【正文】 本示例橋面鋪裝厚度 100mm，由《橋。 σ pc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力為： 0 0 0 000p p ppc N N e yAI? ?? () 1 1 3 5 . 0 4 M P a7 3 . 8 52 4 0 . 8 11 3 0 2 l4lc o np0 ????? ???? N2 3 1 0 3 4 5 . 4 26788 2 . 9 120851 1 3 5 . 0 4A AN S6lPpop0 ????? ?? 0600P p p l s sppA Y A Ye N???? ? ? ??????? ? ?M P apc 7 7 3 1 0 3 4 0 9 6 4 1 3 1 0 3 4 5 10 ??? ???? lt? 為在作用長期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表，空心板跨中截面彎矩 ?ldM mN101358 .31 6 ?? ，換算截面下緣抵抗矩： 3 60 1 l mm101 2 2 . 3 0 9W ?? , M P aWMlldlt 6601?????? 1 . 8 5 5 M P a2 . 6 50 . 70 . 7 f1 . 0 8 M P a1 1 . 71 2 . 7 8 tkpcst ???????? ?????? M Papclt ?? 符合《公預(yù)規(guī)》對 A類構(gòu)件的規(guī)定。 m= 106N對于部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個要求： 第一，在作用短期效應(yīng)組合下， pc tkf???? ； 第二，在作用長期效應(yīng)組合下， 0lt pc????，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。 m，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為： 跨中截面： M P ayIM GKt 10600 ??????? l/4 處截面： M P ayIM GKt 10600 ??????? 支點截面： MPat 0?? 則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為： 31 跨中截面： 4 . 1 M P a8 . 1 91 2 . 2 9pc ??? L/4 處截面： 6 . 1 4 M P a6 . 1 51 2 . 2 9pc ??? 支點截面： MPa pc ?? 由《公預(yù)規(guī)》 規(guī)定， σ pc不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度 fcu,k′ 的 倍，設(shè)傳 力錨固時，混凝土達(dá)到 C40，則 kcu,f? =40MPa， 0. 5 kcu,f? =20MPa，則跨中、L/4 截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力 MPa、 MPa、 MPa，均小于 kcu,f? =20MPa ，滿足要求。,I0= 1010mm4, ep0=416mm,y0=416mm,則 M P ape 1 6105 7 7 4 1 5 7 0 9 6 4 1 5 7 9 1033 ??? ?????? 7 3 .8 5 M P a1 3 .0 75 .6 5l4 ???? 30 混凝土的收縮和徐變引起的應(yīng)力損失 σ l6 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第 條，混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉取預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失按下列公式計算： ? ? ? ?? ?pspcEpcspl ttttE ?? ???? 151 , 006 ? ??? () 0AAA sp ??? , 221 iepsps ??? () 式中： σ l6—— 受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預(yù)應(yīng)力損失值； σ pc—— 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力（ MPa），按《公預(yù)規(guī)》第 條和第 條規(guī)定計算： EP—— 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量 α Ep—— 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值： α Ep=； ρ —— 受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率： ρ =(2085+678)/=； A—— 構(gòu)件的截面面積，對先張法構(gòu)件， A=A0 i—— 截面的回轉(zhuǎn)半徑， i2=I/A,先張法構(gòu)件取， I=I0,A=A0， ep—— 構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； es—— 構(gòu)件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離； eps—— 構(gòu)件受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離； ε cs(t,t0)—— 預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為 t0，計算考慮的齡期為 t時的混凝土收縮應(yīng)變； φ (t,t0)—— 加載齡期為 t0，計算考慮的齡期為 t 時的徐變系數(shù)。0 lconp ??? ?? () 由《公預(yù)規(guī)》 條，先張法構(gòu) 件傳力錨固時的損失為： 53239。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺座之間的最大溫差 Δ t=t2－ t1。 28 29 8 預(yù)應(yīng)力損失計算 本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為 的 1 7 股鋼絞線，采用先張法 ,其材料的相關(guān)數(shù)據(jù)為： Ep= 105MPA, pkf =1860MPa,控制應(yīng)力取σ con= 1860=1302MPa。 ⑵ 距跨中截面 x=5300mm 處： 此處，箍筋間距 mm200Sv ? , ? 2020181 5 7 .0 8A svsv ???vbS? =％＞ svmin? =％ 斜截面抗剪承載力： svsvkcucs ffPbhV ???? ,03321 )( ???? ? 27 5 0 8 . 1 2 k N 2800 . 0 0 2 4 750 0 . 9 5 5 )0 . 6(2910318100 . 4 51 . 11 . 01 . 0 3? ???????????? 5 0 8 .1 2 K N3 1 0 .6 2 K NVr d0 ?? 斜截面抗剪承載力滿足要求。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算： svsvkcucs ffPbhV ???? ,03321 )( ???? ? () 式中，α 1 =，α 2 =，α 3 =， b=318mm， h0=910mm 0 . 9 5 5910318 6782085100100P ?????? ? 此處，箍筋間距 vS =100mm， 102? ， svA =178。 計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表 43 由跨中和支點的設(shè)計值內(nèi)插得到，計算結(jié)果列于表 。 經(jīng)比較和綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置如圖 。而 γ 0Vl/4=＜ 103 α 2ftdbh0，故在 L/4 至支點的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計算 要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋，為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下列計算： V Vr CSD 0 ? () svsvkcucs ffPbhV ???? ,03321 )( ???? ? () 式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》第 條規(guī)定取用： 1? —— 異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁 1 ?? ； 2? —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本橋為部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件，偏安全取 2 ?? ； 3? —— 受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3 ?? ； 0bh， —— 等效工字形截面的肋寬及有效高度， b=318mm,h0=910mm， 25 P —— 縱向鋼筋的配筋率， 0 . 9 5 5910318 6782085100100P ?????? ? sv? —— 箍筋配筋率 ， svsvsvAb? ? ，箍筋選用雙肢 10 ( 23 5 ) , 28 0svH R B f M P a? ? 22 ???? ?SVA,則寫出箍筋間距 Sv的計算式為： mm 1 7 5 . 1)(9103181 5 7 . 0 828050 0 . 9 5 5 )0 . 6(2100 . 21 . 11 . 01 . 0)(h b A f f 0 . 6 P )(2100 . 2S226222202osvsvkc u,6232221v???????????????????dVr??? 取箍筋間距 SV=150mm，按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍 梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取 SV=100mm。 按《公預(yù)規(guī)》第 條： 3 3 0 . 9 8 k N9103181 . 8 31 . 0100 . 51 . 2 5bhf 100 . 51 . 2 5 30td23 ??????????? ? 式中，α 2 =, 是按《公預(yù)規(guī)》第 條，板式受彎構(gòu)件可乘以 提高系數(shù)。首先進(jìn)行抗剪強度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》 條： 24 )( 0,30 KNbhfV kcud ???? () 式中： dV —— 驗算截面處的剪力組合設(shè)計值 ? ?kN ，由表 46 得支點處剪力和跨中剪力，內(nèi)插得到距支點 h/2=475mm 處的截面剪力 dV ： dV 53 9. 61 K N0090 . 96 ) / 11 3( 55 9. 347 555 9. 3 ??? 0h —— 截面有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度 0h 與跨中截面相同， 910mmh0 ? ； ,cukf —— 邊長為 150 mm 的 混 凝 土 立 方 體 抗 壓 強 度 ， 空 心 板 C50, 則, 5 0 , 1 .8 3cu k tdf M P a f M P a??； b —— 等效工字形截面的腹板寬度， b=318mm。 斜截面抗彎承載力計算 截面抗剪強度上、下限的復(fù)核 取距支點 h/2 處截面進(jìn)行斜截面抗剪承 載力計算。 ? 當(dāng) x= 代人下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力 Mud： )2 ()2(039。 由 ∑ x=0 計算混凝土受壓區(qū)高度： 由 xbfAfAf fcdssdppd 39。 ffcdssdppd hbfAfAf ?? （ ） 判斷截面類型： 3215520N130. 5110022. 4hbf 2816940N67828020851260AfAF f fcd ssdppd ??????? ?????? 所以屬于第一類 T 型截面，應(yīng)按寬度 39。 首先按公式： 39。fh =，上翼緣工作寬度： 39。 2678mmAS ? 2m5 0 9 6 4 1 . 6 5 m6 7 8 1)( 5 . 82 0 8 5 1)( 5 . 6 54 9 6 6 9 2A ?????? 換算截面重心的位置 所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜距為： 3m5526910. 6m 4 2 6 . 86784 . 84 2 6 . 820854 . 6 5 40)8 . 2( 4 7 51 ) A (40)8 . 2( 4 7 51 ) A(S sEsPEp01??????????? ?? 換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為： 0 9 6 4 1 5 2 6 9 1 000101 ??? ASd （向下） 則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為 4 5 6 m 01 l ???? 則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為 4 9 4 m m1 0 .88 .24 7 5y 01u ???? 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為： 4 1 6 m m404 5 6e 01p ?? 換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為： 4 1 6 m m40456e 01s ?? 換算截面慣性矩 22 2020012020 )1()1( ssEsppEp eAeAAdII ?????? ?? 410