【正文】 （ √ ） 五、解決問題（ 27分） ，長 2 米、寬 、高 米，它的體積是多少立方米？合多少立方分米？ 2 =（立方米） =52（立方分米） 答： ，里面的長是 20 厘米、寬是 16 厘米、高是10 厘米，平放時里面裝了 7 厘米深的水，如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？ 20 16 7=2240（立方厘米） 2240247。（√ ） ，體積和表面積都不變。 （ ） a米，寬 b米，高 h米，高增加 2 米后，新的長方體體積比原來增加 2ab立方厘米。 A、 28厘米 B、 56 厘米 C、 126 平方厘米 D、 90 立方厘米 48 厘米，它的表面積是（ B ） A、 64 平方厘米 B、 96 平方厘米 C、 216 平方厘米 2倍，則體積擴大（ D ）倍． A、 2B、 4C、 6 D、 8 ，正方體和長方體（ A ）． A、體積相等，表面積不相等 B、體積和表面積都不相等． C、表面積相等，體積不相等． 6厘米，它的表面積和體積相比是（ D ）。）（ 18 分） 1 立方米的再放入木料全部鋸成 1 立方厘米的小正方體，再把這些小正方體排成 一排，長是（ D）厘米。 三、選一選。 立方米 =（ 190 ）立 方分米 1450 毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米 3000 立方厘米 =（ 3 ）立方分米 =（ ）立方米 ，它的占地面積是（ ）平方分米。 36 厘米，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是（ ）厘米。 60 厘米，它的表面積是（ 150平方厘米）。 例 6 有一個棱長是 6 分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深 3分米，這個長方體水箱得 底面積是多少？ 一、填空：（ 45分） ( 6)個面， ( 12)條棱， ( 8)個頂點。 例 5 個小汽車上的油箱，里面長 5分米，寬 4 分米，高 2 分米。小結(jié)： 1升 (L)=1立方分米 (dm3) ② 1 升 =1 立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升 =1立方厘米 練一練： 升 =()毫升 3500mL=()L15000 升 =()毫升 =()L２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。升和毫升有什么關(guān)系呢？ 教具演示。 （ 3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。 （ 2）計量容積，一般就用體積單位。 板書設(shè)計體積單位間的進率 1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米 課題容積和容積單位 新授：１、反饋容積及容 積單位： 生匯報：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。先轉(zhuǎn)化單位，再計算。 思考：①怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？ ②怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例題 3： 立方米是多少立方分米？ 2400 立方厘米是多少立方分米？ 寫成如下形式： =（ 3800）立方分米 2400立方厘米 =（ ）立方分米⒊出示例 4：看見你得到哪些 信息？ ⑴這個包裝箱的體積是多少？ V＝ 50 30 40＝ 60000cm3＝ 60dm3＝ ⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個答案？ 答：這個牛奶包裝箱的體積是 m3。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？ 提問： ①當正方體的棱長是 1 分米時，它的體積是多少？②當正方體的棱長是 10 厘米時，它的體積是多少？ ③而 1 分米是多少厘米？ 1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表： 小組匯報結(jié)論： 1 立方分米 =1000立方厘米 同理得出： 1 立方米 =1000立方分米 小結(jié)：相鄰兩個體積單位之間的進率都是 1000。 （ 1）出示： 1 個棱長是 1分米的正方體木塊。 小正方體的個數(shù) =每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù) ‖‖‖‖ 長方體的體積 =長寬高正方體的體積 =棱長棱長棱長 V=a aa=a3 知識目標 使學生經(jīng)歷 1 立方分米＝ 1000 立方厘米、 1 立方米＝ 1000 立方分米的推導過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進率是 1000的道理。拓展應(yīng)用 學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長 6 米，寬 4 米，里面要鋪墊 米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重 噸計算，這些沙子重多少噸？ 長方體和正方體的體積物體所占空間的大小，叫做物體的體積。師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導出正方體的體積公式嗎？ 師生共同歸納：正方體的體積 =棱長棱長棱長用字母表示為：V=a a a=a3師強調(diào)：讀 作 a的立方，表示 3個 a 相乘。 三、自主探究長方體和正方體體積公式 小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。 （ 3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用 3根 1 米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知 1 立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟 1 立方米差不多大。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？ 計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學 14 頁中間部分。 二、學習“體積”、“體積單位”的概念 出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？ 出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。 生 2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。 3．認識長方體、正方體表面積的含義。 師： 同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生 1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。 生 2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由 6個長方形組成的。 師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。 做一個棱長 3 分米的正方體紙盒 ,至少要用多少平方分米的硬紙板 ? 3 3 6=54(平方分米 ) 第五篇：長方體正方體教案 一、復習 口答：長方體有什么特征？ 正方體有什么特征？ 二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要 研究的主要內(nèi)容。 方法 :把各類硬紙片依次命名為 A、 B、 C、 D、 E。 ,沿虛線折疊后都可以圍成長方體。 中圖 :長、寬、高都是 3厘米 ,即棱長是 3厘米的正方體。 3.(1)長方形長 5c,寬 4c(2)長方形長 5c,寬 (3)長方形長 4c,寬 (4)長方體的下面與上面完全相同 ,后面與前面完全相同 ,左面與右面完全相同。 (3)長方體的長是 5c,寬是 4c,高是 5c。 練習一 :長 7c 寬 4c高 3c 中圖 :長 6d寬 4d 高 5d 右圖 :長 20寬 8高 8 2.(1)右圖是正方體 ,左圖是長方體。 =2(厘米 ),長是 2 6=12(厘米 ),寬是 2 3=6(厘米 ),高是 21=2(厘米 ),表面積是 (12 6+12 2+6 2) 2=216(平方厘米 )。 課堂作業(yè)新設(shè)計 1.①不能②能 2.(8 3+8 5+3 5) 2=158(c2)7 7 6=294(c2) 思維訓練 如果把高看作“ 1” ,那么寬就是“ 3” ,長是“ 3 2=6”。 一個長方體的長是寬的 2 倍 ,寬是高的 3 倍 ,棱長總和為 80 厘米。 教師根據(jù)學生的敘述板書 :3 3 6=54(平方分米 ) ?先想一想 ,再折一折。 (2)集體訂正。 計算長方體表面積最關(guān)鍵的是什么 ?(根據(jù)長方體的長、寬、高 ,找出每個面的長和寬 ) 。 6 5+6 5+5 4+5 4+6 4+6 4=30+30+20+20+24+24 =148(c2) (4)自主分析比較 ,發(fā)現(xiàn)哪種解法簡便 ? 通過分析比較 ,發(fā)現(xiàn)學生乙的方法最簡便。 6 4 2+5 4 2+6 5 2=48+40+60 =148(c2) 學生乙 :分別求出每組相對的面中一個面的面積 ,相加后再乘 2。 教師指名板演解題過程。 求至少要用硬紙板多少平方厘米 ,就是求長方體幾個面面積的和 ?你準備怎樣計算 ?首先要找出每個面的長和寬。 教師巡視 ,幫助指導。 做一個長 6 厘米、寬 5厘米、高 4 厘米的長方體紙盒 ,至少要用硬紙板多少平方厘米 ? (1)讀題 ,分析題意。 計算方法。 根據(jù)長方體的長、寬、高分別說出長方形各個面的長和寬。 (6)反饋。 小結(jié) :長方體的表面積是 6個面的面積之和。 展開后的圖形與原來長方體的面之間的關(guān)系是什么 ? 觀察展開后的圖形 ,你會想到什么 ? 引導學生明確長方體中面積相等的面是相對的面。 請學生將標有上、下、左、右、前、后 6 個面的長方體沿棱剪開并展開。 請學生指一指正方體的表面積。 通過觀察 ,引導學生總結(jié)出正方體表面積的概念。 請學生觀察展開圖中的正方形與原來正方體的面之間的關(guān)系。 將標有上、下、左、右、前、后 6個面的正方體沿棱剪開并展開。 。 長方體紙盒 ,正方體紙盒 ,。 ,初步學會計算長方體和正方體的表面積。 。 長方體和正方體的表面積 教材第 3 頁的例 3和第 6頁的例 4。 12 條棱 ,共一組 ,它們的長度都相等 。把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象地展現(xiàn)出來 ,使學生印象深刻。 、棱、頂點的次序 ,引導學生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。 。 。而他們的思維過程一般又都是從感性認識開始 ,然后形成表象 ,再通過一系列的思維活動 ,上升到理性認識。例 2 著重引導學生利用認識長方體的已有經(jīng)驗 ,自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征 ,體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。通過學習長方體和正方體 ,可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界 ,形成初步的空間觀念 。 長方體和正方體是最基本的立體圖形 ,從研究平面圖形到研究立體圖形 ,是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。 。 三、課堂總結(jié) 今天