【正文】 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 25 參考文獻 [1] 遲健男 ,宋春林 ,楊旭 ,一 種新的快速分形圖像壓縮方法 ,遼寧省交通高等?？茖W校學報 , 6(1):2124 [2] Hurtgen B,Mols P,Simon S F. Fratcal transform coding of color Vis Commun Image Process,1994,2308:16831691 [3] . van Hateren and A. van der Schaaf, Independent ponent filters of natural images pared with simple cells in primary visual cortex. it . B, 265:359366, 1998. [4] 吳蓓 ,翟娟娟 ,李曉輝 ,基于視覺特性的分形圖像壓縮編碼 ,信息技術 ,2020,10 [5] K. Koroutchev and J. Dorronsoro, Hashlike Fractal Image Compression with Linear Execution Time, Iberian Conference on Pattern Recognition and Image Analysis, IbPRIA 2020. [6] 萬衛(wèi)兵 ,施鵬飛 ,基于分形和小波的混合圖像壓縮 ,中國體視學與圖像分析 , 12(3):4550 [7] D. Saupe, R. Hamzaoui, and H. Hartenstein, Fractal image pression: an introductory overview, in: Fractal Models for Image Synthesis, Encoding, and Analysis, D. Saupe and J. Hart (eds.), SIGGRAPH 39。 ? 繼續(xù)研究分形編碼與其它編碼方法相結合的新的編碼方法。 ? 綜合分析當前自動編碼的各種改進算法，在此基礎上，繼續(xù)尋找加快編碼速度、提高壓縮比、改善壓縮效果的突破性的改進方法。 分形圖像壓縮編碼研究發(fā)展趨勢將有如下幾個方面： ? 分形編碼在人工干預條件下能夠達到相當高的壓縮比。 ? 在高壓縮比的情況下，分形圖像壓縮自動編碼能有很高的信噪比和很好的視覺效果，這是其它方法不能相比的。 ? 分形圖像壓縮（當前尚須人工干預）能獲得相當高的壓縮比 (10000： 1甚至更高 )和很好的壓縮效果，具有很大的潛力。 ? 分形圖像壓縮既考慮局部與局部，又考慮局部與整體之間的相關性，適合于自相似或自仿射的圖像壓縮，而自 然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀。靜態(tài)圖像壓縮標準 JPEG2020是完全使用小波的圖像編碼方法，也沒有把分形列進去。 end end 五、仿真結果 原圖 壓縮數(shù)據(jù)（具體數(shù)據(jù)見附錄） s:：比度調(diào)節(jié)系數(shù) o：亮度調(diào)節(jié)系數(shù) XY：大區(qū)域編號 Tw：變換方式 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 23 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 24 第五章 結論 10多年來，雖然分形圖像自動編碼和解碼不斷改進．但仍然不夠成熟，產(chǎn)生的壓縮比不夠高，壓縮效果還不十分理想，在當前圖像壓縮編碼中還不能占據(jù)主導地位。 for i=1:8 for j=1:8 a=x(2*i1:2*i,2*j1:2*j)。 fclose(outfp)。 subplot(1,2,1),imshow(Igray)。 end end end 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 22 Igray = mat2gray(I)。 end Inew(8*i7:8*i,8*j7:8*j) = Fs(Nr)*Temp8 + Fo(Nr)。 case 6 Temp8 = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 case 4 Temp8 = rot90(Temp8)。 case 2 Temp8 = fliplr(Temp8)。 switch Tw(Nr) case 0 Temp8 = rot90(flipud(Temp8))。 Temp16 = Inew(16*Tx15:16*Tx,16*Ty15:16*Ty)。 end for i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Tx = ceil(XY(Nr)/n16)。\n39。,Inew(i,j))。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。\n 迭代過程 % 的生成圖像素為： \n39。 % 解碼過程 for n = 1:8 Nr = 1。)。 end fprintf(outfp,39。s 值： % o 值： % XY 值： % Tw 值： %\n39。 Tw(i) = mod(j,8)。 Fo(i) = Tempo。 else if Temph Hmin Hmin = Temph。 XY(i) = ceil(j/8)。 Fs(i) = Temps。 %Temph = (sum(Temp8.^2) Temps*(Temps*sum(Temp.^2) .... % 2*sum(Temp8.*Temp) + 2*Tempo*sum(Temp)) + .... % Tempo*(64*Tempo 2*sum(Temp8))) / 64。 Tempo = (sum(Temp8) Temps*sum(Temp)) / 64。 for j = 1:8*Nb Temp = reshape(TrBig(1:8,1:8,j),1,64)。)。 end fprintf(outfp,39。 TrBig(1:8,1:8,i*81) = Temp839。 TrBig(1:8,1:8,i*83) = rot90(rot90(Temp8))。 TrBig(1:8,1:8,i*85) = flipud(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*87) = Temp8。 Big2(j,k,i) = sum(Temp4(:))/4。,Nb)。 end end fprintf(outfp,39。 for i = 1:m16 for j = 1:n16 Nb = Nb + 1。\n 原始圖像所分成的子圖個數(shù)為： %\n39。 Small(1:8,1:8,Ns) = I(8*i7:8*i,8*j7:8*j)。)。 end fprintf(outfp,39。%39。)。 fprintf(outfp,39。 Ns = 0。 I(1:16*m16,1:16*n16) = 0。 m16 = ceil(m/16)。 Is = rgb2gray(Is)。39。)。,39。 三、實驗程序 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 19 outfp = fopen(39。 （ 6）如果迭代次數(shù)達到預定次數(shù)則停止，否則重復步驟 (2)一 (5)。 （ 3）初始化解碼空白圖像 （ 4）對于 R 區(qū)中每個 R 塊 Rj，根據(jù)分形文件中的分形碼，在 D 區(qū)中找到相應的Di 塊，經(jīng)過適當變換得到所有的 R 塊后，經(jīng)拼貼就形成了一次迭代的圖像。 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 17 第四章 仿真實驗 一、 分型圖像壓縮流程圖 分形圖像壓縮的 編 分形圖像壓縮的解 碼過程流程圖 碼過程流程圖 將圖像分割為子塊與父塊 讀入圖像 找出子塊與父塊像素點平均值的最小值 結束 存儲各項參數(shù) 讀取原始圖像灰度值 將壓縮后的父塊進行 8 次變換 計算最小誤差和誤差值 誤差值是否小于或等于給定誤差 Y N 讀取父塊、子塊和原圖尺寸信息 初始化解碼空白圖像 將復原的子圖想放到原圖像相應的位置 恢復出壓縮前的圖像 結束 根據(jù)分行碼，將找到的父塊經(jīng)適當變換找到 所有字塊，經(jīng)拼貼形成一次迭代圖像 是否達到迭代次數(shù) Y N 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 18 二、實驗環(huán)境與所需步驟 （一）實驗環(huán)境： 在實驗時采用的硬件和軟件平臺為 CPU T6500 ， RAM 2G，操作系統(tǒng)Windows XP，開發(fā)語言為 MATLAB （二）仿真步驟： （ 1）讀入圖像，讀取原始圖像的灰度值 （ 2）將原始圖像分割成 8*8 和 16*16 的像素圖 （ 3）借助拼貼定 理，對每一部分求其 IFS 編碼，每個收縮后的父塊進行 8 種變換（矩陣 0 度旋轉，矩陣水平中線反射，矩陣垂直中線反射，矩陣 180 度旋轉，矩陣相對 135 度反射，矩陣 90 度旋轉，矩陣 270 度旋轉，矩陣相對 45 度反射），進行匹配運算，對每一個子圖在圖像中尋找一塊與之最匹配的父圖 （ 4）存儲迭代函數(shù)，找出最佳匹配塊，記下坐標值和應用誤差值，一次完成對原圖像的編碼，從而實現(xiàn)圖像的壓縮 （ 1）從分形編碼文件中讀取子圖，父圖以及原圖尺寸的信息 （ 2）根據(jù)所得的數(shù)據(jù)，定義兩個和原圖一樣大小的圖像區(qū)： R 區(qū)和 D 區(qū)。然而對于一些實際應用來說 ,仍然希望迭代次數(shù)越少越好 ,這樣可以進一步加快解碼速度。 ：匹配搜索耗時最長 ,常用的加速搜索方法有 :局部搜索法、提取特征追蹤法、基于方差搜索法、 FFT搜索法 。常用的分類方法有 :基于明暗度的定向分類、基于空域特征的分類、基于相對矩的分類、基于小波的分類、基于人類視覺系統(tǒng) (HVS)分類、基于模糊分類、原形的分類、自適應碼本簇化的分類、向量量化的分類。為了縮短搜索時間 ,在匹配之前按照圖像的 特征如中值、方差、矩和其它感知或統(tǒng)計的幾何特征 ,將定義域和值域塊進行分類 ,匹配時只在同一類中進行搜索比較。 四、 提高編碼和解碼速度的方法 （一）提高編碼速度 在編碼過程中最耗時的是搜索最佳匹配的定義域塊 ,要提高編碼速度 ,就必須縮小搜索范圍 ,且保證最佳匹配落在該范圍之內(nèi)。而且同方向不同分辨率的子帶間具有相似性，可以利用分形，二者優(yōu)勢互補，給二者進行混合編碼 提供了條件。 經(jīng)過多級小波變換，一幅圖像被分解為一系列尺度、方向、空間局部變化的子帶。因此，人們可以利用這種相似性，結合分形編碼的方法來進行編碼，以大幅度地提高圖像編碼的壓縮比。其中，小波圖像編碼是把圖像分解成不同的空間方向和不同分辨率的子帶圖像，人們可以根據(jù)需要，對不同子帶圖像采用不同的量化策略來進行編碼 [6]；而分形圖像編碼則適用于自相似性較強的圖像。感興趣的讀者可以參閱相關的文獻介紹，在這里由于篇幅有限，就不多做介紹。編碼算法可以選用哈夫曼編碼或是算術編碼。所以我們建議在 DCT分形壓縮的塊匹配過程中，我們不采用旋轉因子。這樣做不僅減少了塊匹配的誤差，而且在解碼時，在第一次迭代 過程中，就可以得到直流分量，從而加快了解碼的收斂速度。在匹配過程中，均值分量也就不再需要。但由于圖像經(jīng)過頻域變換后，具有與時域不同的特點，因此在具體的實現(xiàn)方法上存在著一些差別。 (2)接下來則是利用圖 像的自相似性進行分形壓縮，其實質是尋找一組仿射變換，即塊匹配過程。之所以只取圖像左上角是因為域塊在經(jīng)過變換后，大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 15 主要信息都保存在低頻區(qū)，對應于圖像塊的左上角，而高頻區(qū)所占的能量相對較少，在以后的匹配中，起的作用很小。 主要編碼步驟： （ 1）設原圖像的大小為 N*N，首先把它劃分為（ N/8） 2塊大小為 8*8的區(qū)塊（ range block） ,對所有的作 DCT變換，得到一個 N*N的區(qū)圖像（ rang image） 。 去相關能力最強的是 KL變換，但由于其難以實現(xiàn)，人們轉而尋找能實時處理的次最佳變換，離散余弦變換就是其中的一種。頻域變換的一個突出優(yōu)點就是他的能量緊湊特性，一幅圖像經(jīng)過頻域變換后，總能量沒有變化，但能量的分布卻發(fā)生了變化。在這里我們介紹一下 DCT與分形的混合編碼方案。 二、