【正文】 最后，最誠摯地感謝校領(lǐng)導、院領(lǐng)導對我的關(guān)心和愛護，感謝各位答辯老師在百忙中抽出寶貴的時間對我的論文進行審閱，衷心謝謝各位老師的賜教和指正。四年的同學友誼讓我難以忘懷。再次向他表示最誠摯的感謝。本文僅研究了像素級圖像融合的幾種最基本、最常用方法，仍有大量的工作有待進一步研究和完善，隨著我們學習的不斷深入，相信能在以后的工作學習中，更進一步 的掌握圖像融合技術(shù)。 進一步研究新的融合規(guī)則和融合算法，探討如何將一些好的數(shù)學算法應用在數(shù)字圖像融合的研究中，以實現(xiàn)對信息的智能處理。 在實際的圖像融合 中，單一的融合方法很難達到我們所預期的效果，因此需要我們考慮采用多種融合方法進行分工和互補， 27 來達到最優(yōu)化的融合效果。因此，在這一方面還需要我們做出更大的努力。 錯誤 !未找到引用源。 本文對像素級圖像融合的幾種常用方法只做了比較粗淺的研究，所用的幾種融合方法都是最基本、常規(guī)的，而在實際的應用中，所使用的融合方法要比這些方法復雜的多。但是目前國內(nèi)外對圖像融合技術(shù)的研究還不夠系統(tǒng)、不夠深入，還沒有形成完整的理論框架和體系，還需要做大量深入、細致的工作。 本文主要就圖像融合技術(shù)展開研究，闡述了圖像融合的目的、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究所面臨的問題以及圖像融合的三個層次，重點研 究了像素級圖像融合的幾種融合方法，并通過 matlab 仿真，得出不同融合方法的融合結(jié)果，并通過融合后圖像的一些參數(shù)來評價各種融合方法，得出 4 種融合方法中最優(yōu)的方法。圖像融合通?？煞譃橄袼丶壢诤?、特征級融合和決策級融合三個 26 層次。 4. 結(jié)論 論文主要工作 圖像融合是指通過對多源圖像信息的提取和合成，從而獲得對同一場景目標的更為準確、更為全面、更為可靠的圖像描述。 平均梯度 (grad )： (f)(d)(c)(b)。 錯誤 !未找到引用源。 信息熵 (E )： (f)(d)(c)(b)； 錯誤 !未找到引用源。 平均梯度 grad 越大，表示圖像越清晰。 峰值信噪比 PSNR 高，融合效果好。 均方根誤差 RMSE 越小，融合質(zhì)量越好。 互信息越大，融合圖中包含的原始圖的信息就越多，效果就越好。 熵的大小反映了圖像信息量的多少，熵值越 大，表示融合效果越好。 利用上述標準對圖像融合效果評價準則如下。 平均梯度 平均梯度 grad 敏感地反映了圖像微小細節(jié)反差，可以作為清晰度檢測的標準。 信噪比 峰值信噪比 PSNR 定義為 22 5 52 5 5lg10 RM SEP SNR ?? (35) PSNR 越高，說明融合效果越好。 RMSE 越小，融合質(zhì)量越好。 錯誤 !未找到引用源。 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?lpnmp lnmplnmpFBAMI lab abfrm rn rl abf , ,lo g,.,:, 210 10 10? ? ??? ?? ??? (33) m ～ ? ?nmpab , 之間的關(guān)系圖是圖像 A、 B 的歸一化聯(lián)合灰度直方圖， m ～ 23 ? ?lnmpab , 為圖 A、 B、 F 之間的歸一化聯(lián)合灰度直方圖。 錯誤 !未找到引用源。 信息熵 融合前后的圖像，其信息量必然會發(fā)生變化，計算信息熵可以客觀地評價圖像在融合前后信息量的變化。但由于互信息的計算比較麻煩，不易實現(xiàn)，所以本文主要利用信息熵、均方根誤差、信噪比和平均梯度 4 個參數(shù)對融合圖像的效果進行衡量。 22 融合圖像效果分析 就目前國內(nèi)外對數(shù)字圖像融合的研究現(xiàn)狀而言，對融合圖像效果的衡量還沒有一個客觀、全面、統(tǒng)一的標準，因此在大部分情況下，主要還是依靠觀察者的主觀感覺對圖像的融合效果進行衡量。圖 6中的 (a)原始圖像是聚焦左邊的圖像，即左邊拍的比較清晰，右邊拍的比較模糊，相反 (b)原始圖像是是聚焦右邊的圖像，即右邊拍的比較清晰，左邊拍的比較模糊，從融合后的 4 幅圖中，可以很直觀，很清楚的看到，基于小波變換融合方法的融合結(jié)果最為突出 ,整幅圖像的左邊和右邊都很清晰，而其它三種融合方法的融合結(jié)果都有模糊之處，主成分分析（ PCA）法和 IHS 變換法的融合結(jié)果基本上差不多，而且感覺加權(quán)平均的融合結(jié)果相對于主成分分析（ PCA）和 IHS 變換的融合結(jié)果相對好一點，但和小波變換的融合結(jié)果相比就明顯要差一點。 具有方向性 錯誤 !未找到引用源。 多尺度、多分辨率特點 錯誤 !未找到引用源。第二種方法相對于獨立像素點的簡單加權(quán)決定融合 像素的方法效果更好 [1]。首先在以每個像素點為中心的一個窗口區(qū)域里來考慮圖像的特征，并在計算該區(qū)域方差值的基礎(chǔ)上，選擇方差值較大點的像素值作為融合子圖像對應點的像素值，從而得到融合變換系數(shù)。 基于區(qū)域特征的融合方式。由于小波變換已將圖像信息分解變換到 了不同 19 的頻段中，即將源圖像逐層分解成具有不同特征的子圖像，按照適當?shù)娜诤弦?guī)則和算子對子圖像中像素點的灰度值進行融合處理，作為融合后子圖像對應像素點的像素值。 已有的融合算子和規(guī)則 [1115]大致分為兩類。像素級圖像融合要求提取各源圖像中的特征（細節(jié)），在最終的融合圖像中得到有效的顯示。 18 圖 5 兩種融合方式示意圖 錯誤 !未找到引用源。各分解層上的不同頻率分量可采用不同的融合算子進行融合處理，最終得到融合后的小波金字塔； 錯誤 !未找到引用源。 對各源圖像進行小波分解，建立源圖像的小波金字塔； 錯誤 !未找到引用源。設(shè) A、 B 為兩幅原始圖像， C為融合后的 圖像，其融合處理的基本步驟如下。 基于小波多尺度分解圖像融合的方法如圖 5 所示。小波分解的層數(shù)越多，對應高層的子圖將越小，因此圖像小波分解的各個圖像也具有金字塔式結(jié)構(gòu)，故可稱為小波分解金字塔。 2LL 2LH 1LH 2HL 2HH 1LL 17 1HL 1HH 圖 4 小波分解塔式結(jié)構(gòu) 錯誤 !未找到引用源。圖 4 表示了圖像的二級小波分解，符號的上標表示圖像的小波分解層數(shù)。這三部分反映的都是細節(jié)信息，即函數(shù)系 ? ?? ? ? ?? ?mynxyx jjjmnj 2,22, ??? ?? ?? 0?j 3,2,1?? (219) 是 )(2 RRL ? 的正交歸一集，其中 ?、 mnlj 均為整數(shù)， 3,2,1?? 分別對應水平、垂直和對角三個方向。它們構(gòu)成了 ? ?zjjW ?2的規(guī)范正交基。因為 ??x? 、 ??y? 都是低通尺度函數(shù)，所以 ? ?zjjV ?2是平滑的低通空間。 式 (216) 說 明 了 二 維 尺 度 函 數(shù) 的 可 分 離 性。 圖像的小波變換及其 Mallat 算法 [10] 圖像是二維信號，二維多分辨率分析與一維情況類似，而空間 )(2RL 變成 )(2 RRL ? ，一維中引入的尺度函數(shù) ??x? 變?yōu)?? ?yx,? 。所以，在實際應用中傳統(tǒng)的 IHS 變換融合方法使用范圍很有限，主要使用的是一些改進過的 IHS 變換融合方法 [3]。 傳統(tǒng)的 IHS 變換融合方法雖然大大提高了融合圖像的空間分辨率，但它存在嚴重的光譜畸變現(xiàn)象。 在上述步驟中，第 2 步的融合規(guī)則可以選取不同的融 合方法，如直接替換法、加權(quán)平均法、直方圖匹配法等，其中直方圖匹配法是較為經(jīng)典和常用的方法。 用第 2 步得到的融合分量 39。 將全色圖像與多光譜圖像經(jīng) IHS 變換后得到的亮度分量 I ，在一定的融合規(guī)則下進行融合，得到新的亮度分量（融合分量） 39。 IHS 變換的一般流程 IHS 變換算法流程如圖 5 所示： 全色圖像 多光譜圖像 去噪處理 IHS 空間轉(zhuǎn)換提取 I 直方圖匹配 用直方圖匹配后的全色圖像替換多 光譜圖像的 I 分量后轉(zhuǎn)換到 RGB 空間 14 圖 5 IHS 空間融合流程圖 基于 IHS 空間的圖像融合方法的一般步驟為： 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。強度表示光譜的整體亮度大小，對應于圖像的空間分辨率，色調(diào)描述純色的屬性，決定光譜的主波長，是光譜在質(zhì)的方面的區(qū)別，飽和度表 征光譜的主波長在強度中的比例，色調(diào)和飽和度代表圖像的光譜分辨率。另外一種廣泛應用的顏色模型是強度（ Intensity）、色調(diào)（ Hue）、飽和度（ Saturation）顏色模型。 PCA 變換融合法的主要優(yōu)點是：融合后的圖像光譜特性保持好，尤其在波段數(shù)較多的情 況下；缺點是：由于要對自相關(guān)矩陣求特征值和特征向量，計算量非常大，實時性比較差 [3]。 將全色圖像和第一主分量圖像進行直方圖匹配，然后將第一主分量用全色圖像替換； 錯誤 !未找到引用源。 將特征值按從大到小的順序排序，相應的特征向量也要跟著變動，將最終的結(jié)果記為 nn ?????? , 2121 ?? ； 錯誤 !未找到引用源。 對參加融合的源圖像進行配準； 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。每一個主分量的像素大小也為 n ，與單個波段的圖像像素大小一致。 由 KL 變換的具體表達式 TXXUY T ?? ，獲得主分量變換后的新矩陣 Y ， 矩陣中的每一行矢量 iY 為 KL 變換后的一個主分量。 計算協(xié)方差矩陣 C 的特征值 ? 與特征向量 U ，組成變換矩陣 T ，若以各特征矢量為列構(gòu)成矩陣 U ，則 U 的轉(zhuǎn)置矩陣即為 KL 11 變換的系數(shù)矩陣 T 。計算它的協(xié)方差矩陣 C 。 根據(jù) KL 變換的定義，多光譜變換的過程概括如下： 錯誤 !未找到引用源。對低分辨率多光譜圖 像與高空間分辨率圖像融合時，主成分變換的融合方法的基本思想是：首先對多光譜圖像進行主成分變換，然后用拉伸的高空間