【正文】 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 參考文獻(xiàn) [1] 遲健男 ,宋春林 ,楊旭 ,一種新的快速分形圖像壓縮方法 ,遼寧省交通高等專科學(xué)校學(xué)報(bào) , 6(1):2124 [2] Hurtgen B,Mols P,Simon S F. Fratcal transform coding of color Vis Commun Image Process,1994,2308:16831691 [3] . van Hateren and A. van der Schaaf, Independent ponent filters of natural images pared with simple cells in primary visual cortex. it . B, 265:359366, 1998. [4] 吳蓓 ,翟娟娟 ,李曉輝 ,基于視覺(jué)特性的分形圖像壓縮編碼 ,信息技術(shù) ,2020,10 [5] K. Koroutchev and J. Dorronsoro, Hashlike Fractal Image Compression with Linear Execution Time, Iberian Conference on Pattern Recognition and Image Analysis, IbPRIA 2020. [6] 萬(wàn)衛(wèi)兵 ,施鵬飛 ,基于分形和小波的混合圖像壓縮 ,中國(guó)體視學(xué)與圖像分析 , 12(3):4550 [7] D. Saupe, R. Hamzaoui, and H. Hartenstein, Fractal image pression: an introductory overview, in: Fractal Models for Image Synthesis, Encoding, and Analysis, D. Saupe and J. Hart (eds.), SIGGRAPH 39。 ? 繼續(xù)研究分形編碼與其它編碼方法相結(jié)合的新的編碼方法。 ? 綜合分析當(dāng)前自動(dòng)編碼的各種改進(jìn)算法，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)尋找加快編碼速度、提高壓縮比、改善壓縮效果的突破性的改進(jìn)方法。 分形圖像壓縮編碼研究發(fā)展趨勢(shì)將 有如下幾個(gè)方面： ? 分形編碼在人工干預(yù)條件下能夠達(dá)到相當(dāng)高的壓縮比。 ? 在高壓縮比的情況下，分形圖像壓縮自動(dòng)編碼能有很高的信噪比和很好的視覺(jué)效果，這是其它方法不能相比的。 ? 分形圖像壓縮（當(dāng)前尚須人工干預(yù)）能獲得相當(dāng)高的壓縮比 (10000： 1甚至更高 )和很好的壓縮效果，具有很大的潛力。 ? 分形圖像壓縮 既考慮局部與局部，又考慮局部與整體之間的相關(guān)性，適合于自相似或自仿射的圖像壓縮，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀。靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn) JPEG2020是完全使用小波的圖像編碼方法，也沒(méi)有把分形列進(jìn)去。 end end 五、仿真結(jié)果 原圖 壓縮數(shù)據(jù)（具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄） s:：比度調(diào)節(jié)系數(shù) o：亮度調(diào)節(jié)系數(shù) XY：大區(qū)域編號(hào) Tw：變換方式 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 第五章 結(jié)論 10多年來(lái)，雖然分形圖像自動(dòng)編碼和解碼不斷改進(jìn)．但仍然不夠成熟，產(chǎn)生的壓縮比不夠高，壓縮效果還不十分理想，在當(dāng)前圖像壓縮編碼中還不能占據(jù)主導(dǎo)地位。 for i=1:8 for j=1:8 a=x(2*i1:2*i,2*j1:2*j)。 fclose(outfp)。 subplot(1,2,1),imshow(Igray)。 end end end 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 Igray = mat2gray(I)。 end Inew(8*i7:8*i,8*j7:8*j) = Fs(Nr)*Temp8 + Fo(Nr)。 case 6 Temp8 = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 case 4 Temp8 = rot90(Temp8)。 case 2 Temp8 = fliplr(Temp8)。 switch Tw(Nr) case 0 Temp8 = rot90(flipud(Temp8))。 Temp16 = Inew(16*Tx15:16*Tx,16*Ty15:16*Ty)。 end for i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Tx = ceil(XY(Nr)/n16)。\n39。,Inew(i,j))。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。\n 迭代過(guò)程 % 的生成圖像素為： \n39。 % 解碼過(guò)程 for n = 1:8 Nr = 1。)。 end fprintf(outfp,39。s 值： % o 值： % XY 值： % Tw 值： %\n39。 Tw(i) = mod(j,8)。 Fo(i) = Tempo。 else if Temph Hmin Hmin = Temph。 XY(i) = ceil(j/8)。 Fs(i) = Temps。 %Temph = (sum(Temp8.^2) Temps*(Temps*sum(Temp.^2) .... % 2*sum(Temp8.*Temp) + 2*Tempo*sum(Temp)) + .... % Tempo*(64*Tempo 2*sum(Temp8))) / 64。 Tempo = (sum(Temp8) Temps*sum(Temp)) / 64。 for j = 1:8*Nb Temp = reshape(TrBig(1:8,1:8,j),1,64)。)。 end fprintf(outfp,39。 TrBig(1:8,1:8,i*81) = Temp839。 TrBig(1:8,1:8,i*83) = rot90(rot90(Temp8))。 TrBig(1:8,1:8,i*85) = flipud(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*87) = Temp8。 Big2(j,k,i) = sum(Temp4(:))/4。,Nb)。 end end fprintf(outfp,39。 for i = 1:m16 for j = 1:n16 Nb = Nb + 1。\n 原始圖像所分成的子圖個(gè)數(shù)為： %\n39。 Small(1:8,1:8,Ns) = I(8*i7:8*i,8*j7:8*j)。)。 end fprintf(outfp,39。%39。)。 fprintf(outfp,39。 Ns = 0。 I(1:16*m16,1:16*n16) = 0。 m16 = ceil(m/16)。 Is = rgb2gray(Is)。39。)。,39。 三、實(shí)驗(yàn)程序 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 outfp = fopen(39。 （ 6）如果迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)則停止，否則重復(fù)步驟 (2)一 (5)。 （ 3）初始化解碼空白圖像 （ 4）對(duì)于 R 區(qū)中每個(gè) R 塊 Rj，根據(jù)分形文件中的分形碼，在 D 區(qū)中找到相應(yīng)的Di 塊，經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換得到所有的 R 塊后，經(jīng)拼貼就形成了一次迭代的圖像。 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 第四章 仿真實(shí)驗(yàn) 一、 分型圖像壓縮流程圖 分形圖像壓縮的編 分形圖像壓縮的解 碼過(guò)程流程圖 碼過(guò)程流程圖 將圖像分割為子塊與父塊 讀入圖像 找出子塊與父塊像素點(diǎn)平均值的最小值 結(jié)束 存儲(chǔ)各項(xiàng)參數(shù) 讀取原始圖像灰度值 將壓縮后的父塊進(jìn)行 8 次變換 計(jì)算最小誤差和誤差值 誤差值是否小于或等于給定誤差 Y N 讀取父塊、子塊和原圖尺寸信息 初始化解碼空白 圖像 將復(fù)原的子圖想放到原圖像相應(yīng)的位置 恢復(fù)出壓縮前的圖像 結(jié)束 根據(jù)分行碼，將找到的父塊經(jīng)適當(dāng)變換找到所有字塊，經(jīng)拼貼形成一次迭代圖像 是否達(dá)到迭代次數(shù) Y N 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境與所需步驟 （一）實(shí)驗(yàn)環(huán)境： 在實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的硬件和軟件平臺(tái)為 CPU T6500 ， RAM 2G，操作系統(tǒng)Windows XP，開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為 MATLAB （二）仿真步驟： （ 1）讀入圖像，讀取原始圖像的灰度值 （ 2）將原始圖像分割成 8*8 和 16*16 的像素圖 （ 3）借助拼貼定理， 對(duì)每一部分求其 IFS 編碼，每個(gè)收縮后的父塊進(jìn)行 8 種變換（矩陣 0 度旋轉(zhuǎn)，矩陣水平中線反射，矩陣垂直中線反射，矩陣 180 度旋轉(zhuǎn)，矩陣相對(duì) 135 度反射，矩陣 90 度旋轉(zhuǎn)，矩陣 270 度旋轉(zhuǎn)，矩陣相對(duì) 45 度反射），進(jìn)行匹配運(yùn)算，對(duì)每一個(gè)子圖在圖像中尋找一塊與之最匹配的父圖 （ 4）存儲(chǔ)迭代函數(shù)，找出最佳匹配塊，記下坐標(biāo)值和應(yīng)用誤差值，一次完成對(duì)原圖像的編碼，從而實(shí)現(xiàn)圖像的壓縮 （ 1）從分形編碼文件中讀取子圖，父圖以及原圖尺寸的信息 （ 2）根據(jù)所得的數(shù)據(jù)，定義兩個(gè)和原圖一樣大小的圖像區(qū)： R 區(qū)和 D 區(qū)。然而對(duì)于一些實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō) ,仍然希望迭代次數(shù)越少越好 ,這樣可以進(jìn)一步加快解碼速度。 ：匹配搜索耗時(shí)最長(zhǎng) ,常用的加速搜索方法有 :局部 搜索法、提取特征追蹤法、基于方差搜索法、 FFT搜索法 。常用的分類方法有 :基于明暗度的定向分類、基于空域特征的分類、基于相對(duì)矩的分類、基于小波的分類、基于人類視覺(jué)系統(tǒng) (HVS)分類、基于模糊分類、原形的分類、自適應(yīng)碼本簇化的分類、向量量化的分類。為了縮短搜索時(shí)間 ,在匹配之前按照?qǐng)D像的特征 如中值、方差、矩和其它感知或統(tǒng)計(jì)的幾何特征 ,將定義域和值域塊進(jìn)行分類 ,匹配時(shí)只在同一類中進(jìn)行搜索比較。 四、 提高編碼和解碼速度的方法 （一）提高編碼速度 在編碼過(guò)程中最耗時(shí)的是搜索最佳匹配的定義域塊 ,要提高編碼速度 ,就必須縮小搜索范圍 ,且保證最佳匹配落在該范圍之內(nèi)。而且同方向不同分辨率的子帶間具有相似性，可以利用分形，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，給二者進(jìn)行混合編碼提供 了條件。 經(jīng)過(guò)多級(jí)小波變換，一幅圖像被分解為一系列尺度、方向、空間局部變化的子帶。因此，人們可以利用這種相似性，結(jié)合分形編碼的方法來(lái)進(jìn)行編碼，以大幅度地提高圖像編碼的壓縮比。其中，小波圖像編碼是把圖像分解成不同的空間方向和不同分辨率的子帶圖像，人們可以根據(jù)需要，對(duì)不同子帶圖像采用不同的量化策略來(lái)進(jìn)行編碼 [6]；而分形圖像編碼則適用于自相似性較強(qiáng)的圖像。感興趣的讀者可以參閱相關(guān)的文獻(xiàn)介紹，在這里由于篇幅有限，就不多做介紹。編碼算法可以選用哈夫曼編碼或是算術(shù)編碼。所以我們建議在 DCT分形壓縮的塊匹配過(guò)程中，我們不采用旋轉(zhuǎn)因子。這樣做不僅減少了塊匹配的誤差，而且在解碼時(shí)，在第一次迭代過(guò)程 中，就可以得到直流分量，從而加快了解碼的收斂速度。在匹配過(guò)程中，均值分量也就不再需要。但由于圖像經(jīng)過(guò)頻域變換后，具有與時(shí)域不同的特點(diǎn)，因此在具體的實(shí)現(xiàn)方法上存在著一些差別。 (2)接下來(lái)則是利用圖像的 自相似性進(jìn)行分形壓縮，其實(shí)質(zhì)是尋找一組仿射變換，即塊匹配過(guò)程。之所以只取圖像左上角是因?yàn)橛驂K在經(jīng)過(guò)變換后，大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 主要信息都保存在低頻區(qū)，對(duì)應(yīng)于圖像塊的左上角，而高頻區(qū)所占的能量相對(duì)較少，在以后的匹配中，起的作用很小。 主要編碼步驟： （ 1）設(shè)原圖像的大小為 N*N，首先把它劃分為（ N/8） 2塊大小為 8*8的區(qū)塊（ range block） ,對(duì) 所有的作 DCT變換，得到一個(gè) N*N的區(qū)圖像（ rang image） 。 去相關(guān)能力最強(qiáng)的是 KL變換，但由于其難以實(shí)現(xiàn)，人們轉(zhuǎn)而尋找能實(shí)時(shí)處理的次最佳變換，離散余弦變換就是其中的一種。頻域變換的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)就是他的能量緊湊特性，一幅圖像經(jīng)過(guò)頻域變換后，總能量沒(méi)有變化，但能量的分布卻發(fā)生了變化。在這里我們介紹一下 DCT與分形的混合編碼方案。 二、