談05屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項(xiàng)式(參考版)
2024-09-08 18:31本頁面
【正文】 為使公司收益的期望值等于 a 的百分之十，只需 ? ? ,即 xap= ,故可得x=(+p)a 。 點(diǎn)評： 本題旨在考查學(xué)生運(yùn)用概率、不等式、放縮法、值域法等知識與方法解決實(shí)際問題的能力。261 9 2 4 10 9 2 4 [ ( ) ]2 4 0 9 6 4PP??? ? ? ?6當(dāng) P1 時 ， P(c)=924[P (1P)]。 （ 3）設(shè)“比賽 12 局，甲恰好勝 6局”為事件 C，則：6 6 612( ) ( 1 )P c C P P?? 1。 （ 2）設(shè)“比賽 2 局，甲全勝”為事件 A，“比賽 3 局，前 2 局中甲勝 1局，第 3局甲勝”為事件 B，則“采用 3 局 2 勝制比賽規(guī)則，甲獲勝”為事件 A+B。 （ 1）在 n局比賽中甲勝 k 局，相當(dāng)于事件 A 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) n次發(fā)生 k次。 例 2： 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在每一局比賽總，甲獲勝的概率為 P。則有1 1 1 1()2 3 2nnaa? ? ? ? ?，即數(shù)列1{}2na? 成等比數(shù)列，首項(xiàng)為 12 ，公比為 13? 。 （ 2） 第 n+1 次由甲射擊這一事件，包括第 n 次由甲射擊、第 n+1 次繼續(xù)由甲射擊這一事件以及第 n 次由乙射擊、第 n+1 次由甲射擊這一事件。 （ 1） 前 4 次射擊中甲恰好射擊 3 次可列舉為下面三個獨(dú)立事件：AAAB,AABA,ABAA 。 解： 記 A 為甲射擊， B為乙射擊，則 1 1 2( ) ( ) , ( ) ( ) 13 3 3P A A P B B P A B P B A? ? ? ? ? ?。已知：甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為 13 ，且第一次由甲開始射擊。 典例 6： 從學(xué)校乘汽車到火車站的途中 有三個交通崗，假設(shè)在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是 52 ，設(shè)ξ為途中遇到紅燈的次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列，分布函數(shù) F（ X） =P （ξ≤ X）的數(shù)學(xué)期望和方差。 a、 極限的思想：如連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的引入，用頻率分布估計(jì)總體分布，隨樣本容量無限大，頻率分布直方圖趨于總體密度曲線等。作為本章知識的一個綜合應(yīng)用，教材以實(shí)習(xí)作業(yè)作為一節(jié)給出，應(yīng)給予足夠的重視。 復(fù)習(xí)指導(dǎo) ①把握基本題型 。ⅲ各層抽樣。 分層抽樣的步驟：ⅰ分層。ⅲ在第 1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號。 系統(tǒng)抽樣的步驟：ⅰ將總體中的個體隨機(jī)編號。離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差都與隨機(jī)變量的分布列有密切關(guān)系，方差又與數(shù)學(xué)期望緊密相連，復(fù)習(xí)時應(yīng)重點(diǎn)記住以下重要公式與結(jié)論：一般地，若離散型隨機(jī)變量 ? 的分布列為， ? ? 1X 2X ? nX ? ? P 1P 2P ? nP ? 則期望 1 1 2 2 nnE X P X P X P? ? ? ? ? ? 方差 2 2 21 1 2 2( ) ( ) ( ) ,nnD X E P X E P X E P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 標(biāo)準(zhǔn)差 2, ( ) , ( )D E a b a E b D a b a D? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 若 ~ ( , ) , , (1 )B n p E np D np p? ? ?? ? ?則 抽樣方法，總體分布的估計(jì) 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是在抽樣過程中每一個個體被抽取的概率相等，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性，其中簡單隨機(jī)抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法，在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是都要用到簡單隨機(jī)抽樣方法，當(dāng)總體中的個體數(shù)較少時，常采用簡單隨機(jī)抽樣，當(dāng)總體中的個體數(shù)▲ 數(shù)學(xué) 專輯 談 05 屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項(xiàng)式定理，概率，概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)對策 較多時，常采用系統(tǒng)抽樣，當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，而這一差異又恰好與研究的問題密 切相關(guān)時，常采用分層抽樣。 1iP i i P P P? ? ? ? ? ? ? 一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和。 離散型隨機(jī)變量的分布列 復(fù)習(xí)中首先要練習(xí)在隨機(jī)事件找出隨機(jī)變量的所有取值（所有結(jié)果），然后再求出對應(yīng) 于隨機(jī)變量每一個值的概率，得出分布列。 （四）概率與統(tǒng)計(jì) 本知識塊內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步和高中數(shù)學(xué)必修課中概率內(nèi)容的深化和擴(kuò)展。 （ II）解法一： A組中至少有兩支若隊(duì)的概率 2 2 3 13 5 3 54488 12C C C CCC?? 解法二： A， B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為 1，由于對 A組和 B組來說，至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的，所以 A 組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為 12 。 解析：（ I）解法一：三支弱隊(duì)在同一組的概率為 1155448817CC?? 故有一組恰有兩支弱隊(duì)
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