【正文】 圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁(yè)以上的雙面打印 4）圖表應(yīng)繪制于無(wú)格子的頁(yè)面上 5）軟件工程類課 題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔 1）設(shè)計(jì)（論文） 2）附件：按照任務(wù)書、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂 26 韓義：三維 地質(zhì)建模 3）其它 。 ：任務(wù)書、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 作者簽名： 日 期： 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 23 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 致謝 參考文獻(xiàn) 22 韓義：三維 地質(zhì)建模 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）， 是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 未來(lái) 工作 期望 我 只建立了簡(jiǎn)單的單值連續(xù)界面介質(zhì)模型和 單值 不連續(xù)界面 介質(zhì) 模型，對(duì)于真正的 地下 地質(zhì)構(gòu)造我 還 無(wú)法建立其真實(shí)模型 。為 三維 地質(zhì) 建模 技術(shù) 打下了 堅(jiān)實(shí)的 基礎(chǔ) ，讓地質(zhì)工作者更加方便容易的工作。 167。 離散光滑插值 方法插值地質(zhì) 界面 時(shí)，一定要注意約束條件，研究粗糙度函數(shù)，違反度函數(shù)運(yùn)用迭代求解的方法得到插值結(jié)果 。通過(guò)使目標(biāo)函數(shù) R*(α )達(dá)到最小，實(shí)現(xiàn)兩方面的目標(biāo)： R(α )達(dá)到最小，從而盡可能使α在任意結(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值逼近該點(diǎn)鄰域內(nèi)結(jié)點(diǎn)α值的均值，也就是使每個(gè)結(jié)點(diǎn)的α值盡可能平滑。 DSI 方法是 為了求取 網(wǎng)格 結(jié)點(diǎn)上α最優(yōu)解函數(shù) 。具體方法是對(duì)一個(gè)離散化的自然體模型，建立出離散 點(diǎn)互相關(guān)聯(lián) 的網(wǎng)絡(luò)，如果上面網(wǎng)絡(luò) 的 點(diǎn)值可以滿足某種約束條件， 通過(guò)解滿足約束條件的線性方程可以通過(guò)已知點(diǎn)得到未20 韓義：三維 地質(zhì)建模 知結(jié)點(diǎn)的值。 離散 光滑插值（ DSI） 方法 離散 光滑插值方法 （ DSI） 是以網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系為 基礎(chǔ) ，是一種無(wú)維數(shù)的、不用坐標(biāo) 為參數(shù)的 插值方法。由于 篇幅問(wèn)題，不在這里著重講述了 ，參考文獻(xiàn) [5]中 有具體 詳細(xì)的介紹。經(jīng)過(guò) 科學(xué)的 進(jìn)步 ，克里金方法也得到發(fā)展，又出現(xiàn)了普通克里金和泛克里金等方法。 (xi)λ i 其中λ i為權(quán)重系數(shù) ， Z*V(X)為 估計(jì)值， 由公式可知 λ i是 決定 估計(jì)值 好壞的重要指標(biāo)。 最后給出估 算 出的 置信區(qū)間?？肆⒏?方法的基本工作是 根據(jù)待插值 數(shù)據(jù)，找到待插值數(shù)據(jù)的區(qū)域相關(guān)性，尋找 變差函數(shù)或協(xié)方差函數(shù)的 空間結(jié)構(gòu) 。 167。通過(guò) 空間插值方法， 使原始數(shù)據(jù)包含的地理特征無(wú)明顯損失地傳遞到估算出的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)，使構(gòu)造出的模型更逼近真實(shí)的模型 {6}?？臻g 插值是通過(guò)一些 數(shù)據(jù) 點(diǎn) 或者區(qū)域內(nèi)一部分點(diǎn)計(jì)算 出 其他 點(diǎn) 或者區(qū)域內(nèi)的其他 點(diǎn) 的方法 。 得到 良好的網(wǎng)格，就可以為接下來(lái)的建模鋪好 道路 ，讓建立出的模型更清晰，更容易觀察以及使用。 圖 拓?fù)鋬?yōu)化 前后對(duì)比圖 167。 實(shí)際 操作中，不需要所有的 結(jié) 點(diǎn)都 滿足 空外接 圓特性， 只有 那種明顯需要交換對(duì)角線的 才 進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化處理， 同時(shí) 要注意最小角最大化的原則， 經(jīng)過(guò) 這樣的拓?fù)鋬?yōu)化才更有意義，如圖 拓?fù)鋬?yōu)化前后的對(duì)比圖。 （ 2） 當(dāng) sin(x+y)O時(shí)，需要交換對(duì)角線。 設(shè) g共邊 三角形的 四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （ X1, y1 )、 （ x2, y2)、（ x3， y3 ) 和 ( x4, y4), 根據(jù)余弦定理可得： Sin(x+y)= ( (x1 x3)*(y2 y3)(x2 x3)*(y1 y3) ) +((x2 x4)*(X1 x4)+ (y2y4)*(y1 y4) )+((x1 x3) * (x2x3)(y1 y3)*(y2 y3))*((x2 x4)*(y1 y4) (x1 x4)*(y2 y4)) 通過(guò) 上式計(jì)算 ， 根據(jù) sin(x+y)的 正負(fù) 號(hào)可以 確定 是否 需要 交換對(duì)角線 ： （ 1） 當(dāng) sin(x+y)=O時(shí)，可任意選擇對(duì)角線。 如果 另外 一個(gè)點(diǎn)在圓外，證明不需要優(yōu)化 ， 這樣就是最 優(yōu) 解 。 盡量 讓 最小角最大化來(lái)判斷是否需要交換邊。 圖 光順優(yōu)化 三角 網(wǎng)格 前后對(duì)比 ． 2 拓?fù)鋬?yōu)化 拓?fù)?優(yōu)化是 通過(guò) 改變 網(wǎng)格 的拓?fù)潢P(guān)系實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格優(yōu)化的方 法 ，對(duì)于 兩個(gè)共邊三角形 通過(guò) 改變對(duì)角線實(shí)現(xiàn)優(yōu)化 ，與 前面介紹的三角剖分中 LOP方法 類似。將最后一次迭代得到的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)作為最終的優(yōu) 化 結(jié)果。 當(dāng)結(jié)點(diǎn)為邊界結(jié)點(diǎn)時(shí)，可以跳過(guò)，不需計(jì)算。 還是 以 6點(diǎn)構(gòu)成 的簡(jiǎn)單網(wǎng)格進(jìn)行 Laplacian光順優(yōu)化前后 進(jìn)行對(duì)比如圖 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 17 圖 Laplacian光順優(yōu)化 前后對(duì)比 Laplacian光順?biāo)惴?的核心步驟由以下幾步構(gòu)成 ： 先 查找 與待 優(yōu)化 結(jié)點(diǎn)的相鄰的 在一條線段上的 結(jié)點(diǎn)，由于 在已經(jīng)構(gòu)成的網(wǎng)格中存在很多三角形， 查看 待優(yōu) 化 點(diǎn) 所在 的三角形，已經(jīng)確定的三角形一定是與待優(yōu)化 共 線段且相鄰的 。 圖 直接 法 優(yōu)化 簡(jiǎn)單 變換 （ 2） Laplacian光順?lè)ňW(wǎng)格光順 Laplacian光順?lè)ㄊ?將一 結(jié)點(diǎn) 移動(dòng)到與其在一條線段上另一結(jié)點(diǎn)中點(diǎn) 處 的方 法，這是 一種十分簡(jiǎn)單，有效的 優(yōu)化 網(wǎng)格的方法， 具體 迭代公式原理如下： PI 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 在 移動(dòng)該結(jié)點(diǎn)的時(shí)候，要注意 不能 改變網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系， 還需要 注意移動(dòng)的點(diǎn)不能 是在生成初始網(wǎng)格 和優(yōu)化時(shí)需要保持位置固定的結(jié)點(diǎn)，即改變 約束點(diǎn) 的 位置。 下面 簡(jiǎn)單介紹一下 直接法并主要了解 一下 Laplacian 光順?lè)?。 ． 1 網(wǎng)格 光順 網(wǎng)格光順是以更改結(jié)點(diǎn)位置的方式， 運(yùn)用 直接法 或者 Laplacian 光順?lè)▉?lái)提升網(wǎng)格整體質(zhì)量的 一項(xiàng)技術(shù) 。 網(wǎng)格 優(yōu)化方法 經(jīng)過(guò)三角 剖分以后，雖然在剖分過(guò)程中優(yōu)化 過(guò)了 ，但是所產(chǎn)生的網(wǎng)格還 不是 最完美的 ， 這時(shí)引進(jìn)網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)，提高網(wǎng)格質(zhì)量， 為 地質(zhì)工作者提供更 加容易觀察 研究 的 網(wǎng)格模型 。 周培德算法的主要思路如下：針對(duì)