【正文】 讓學(xué)生在實踐活動中。 方 法二：通過畫圖幫助思考 五、 課堂總結(jié) 完成補充習(xí)題上的練習(xí)。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把 5 米等分成 6 份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。 （ 4） 交流總結(jié) 做第 11 題 學(xué)生先獨立練習(xí) 引導(dǎo)比較 A、 三道題目計算方法有什么相同？ B、 算式中選擇的除數(shù)有什么不同？ C、 從中還能想到些什么？ 溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。 再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。 教學(xué)過程： 一、 練習(xí)與應(yīng)用 第 52 頁第 10 題 先做第一題：五一班一共有學(xué)生 40 人，其中女生 有 21 人。 做第 8 題 引導(dǎo)：前 兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計算改寫成小數(shù)。 是 7/10。 獨立完成第 6 題 評講總結(jié)方法 29 做第 7 題 讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進行填寫。 重點講解第 3 小題：小明從家到學(xué)校， 1/6 小時正好走了全程的 2/3。然后再說一說思考的過程 第 51 頁 第 2 題 學(xué)生獨立完成，再評講，可指導(dǎo)在直線上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。 四、總結(jié) 提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了 什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？ 教學(xué)后記 第六課時 整理與練習(xí)（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 51 上的內(nèi)容以及 51~53 頁第 1 題 ~9 題 教學(xué) 目標(biāo) 通過回顧與整理，使學(xué)生進一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解 通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識要點，體驗自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。 第 3 題 學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 三、練習(xí) 練習(xí)八第 1 題 讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。 60 的商 用分?jǐn)?shù)怎樣表示？ 指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。 28 小組交流：你是怎樣想的？ 口答：把 7 分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？ 7247。 教學(xué)試一試。除數(shù) =被除數(shù) /除數(shù) 提問：如果用 a 表示被除數(shù)，用 b 表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？ 板書 a247。 把題目改為：把 3 塊餅平均分給 5 個小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式 提問： 3 除以 5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。 組織交流，你是怎么分的？ 小結(jié)：把 3 塊餅平均分給 4 個小朋友，每人分得 4/3 塊。 提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示 3247。 提問：你能提出哪些問題？ 二、新課 教學(xué)例 6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把 3 塊餅平均分給 4 個小朋友。 使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、作業(yè)：練習(xí)冊 教學(xué)后記 第 5 課時 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容：例 試一試和練一練，練習(xí)八的 1 至 5。 （ 2）集體交流。 指導(dǎo)完成思考題。 完成練習(xí)七 14 （ 1）說說你是怎么理解題意的？ （ 2）學(xué)生畫一畫。 板書：分?jǐn)?shù)。 教學(xué)后記 第 4 課時 假分?jǐn)?shù)化整數(shù)、帶分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七 914 教學(xué) 目標(biāo) ：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。 ____ 是 ____ 的（ — ） （ 3）小 組交流，你是怎么想的？ 四、總結(jié)。 完成練一練 2 完成練習(xí)七 6 請學(xué)生說說怎么想的？ 完成練習(xí)七 7 （ 1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數(shù)是蘋果的 1/5” “鴨的只數(shù)是雞的 3/4”著兩句話的？ （ 2）學(xué)生填空。 三、鞏固練習(xí)。 教學(xué)試一試。 （ 1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的 5/4，問：你怎么理解這句話？ 明確：把紅彩帶的長看作單位“ 1”，平均分成 4 份，綠彩帶的長相當(dāng)于其中的 5 份。紅彩帶的長與其中的 4 份一樣長，也就是 4 個1/3，即 4/3。 改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（ — ） 學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。 貼出 紅彩帶： 藍彩帶： 藍彩帶的長是紅彩帶的（ — ）。 2。也就是說紅彩帶的 1/4 與黃彩帶一樣長。明確：把紅彩帶的長看作單位“ 1”，平均分成 4份，每份是紅彩帶的 1/4。 教學(xué)例 4。 同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？ 根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。 體會分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用價值，拓展對分?jǐn)?shù)的認識。 練習(xí)七第四題 獨立完成，交流結(jié)果 學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？ 四、小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？ 五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊。說明理由 三、課堂練習(xí) 1．練習(xí)七第一題 要通過描點、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在 0 和 1 之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從 1 開始向右的部分，進而體會到真分?jǐn)?shù)都小于 1，假分?jǐn)?shù)都大于 1。 小于 7/8 的真分?jǐn)?shù)只有 6 個。 真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。 請學(xué)生說一說分別把什么 看做單位“ 1”？ （ 2） 做 練一練 第 2 題。 （ 5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 （ 2） 教學(xué)例 3 出示例 3，學(xué)生涂 色。5 個 1/4 就是 5/4。 問：把每個圓都看作單位 1，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個 1/4？ 生答師板書。 24 二、 教學(xué)新課 1． 認識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些 收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？ 教學(xué)后記 第 2 課時 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：例 例 練一練、練習(xí)七 14 題。 明確：這兩個分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。 指出：在研究分?jǐn)?shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１ 做練習(xí)六的第４題 先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。 做練習(xí)六的第１題 先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位 提問：每個分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？ 做練習(xí)六的第２題 先讓學(xué)生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。學(xué)生匯報 所填分?jǐn)?shù)時，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個分?jǐn)?shù)單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。 教學(xué)“試一試” 學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 提問：（ 1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“ 1”的？ （ 2）分別把單位“ 1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？ （ 3）從這些例子看，怎 樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？ 23 在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 學(xué)生匯報所填寫的分?jǐn)?shù) 提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？ 在學(xué)生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“ 1 米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把 6 個圓看成一個整體。 教學(xué)例 1 出示例 1 中的一組圖 談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分。 談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步認識分?jǐn)?shù)。 使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)安排： 8 課時 第 1 課時 分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)內(nèi)容：例 試一試、練一練、練習(xí)六的 1 至 5 題。 單元 教學(xué)重點、難點： 重點：理解單位 “1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。 使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象、概括過程以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。 22 ⑶組織交流。 活動三：（第 3 題） ⑴讀題，并根據(jù)右邊的圖說一說每個字母表示的意思。 ⑵比較，明確學(xué)籍號所包含的信息及其編 碼規(guī)則。 ⑶組織交流。 三、“比一比” 小組里交流自己家庭成員的出生日期和身份證號碼。 你知道有些編號的開頭為什么是 0 嗎？ 二、“看一看” 分析郵政編碼“ 214206”中所蘊含的信息，引導(dǎo)學(xué)生了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和每一部分?jǐn)?shù)字所代表的信息。 教學(xué)過程： 一、完成“說一說” 下面各是什么電話號碼？在小組里說一說。 家庭成員的出生日期和身份證號碼。 教學(xué)準(zhǔn)備：課前對有關(guān)數(shù)字信息進行調(diào)查，主要有： 常用的一些特殊電話號碼及其作用。 教學(xué)后記： 實踐活動 ：數(shù)字與信息 21 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 32～ 35 頁。 然后讓學(xué)生解答。 什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？ 聯(lián)系第 13 題和第 14 題比較求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有什么相同與不同？ 二、思考題 幫助學(xué)生弄清兩點： ⑴水果實際上分掉 45 塊，巧克力實際分掉 35 塊。 什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？ 第 14 題 先由學(xué)生獨立完成。 第 13 題 先由學(xué)生獨立完成。 教學(xué)過程： 一、完成第 30 頁的 12～ 14 題。 教學(xué) 目標(biāo) ： 通過練習(xí)，使學(xué)生能進一步明確求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 第 10 題 先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是 12 和 20 的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。 第 8 題 如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。） ⑵獨立完成右邊 4 題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？ 20 （有些情況下，兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是 1。 ②找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 14 和 16 30 和 10 15 和 9 21 和 28 二、完成第 29 頁的第 6～ 11 題。 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。 四、全課小結(jié) 提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 引導(dǎo)：你還有什么疑問？ 教學(xué)后記： 第四課時 公因數(shù)和最大公因數(shù)（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)五的第 6～ 11 題。 練習(xí)五第 5 題。 先出示第 1 組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。 先讓學(xué)生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 填好后讓學(xué)生看圖說說 15 和 20 的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？ 練習(xí)五第 2 題。 完成“練一練” 重點讓學(xué)生操作與填空。 用集合圖表示。 ②先找出 12 的因數(shù)，再從 12 的因數(shù)中找出 8 的因數(shù)。 提問： 8 和 12 的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 學(xué)生自主活動，在小組里交流。 再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？ ⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？ ⑶ 6 有什么共同的特征？ ⑷ 4 為什么不是 12 和 18 的公因數(shù)？ 揭示： 6 既是 12 的因數(shù)，又是 18 的因數(shù)，它們是 12 和 18 的公因數(shù)。 教學(xué)過程： 一、經(jīng)歷操作活動，認識公因數(shù) 操作活動。 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。 三、小結(jié)： 通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、思考題 提示：先用列舉法找 4 和 6 的最小公倍數(shù)。 然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？ 第 7 題 先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實 際上就是求 7 和 8 的最小公倍數(shù)。 ③比較