高斯消去法的理論總結(jié)與應(yīng)用——課程設(shè)計(jì)(參考版)
2025-03-04 08:38本頁面
【正文】 return 0。isize。 } //solution printf(The solution x[]=\n)。j++) { S=SA[k][j]*x[j]。 for(j=k+1。k=0。 //回代過程 x[size1]=b[size1]/A[size1][size1]。i++) printf(%f ,b[i])。 for(i=0。 printf(\n)。jsize。isize。 } 18 } //消去的結(jié)果 printf(A[]\n)。j++) { A[i][j]=A[i][j]Aik*A[k][j]。 for(j=k。isize。 if(!A[k][k]) return 1。b[col]=b[k]。 A[k][j]=temp。j++) { temp=A[col][j]。 } } for(j=k。i++) { if(maxfabs(A[i][k])) { max=fabs(A[i][k])。 //查找最大元素所在的行 for(i=k。k++) 17 { max=fabs(A[k][k])。 //消去過程 for(k=0。i++) printf(%f ,b[i])。 for(i=0。 printf(\n)。jsize。isize。 printf(A[][]\n)。//列主元的絕對(duì)值 int col。 int i,j,k。 float x[2]={0}。 } 圖 1 順序高斯消去法 16 附錄 B 高斯列主元消去法 C 語言編程 高斯列主元消去法 C語言程序 include include int main(void) { float A[2][2]={{,}, {,}, }。i++) printf(x[%d]=%+7f ,i,x[i])。 for(i=1。 } printf(\n)。j++) sum+=a[i][j]*x[j]。 for(j=i+1。i0。 15 printf(\n)。i++) printf(%+7f ,b[i])。 for(i=1。 printf(消元后的常數(shù)項(xiàng) b:\n)。 printf(\n)。i++) printf(%+7f ,a[k][i])。 for(i=1。kn+1。 printf(消元后的系數(shù)矩陣 A為： \n)。 } } printf(\n)。j++) a[i][j]=a[i][j]m[i][k]*a[k][j]。 for(j=k。in+1。kn。 printf(\n)。k++) printf(%+7f ,b[k])。 for(k=1。 14 printf(輸入的常數(shù)項(xiàng) b:\n)。 printf(\n)。i++) printf(%+7f ,a[k][i])。 for(i=1。kn+1。 printf(輸入的系數(shù)矩陣 A： \n)。b[i])。in+1。 printf(輸入常數(shù)項(xiàng) b:\n)。a[k][i])。in+1。kn+1。 printf(輸入系數(shù)矩陣 A： \n)。 scanf(%d,amp。 printf(********Gauss順序消元法求解線性方程組實(shí)驗(yàn) ******\n)。 高斯 約當(dāng)消去法的應(yīng)用舉例 ○ 1 考慮下面的方程組 ???????????4x3xx3x6x4x25x2x9x4321321321 增廣矩陣 第一次消元，主元素 ）（ 111a =4，由計(jì)算公式算出消元因子 ? ， ? ，算出新元素 ）（）（）（）（）（）（ ， 234233232224223222 aaaaaa ，得增廣矩陣 ??????????????5294 第二次消元，主元素 222 ?）（ ，由公式算出消元因子 3212 ???? ， ，算出新元素 ）（）（）（）（ ， 334333314313 aaaa ，得增廣矩陣 ??? ?? ?? 00 00 2121 ???? ??? 7x 221???????????????431136425294 11 ??????????? 149204 第三次消元，主元素 10a333 ?）（ ，由計(jì)算公式算出消元因子 2313 ?? ， 算出新元素 ）（）（ ， 424414 aa ，得增廣矩陣 ??????????? 于是方程組的解為 321 ???? ， ○ 2 考慮下列方程組 ????????????????7x5x4x21x7x7x43x3x2x2321321321 其相應(yīng)增廣矩陣 ??????????754217742222 消元過程如下： ???????????? ?????????????????? ?????????????? ????????????660060304002660051303193702486051303322754217742222第三次第二次第一次不需回代，由此可求出 1x2x2x 321 ??? ， 當(dāng)高斯 約當(dāng)消去法消元的每一步都先用主元除其所在行的各元素時(shí)，方程組便可化為 ???????????????????????????????????????）（）（）（nnn2n1n21bbbxxx111??? 這時(shí)等號(hào)右端即為方程組的解 . 12 參考文獻(xiàn) [1]馬東升 . 數(shù)值計(jì)算方法 [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 .2021年 [2]林成森 . 數(shù)值計(jì)算方法 [M].北京：科學(xué)出版社 .2021 [3]徐士良．?dāng)?shù)值分析與算法 [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 .2021年 [4]李慶揚(yáng) .
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