【正文】 θ =此式可用幾何圖形表達(dá) 產(chǎn)生衍射的幾何關(guān)系 當(dāng) S*的陣點(diǎn) P點(diǎn)在園周上時(shí)，sinθ=OP/AO =(1/dhkl)它們 是一組相互平行、等間距 [d(hkl) ]、 相同的點(diǎn)陣平面 平面點(diǎn)陣對(duì) X射線的散射 要保證產(chǎn)生衍射，則必須： PP’ = ’ = RR’，這就要求：入射角和散射角相等，而且入射線、散射線和點(diǎn)陣平面的法線在同一個(gè)平面 上。 22 39。 3螺旋軸（ screw axis)即平移和旋轉(zhuǎn)軸的偶合 21c1 / 2 c31c1 / 3 c 晶體學(xué)中很常見的對(duì)稱元素，記作 nm， n表示螺旋軸的階次， m表示沿軸平移的分量 c 21軸， 180度，平移 1/2c 31軸， 120度，平移 1/3c 滑移面和螺旋軸 對(duì)稱元素 符 號(hào) 平 移 量 軸滑移面 a、 b、 c a/ b/ c/2 對(duì)角滑移面 n (a+b)/2或 (a+c)/2或 (b+c)/2 菱形滑移面 d (a177。 123d( h k l )法 線θd( h k l )θPP 39。(λ/2) 符合 Bragg方程，滿足衍射條件，就能產(chǎn)生衍射。V*= 1 a*=(b x c)/V b*=(c x a)/V c*=(a x b)/V a*=bcsinα/V b*=acsinβ/V c*=absinγ/V a*=1/d100 b*=1/d010 c*=1/d001 2．倒易點(diǎn)陣和晶體的衍射方向 晶體產(chǎn)生衍射的基本條件是滿足 Bragg方程： s i n λ2 dh k l1 據(jù)此可推導(dǎo)出適用于真實(shí)的晶體三維 Laue方程 ： Laue方程中， λ 的系數(shù) hkl 稱做 衍射指標(biāo) ，它們必須為整數(shù)，與 晶面指標(biāo)（ hkl） 的區(qū)別是，可以不互質(zhì) 衍射點(diǎn)是分立、不連續(xù)的，只在某些方向出現(xiàn) 已講過，晶體的空間點(diǎn)陣可劃分成平面點(diǎn)陣族。但晶體是三維點(diǎn)陣，具有平移對(duì)稱性，平移不但可與其它對(duì)稱性組合，還可偶合形成新的對(duì)稱元素： 滑移反映和螺旋軸 滑移反映（ glide reflection)即平移與鏡面的偶合 根據(jù)滑移方向來命名滑移面，如圖中，是平行于 a 軸，所以稱為a 滑移面 a1 / 2 a11 39。 b)/4或 (a177。 39。而 SP的方向就是衍射線的方向 SAOPθ 21 / λθX 射 線衍 射 線1 / dh k lθ結(jié)論： 當(dāng)入射 X射線射到晶體（ S） 上，在入射線方向上找一點(diǎn) O（ 使 OS = 1/λ） 為倒易點(diǎn)陣的圓心，以 S為圓心、以 1/λ為半徑做園，當(dāng)?shù)挂c(diǎn)陣點(diǎn) P與園周相遇時(shí)， SP的方向即為衍射的方向 如果以 S為球心，以 1/λ為半徑做球，則這種球稱為反射球，同樣，當(dāng)?shù)挂c(diǎn)陣點(diǎn) P與球面相遇時(shí)， SP的方向即為衍射的方向 所以倒易點(diǎn)陣可以用來描述衍射空間，衍射點(diǎn)相應(yīng)于倒易空間的點(diǎn)陣點(diǎn) 各種衍射數(shù)據(jù)的收集方法的基本原理，都是根據(jù)反射球與倒易點(diǎn)陣的關(guān)系設(shè)計(jì)的 Real space and reciprocal space Real space (crystal) and reciprocal space (diffraction pattern) ‘ Data reduction’ converts the diffraction pattern to a reciprocal lattice plot. Every spot in the diffraction pattern is a spot in the reciprocal lattice plot, and has an intensity. hkl, I and ?(I) 三、衍射強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)因子 1．原子散射因子 X射線散射是由核外電子引起的，故原子散射強(qiáng)度約正比于原子序數(shù)，并與電子分布和衍射角 θ和波長 λ有關(guān) dδ 故 散射中心偏離衍射平面，如果偏離的距離為 δ， 則相應(yīng)的相角差為 2πδ/d 將原子中不同空間位置對(duì) X射線的散射貢獻(xiàn)加和起來，就是原子的散射因子（ formfator),記為 f 一個(gè)原子對(duì) X射線的衍射能力正比于原子序數(shù)。b*= 0 V 描述衍射方向可用 Laue和 Bragg方程 2 π2 π一束相鄰光程差 Δ為 λ/2的散射光疊加示意圖 一束相鄰光程差 Δ為 λ/8的散射光疊加示意圖 衍射條件： Δ = hλ h為整數(shù) Laue方程是產(chǎn)生衍射的嚴(yán)格條件，滿足就會(huì)產(chǎn)生衍射，形成衍射點(diǎn)（ reflectin ) acosθa0 + acosθa = hλ bcosθb0