x射線晶體學(xué)的基本原理(參考版)
2025-05-15 01:18本頁(yè)面
【正文】 因此，求出相角就成了單晶結(jié)構(gòu)分析中的中心問(wèn)題，稱(chēng)為 相角問(wèn)題 The phase problem, and it has not much to do with atoms and molecules. Structure factor F, measured intensity (I) and electron density (?) Ihkl = |Fhkl|2 Fhkl = V????(xyz)e2?i(hx+ky+lz)dxdydz ?(xyz) = V1???Fhkle2?i(hx+ky+lz) Information on the phase angle of the diffracted Xray is lost in the measurement. This information must be recovered. 。因此，幾乎 所有的 X射線衍射實(shí)驗(yàn)均采用中性原子的散射因子參與結(jié)構(gòu)計(jì)算 2．原子的位移參數(shù) 由于晶體中原子在不停的運(yùn)動(dòng)（振動(dòng)），會(huì)在一定程度上離開(kāi)其平衡位置所在的晶面，這會(huì)對(duì)散射產(chǎn)生影響， d 越小，原子離開(kāi)晶面的距離（ u） 越大，產(chǎn)生的相角差就越大，對(duì)散射因子的影響就越大 晶 面du由原子熱運(yùn)動(dòng)引起相角偏差 各向同性（ isotropic)時(shí)，原子的平均振幅 u2就是所謂的 “ 原子位移參數(shù) ” ，記為 U，由于原子的振動(dòng)隨溫度升高而加劇， U值增大，故通常稱(chēng)為溫度因子 實(shí)際上，每個(gè)獨(dú)立的原子周?chē)幕瘜W(xué)環(huán)境往往不同，在晶格中各個(gè)方向熱振動(dòng)強(qiáng)度是不同的，也就是具有各向異性（ anisotropic)的特點(diǎn) 各向異性的振動(dòng)，可用三個(gè)主軸和三個(gè)交叉項(xiàng)：U1 U2 U3 U2 U1 U12來(lái)描述，它們的數(shù)值決定著熱橢球的形狀和取向。重原子對(duì)散射的貢獻(xiàn)大，而氫原子周?chē)娮由?，?duì)散射貢獻(xiàn)很少，因此其位置很難確定 另外， f 值隨衍射角 θ的增加而減?。?25176。(λ/2) 符合 Bragg方程，滿(mǎn)足衍射條件，就能產(chǎn)生衍射。V*= 1 a*=(b x c)/V b*=(c x a)/V c*=(a x b)/V a*=bcsinα/V b*=acsinβ/V c*=absinγ/V a*=1/d100 b*=1/d010 c*=1/d001 2．倒易點(diǎn)陣和晶體的衍射方向 晶體產(chǎn)生衍射的基本條件是滿(mǎn)足 Bragg方程： s i n λ2 dh k l1a*=ca*=bb*=ab*=cθ =3．分辨率 定義為 Bragg方程中的最小 d 值： dmin = λ/2sinθmax MoKα射線，最大分辨率是 36pm， 當(dāng) θmax等于 2 2 30度時(shí)的分辨率分別為： 10 9 871pm CuKα射線的分辨率要低得多 分辨率 二、倒易點(diǎn)陣和晶體的衍射方向 1．倒易點(diǎn)陣 單斜晶體點(diǎn)陣 S和相應(yīng)的倒易點(diǎn)陣 S* ZXZ *X *aca *c *0 0 10 0 20 0 31 0 01 0 11 0 21 0 32 0 02 0 12 0 22 0 33 0 03 0 13 0 23 0 34 0 04 0 14 0 24 0 3ββ * 若在點(diǎn)陣 S中任選一點(diǎn) O為原點(diǎn)，對(duì)一族平面點(diǎn)陣作法線，沿該法線方向在離 O為 n/dhkl處，畫(huà)出一系列點(diǎn)（ n為整數(shù)），這些點(diǎn)形成了一直線點(diǎn)陣，所有這些直線點(diǎn)陣形成的三維點(diǎn)陣，稱(chēng)為點(diǎn)陣 S的倒易點(diǎn)陣 S* S和 S* 的關(guān)系如下： aRR 39。 123d( h k l )法 線θd( h k l )θPP 39。 據(jù)此可推導(dǎo)出適用于真實(shí)的晶體三維 Laue方程 ： Laue方程中， λ 的系數(shù) hkl 稱(chēng)做 衍射指標(biāo) ，它們必須為整數(shù)，與 晶面指標(biāo)（ hkl） 的區(qū)別是，可以不互質(zhì) 衍射點(diǎn)是分立、不連續(xù)的，只在某些方向出現(xiàn) 已講過(guò)，晶體的空間點(diǎn)陣可劃分成平面點(diǎn)陣族。 Irel K? K?2 K?1 常用 MoKα射線，包括 Kα1和 Kα2兩種射線（強(qiáng)度 2:1），波長(zhǎng) CuKα射線的波長(zhǎng)為 2．衍射幾何 晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)類(lèi)同于光柵， X光照上就會(huì)產(chǎn)生衍射效應(yīng) 一維晶體引起的散射光程差示意圖 aθ0θ光程差 : Δ = acosθa0 + acosθa 衍射方向 和強(qiáng)度，即衍射花樣決定于晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其周期性。 ? 73 個(gè) symmorphic (點(diǎn)式 ) ， 157個(gè) nonsymmorphic。 參見(jiàn)： ? 三斜晶系： 2個(gè)；單斜晶系： 13個(gè)
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