直線平面簡(jiǎn)單幾何體(參考版)
2025-05-14 21:38本頁(yè)面
【正文】 (c－ a)＝ c2－ a2＝ 0， ∴ ⊥ ， 同理可證： ⊥ ， 因此 A1C⊥ 平面 BC1D. (3)∵ ＝ a＋ b＋ c， ∴ ＝ a2＋ b2＋ c2＝ 3a2，即 | |＝ a，因此 .即 C到平面 BC1D的距離為 a. 1． 利用共線向量定理 ， 可解決立體幾何中三點(diǎn)共線和兩直線平行等問(wèn)題 ． 2． 利用共面向量定理 ， 可解決立體幾何中 ， 直線在平面內(nèi) ， 直線與平面平行以及四點(diǎn)共面等問(wèn)題 ． 3． 要注意空間向量基底的選取 ， 同時(shí)要重視空間向量基本定理的使用 ， 用基底表示已知條件和所需解決問(wèn)題的過(guò)程就是將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題的過(guò)程 ． 4．通過(guò)向量的內(nèi)積運(yùn)算，可證明垂直問(wèn)題，可計(jì)算直線與平面所成角，異面直線所成角以及距離等問(wèn)題 . 【 方法規(guī)律 】 (本題滿分 12分 )已知如圖所示 ， 平行六面體 ABCD－ A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形 ， 且 ∠ C1CD＝ ∠ C1CB＝ ∠ BCD＝ 60176。c＝ c ， 且 | |＝ 1， ， 則 等于 ( ) A． 5 B． 6 C． 4 D． 8 解析： ， ∴ 12＋ 22＋ 32＋ 1 2＋ 2 3＋ 3 1＝ 25. 則 ＝ 5. 答案： A 利用共面向量定理可解決四點(diǎn)共面和直線與平面平行等問(wèn)題 ． 【 例 2】 如右圖 ，已知平行六面體 ABCD－ A′B′C′D′， E、 F、 G、H分別是棱 A′D′、 D′C′、 C′C 和 AB的中點(diǎn)，求證 E、 F、 G、H四點(diǎn)共面．
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