x射線晶體學(xué)的基本原理-文庫吧
2025-04-21 01:18 本頁面
【正文】 點 陣 符 號 陣 點 P（ 簡單） A（ 對面兩個面心） B（ 對面兩個面心） C（ 對面兩個面心） F（ 全部面心） I（ 體心） R（ 菱面體） 在角上 在角和 A面心上 在角和 B面心上 在角和 C面心上 在角和全部面心上 在角和晶胞中心上 在角上 各晶系的點陣符號 晶 系 可能的點陣 晶 系 可能的點陣 三 斜 單 斜 正 交 四 方 P P， C P， C， F， I P， I 六 方 三 方 立 方 P R P， F， I 2． Miller指數(shù)（晶面指標(biāo)） 1）在點陣中任意三個不共線的點陣點可畫一點陣平面。通過全部點陣點的一族平行的點 陣面，是一組等間距、相同的平面 abc 2）離原點最近的平面點陣，在三個軸上的截距分別為 a/h、 b/k、 c/l， h、k、 l為互質(zhì)的整 數(shù)，則（ hkl） 稱為這一族平面點陣的指標(biāo)，也稱為 Miller指數(shù) 3） Miller指數(shù)為（ hkl） 的一族平面點陣，包含了點陣中全部點陣點，相鄰的兩平面間的距離為 d(hkl) Miller planes (of real crystal 3 2 2 bcIndices of the plane (Miller): (2,2,3) (100) (200) (110) (111) (100) [2,2,3] 二、晶體的對稱性 了解晶體的對稱性十分重要，不僅可以簡明、清楚地描述晶體的結(jié)構(gòu)，而且可以簡化衍射實驗和結(jié)構(gòu)分析的計算 晶體的對稱性與其光、電等物理性質(zhì)有著密切的聯(lián)系 對一個結(jié)構(gòu)基元在空間上進(jìn)行某種操作，結(jié)構(gòu)基元中的任何一點的周圍環(huán)境與原先一致，其中任何兩點間的距離不發(fā)生變化，這種操作就稱為 對稱操作 進(jìn)行對稱操作所依據(jù)的幾何元素，就稱為 對稱元素 1．簡單對稱操作 （ 點對稱操作） 在進(jìn)行對稱時至少只一個點是不動的 對 稱 元 素 對 稱 操 作 符 號 二、三、四、六次旋轉(zhuǎn)軸 旋 轉(zhuǎn) 6 三、四、六次反軸 反 轉(zhuǎn) 對稱面（鏡面） 對 映 m 倒反（對稱）中心 倒 反 無對稱性 1 3 4 6 、 、1(2)1m32．對稱元素的組合和點群 對稱元素的組合指的是兩個對稱操作的加和 1）使用最少量的對稱操作來描述對稱性。其它對稱的包含在其中 2）主軸寫在前，其余的軸寫在后。如： 42 3）當(dāng)一鏡面平行某一旋轉(zhuǎn)軸，則先寫軸后寫面。如： 4m 4）當(dāng)一鏡面垂直某一旋轉(zhuǎn)軸，則記作 “ 軸 /m” 5）當(dāng)兩鏡面分別垂直和平行某一旋轉(zhuǎn)軸，則記作 “ 軸 /mm”,即 軸m m 6）反軸也采用相同的表達(dá)方式 從宏觀來看，晶體外形只對應(yīng)點對稱操作，可把所有可能的點對稱性組合成 32個獨立的晶體點群 (point groups， 也叫 crystal classes) 3．滑移反映和螺旋軸（空間對稱操作） 不但晶體外形只對應(yīng)點對稱操作，分子本身的對稱性也屬于點對稱性。但晶體是三維點陣，具有平移對稱性，平移不但可與其它對稱性組合，還可偶合形成新的對稱元素： 滑移反映和螺旋軸 滑移反映（ glide reflection)即平移與鏡面的偶合 根據(jù)滑移方向來命名滑移面，如圖中，是平行于 a 軸，所以稱為a 滑移面 a1 / 2 a11 39。 22 39。 3螺旋軸（ screw axis)即平移和旋轉(zhuǎn)軸的偶合 21c1 / 2 c31c1 / 3 c 晶體學(xué)中很常見的對稱元素，記作 nm， n表示螺旋軸的階次， m表示沿軸平移的分量 c 21軸， 180度，平移 1/2c 31軸， 120度，平移 1/3c 滑移面和螺旋軸 對稱元素 符 號 平 移 量 軸滑移面 a、 b、 c a/ b/ c/2 對角滑移面 n (a+b)/2或 (a+c)/2或 (b+c)/2 菱形滑移面 d (a177。 b)/4或 (a177。 c)/4或 (b177。 c)/4 二重螺旋軸 21 a/2或 b/2或 c/2 三重螺旋軸 3 32 c/ 2c/3 四重螺旋軸 4 42 、 43 c/ 2c/ 3c/4 六重螺旋軸 6 62 、 63 、 6 65 c/ 2c/ 3c/ 4c/ 5c/6 利用這所有的對稱元素就
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