 ： 10個家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 排 序 : 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2021 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1102 1 ????? n位置? 10202 1080960 ???中位數(shù) （ 2）對組距分組的數(shù)據(jù) 對于一組 有 n個數(shù)的數(shù)值型數(shù)據(jù)，分為 K 組，設 i 組的頻數(shù)為 fi 。 平均指標 ? 平均指標的計算要點 ? 不同的數(shù)據(jù)計算平均指標的方法不同 ? 確定計算平均指標的公式一定要考慮平均指標的經濟意義，根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)不同確定計算公式 切記 ! ? 眾數(shù)（ mode) ? 眾數(shù)：是指出現(xiàn)最多的變量值 注意：眾數(shù)可能不存在，也可能有多個 ? 眾數(shù)計算 ? 未分組數(shù)據(jù)：把所有數(shù)據(jù)按變量值分類，頻數(shù)最大的組的標志值為眾數(shù)。 平均指標 ? 平均指標的特征 ? 平均指標是在同質總體中計算的 ? 平均指標將總體各單位標志值的數(shù)量差異抽象化了 ? 平均指標是總體各單位標志值的代表值 ? 平均指標是根據(jù)各總體的數(shù)量標志值計算的。 ? 同一種數(shù)類型的集中趨勢可有不同的測度方法。 平均指標 ? 平均指標概念：是指一組數(shù)據(jù)向某一方向靠攏的傾向，反映一組數(shù)據(jù)中心點的位置。 計劃完成程度 =實際完成絕對數(shù) /計劃完成絕對數(shù) 注意： 無
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