【正文】 教師具有高觀點 .就能從認知的角度 ,在知識的各部分滲透高等數(shù)學(xué)的觀點 ,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、批判性思維 .教師是否具有 高觀點 ,也是提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)高層次人才的重要保證 .中學(xué)教師絕大多數(shù)畢業(yè)于師范院校本、?？?,具有高等數(shù)學(xué)知識是無疑的 ,但能用高等數(shù)學(xué)的觀點去指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的卻不多見 .因此 ,作為將來從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的大學(xué)生 ,學(xué)好高等數(shù)學(xué) ,使自己成為一名高素質(zhì)的中學(xué)教師 ,是時代賦予我們的義不容辭的責(zé)任 ． 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 19 參考文獻 [1] 候維民 .從數(shù)學(xué)方法論看高等代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的多種聯(lián)系 [J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2021 年 8 月，第 12 卷第三期 . [2] 楊榮友，蔣煒 .高等代數(shù)理論在多項式分解中的應(yīng)用 [J].唐山師范學(xué)院學(xué)報 . [3] 楊立 群 .行列式在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 [J].碩士論文， 2021 年 3 月 . [4] 馬德全 .行列式在數(shù)列中的應(yīng)用 [J].科學(xué)數(shù)學(xué)， 1984 年 05 期 . [5] 陳亮，張帆 .線性方程組理論在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 [J].湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報， 2021 年第 3 期 . [6] 王萼方，石生明 .高等代數(shù)數(shù) [M].北京：高等教育出版社， 2021. [7] 夏師 .高等代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用 [J]. 廣西右江民族師專學(xué)報 , 2021年 6 月 , 第 15 卷第 3 期 . [8] 余池增 .柯西不等式在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用研究 [J].碩士論文， 2021 年 5 月 . [9] 王奇，任文龍，李慧 .高等代數(shù)在初等數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用 [J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報， 2021 年 5 月，第 22 卷 . [10] 郭竹梅 .高等代數(shù)理論在中小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 [J].科學(xué)教育， 1011 年 4 月 . [11] 王高雄 .常微分方程 [M].北京：高等教育出版社， 2021. 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 20 致謝 在畢業(yè)論文完成的過程中，更是走的很困難 .完成了這篇論文之時，最深的感觸就是時間緊張，專業(yè)知識很是缺乏，在此感謝幫助過我的人，沒有他們的幫助，我是不可能順利完成論文的 .特別是感謝指導(dǎo)老師在完成整個畢業(yè)論文的過程中，給予我悉心的指導(dǎo)和幫助 .老師的嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、勤奮的工作作風(fēng)、平易近人的處世風(fēng)范，給我留下了深刻的印象，將會在我今后的學(xué)習(xí)和生活中時刻影響我 .值此論文完稿之際，特此向老師致以衷心的感謝 ! 。因為 AB是拋物線的焦點弦，可知 ,AB兩點縱坐標(biāo)之積為 2p? ，故可 設(shè) 2(2 ,2 )A pt pt ，2( , )82ppB tt?． 據(jù)題意不難得出 ( , 0 ), ( , )2 2 2p p pFC t??，從而 20 (2 , 2 ),A pt pt? ( , ),22ppOC t??? 24OA t OC?? ，因此 ,AOC 三點共線． 柯西不等式在解其它題方面的應(yīng)用 柯西不等式在整個不等式證明求解當(dāng)中都起了很大的作 用，它與我們的其它知識相結(jié)之后，就變得更加靈活，使解題增加了難度． 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 16 例 設(shè) 1 2 3,a a a ??? 是正實數(shù)數(shù)列，對所有的 1n? 滿足條件 21njj an? ??，證明對所有 1n? ，有 211 1 1(1 )42n jj a n? ? ? ? ?????． 證明：先證一個更一般的命題：設(shè) 12,na a a??? 和 12,nb b b??? 都是正數(shù)， 且 12 nb b b? ????? ． （ ） 若對所有 1,2, ,kn? ??? ，11kkjjjjba????? ． （ ） 則有 2211kkjjjjba?????． （ ） 事實上，設(shè) 1 0nb? ? ，由 （ ）和 （ ）可得 111 1 1 1( ) ( )n k n kk k j k k jk j k jb b b b b a??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 改變求和次序得 1111( ) ( )n n n nj k k j k kj k j j k jb b b a b b??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?． 由此可得 211nnj j jjjb a b?????． 由柯西不等式，有 2 2 21 1 1()n n nj j j jj i ja b a b? ? ??? ? ?． 所以 2 2 2 21 1 1 1( ) ( )n n n nj j j j jj j j jb a b a b? ? ? ???? ? ? ? 即 2211nnjjjjba?????． 令 11 ( 1 , 2 , , )1jb j j j njj? ? ? ? ? ?????． 則 2221 1 11 1 1 1 1( 1 )42( 1 ) ( 2 )n n njj j ja nj j j? ? ?? ? ? ? ? ??? ???? ? ?． 例 試問：當(dāng)且僅當(dāng)實數(shù) 01, , , ( 2)nx x x n??? ?滿足什么條件時，存在實數(shù)01, , , ny y y??? ，使得 2 2 2 20 1 2 nz z z z? ? ? ????成立，其中 2 2 2k k kz x iy?? ， i 為虛數(shù)單位，0,1, ,kn? ??? .證明你的結(jié)論． 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 17 分析：將 2 2 2 20 1 2 nz z z z? ? ? ????成立轉(zhuǎn)換到實數(shù)范圍內(nèi)求解。11( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )mmnnrra m d b m d m d m daba b a n d b n d n d n dab r d r da r d b r d? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1． 反過來，如果 m n ra a a、 、 是等差數(shù)列 ??na 的第 mr、 n、 項，且 0mmnnrrababab? 1 1 1． 即 111( 1 )( 1 ) 0( 1 )mnra m d ba n d ba r d b??? ? ??? 1 1 1 故 ( 1 )0 ( 1 )( 1 )m m mn n nr r rm d b a bn d b a br d b a b?? ? ?? 1 1 1 1 1 1． 因 0d? 由定理 1 知 m n rb b b、 、 是一個等差數(shù)列的第 mr、 n、 項． 例 在等差數(shù)列 ??na 中，已知 r s ta a a、 、 分別為 1 1 1a b c? ? ?、 、 ，求證： ( ) ( ) ( ) 0r s ab s t bc t r ac? ? ? ? ? ?． 證 由定理 1 有 1110rasbtc??? 1 1 1． 展開得 1 1 1( ) ( ) ( ) 0t s a r t b s r c? ? ?? ? ? ? ? ?． 整理及得 ( ) ( ) ( ) 0r s ab s t bc t r ac? ? ? ? ? ?． 例 在等差數(shù)列 ??na 中， 464, 2aa?? ? ，（ 1）求 15a ；（ 2）第幾項是 62？ 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 11 解 （ 1）由15446 2 015 a?? 1 1 1 解得 15 29a ? ． （ 2）由 446 2 062n?? 1 1 1 解得 26n? ，即 26 項為 64． 例 a b c、 、 依次組成等差數(shù)列，求證 222,a bc b ac c ab???也依次組成等差數(shù)列． 解 設(shè) a b c、 、 的公差為 d ，則 2222a a b c a a a b cb b a c b b b a cc a bc c a b c c? ?? ? ? ??? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 222) )))))b d b d b d b b db b b b d b db d b d bb d b d?? ??? ? ? ????? ( 1 ( 1 1 ( ( 1 ( 1 ( 1 22220 0 0d bdd bc ddd dbd bc d?? ? ?? ? ???? 1 1 1 1 1 2 1 22200020 0 0ddd dbd bc d? ? ???