【正文】 像處理的研究熱點(diǎn)，并且研究領(lǐng)域擴(kuò)展到可見光圖像處理、紅外圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域。因此，國內(nèi)在此領(lǐng)域的研究基本上處于初級階段。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 本文具體完成的工作如下： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。并對這 4種融合方法在理論上作了詳盡、清晰的描述（包括各種融合方法的理論、算法、流程圖、步驟以 及各自的優(yōu)缺點(diǎn)）。而多源圖像融合信息具有更復(fù)雜的形式，而且出現(xiàn)在不同的信息層次上，通?？煞譃橐韵氯齻€(gè)層次：像素級圖像融合、特征級圖像融合和決策級圖像融合。它們提供的信息是多方面的，通過基于像素級別的融合，增加了圖像的信息，在提供細(xì)節(jié)信息方面優(yōu)于特征級和決策級的融合。特征通常為圖像邊緣、角點(diǎn)、紋理、相似區(qū)域等。決策級的融合是直 接針對具體的決策目標(biāo)，充分利用來自各自圖像的初級決策。 圖 3 決策及圖像融合 已有的理論和研究表明，上述三個(gè)層次的融合，像素級的融合在預(yù)處理、信息 量、信息損失、分類性方面性能最優(yōu)，而特征級和決策級融合性能較差。因此，本文所研究的圖像融合為像素級融合。 加權(quán)平均法 加權(quán)平均圖像融合過程可以表示為： ? ? ? ? ? ?nmBnmAnmF , 21 ?? ?? (21) 式中： m 圖像中像素的行號， m =1， 2， …， M； n 圖像中像素的列號， n =1， 2，…， N； 1? 加權(quán)系數(shù) 1； 2? 加權(quán)系數(shù) 2；通常： 121 ??ww 。例如，假設(shè)有 M 個(gè)含噪聲圖像 ? ?nmgi , ： 8 ? ? ? ? ? ?212121 , nnnnfnng ii ??? (22) 式中 i=1， 2， …， M； ? ?21,nnf 原圖像（不含噪聲）； ? ?21,nni? 為圖像在像素點(diǎn) ? ?21,nn 處的噪聲，假設(shè)其為不相關(guān)、零均值隨機(jī)噪聲。所以，加權(quán)平均圖像融合具有算法簡單，融合速度快的優(yōu)點(diǎn)，但在多數(shù)應(yīng)用場合，該圖像融合算法難以取得令人滿意的融合效果。 當(dāng)然，在進(jìn)行彩色 圖像融合處理的實(shí)際過程中，有時(shí)為了避免彩色失真，在融合處理之后可能還要對圖像進(jìn)行彩色平衡、補(bǔ)償?shù)忍幚?。?shí)際操作是將原來的各個(gè)因素指標(biāo)重新組合，組合后的新指標(biāo)是互不相關(guān)的。對低分辨率多光譜圖 像與高空間分辨率圖像融合時(shí)，主成分變換的融合方法的基本思想是：首先對多光譜圖像進(jìn)行主成分變換，然后用拉伸的高空間分辨率圖像代替第一主分量進(jìn)行逆主分量變換，得到融合的圖像。計(jì)算它的協(xié)方差矩陣 C 。 由 KL 變換的具體表達(dá)式 TXXUY T ?? ，獲得主分量變換后的新矩陣 Y ， 矩陣中的每一行矢量 iY 為 KL 變換后的一個(gè)主分量。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 將特征值按從大到小的順序排序，相應(yīng)的特征向量也要跟著變動，將最終的結(jié)果記為 nn ?????? , 2121 ?? ； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 PCA 變換融合法的主要優(yōu)點(diǎn)是：融合后的圖像光譜特性保持好，尤其在波段數(shù)較多的情 況下；缺點(diǎn)是：由于要對自相關(guān)矩陣求特征值和特征向量，計(jì)算量非常大，實(shí)時(shí)性比較差 [3]。強(qiáng)度表示光譜的整體亮度大小，對應(yīng)于圖像的空間分辨率，色調(diào)描述純色的屬性，決定光譜的主波長，是光譜在質(zhì)的方面的區(qū)別，飽和度表 征光譜的主波長在強(qiáng)度中的比例，色調(diào)和飽和度代表圖像的光譜分辨率。 IHS 變換的一般流程 IHS 變換算法流程如圖 5 所示： 全色圖像 多光譜圖像 去噪處理 IHS 空間轉(zhuǎn)換提取 I 直方圖匹配 用直方圖匹配后的全色圖像替換多 光譜圖像的 I 分量后轉(zhuǎn)換到 RGB 空間 14 圖 5 IHS 空間融合流程圖 基于 IHS 空間的圖像融合方法的一般步驟為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 用第 2 步得到的融合分量 39。 傳統(tǒng)的 IHS 變換融合方法雖然大大提高了融合圖像的空間分辨率，但它存在嚴(yán)重的光譜畸變現(xiàn)象。 圖像的小波變換及其 Mallat 算法 [10] 圖像是二維信號，二維多分辨率分析與一維情況類似，而空間 )(2RL 變成 )(2 RRL ? ，一維中引入的尺度函數(shù) ??x? 變?yōu)?? ?yx,? 。因?yàn)???x? 、 ??y? 都是低通尺度函數(shù)，所以 ? ?zjjV ?2是平滑的低通空間。這三部分反映的都是細(xì)節(jié)信息，即函數(shù)系 ? ?? ? ? ?? ?mynxyx jjjmnj 2,22, ??? ?? ?? 0?j 3,2,1?? (219) 是 )(2 RRL ? 的正交歸一集，其中 ?、 mnlj 均為整數(shù)， 3,2,1?? 分別對應(yīng)水平、垂直和對角三個(gè)方向。 2LL 2LH 1LH 2HL 2HH 1LL 17 1HL 1HH 圖 4 小波分解塔式結(jié)構(gòu) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 基于小波多尺度分解圖像融合的方法如圖 5 所示。 對各源圖像進(jìn)行小波分解，建立源圖像的小波金字塔； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 18 圖 5 兩種融合方式示意圖 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 已有的融合算子和規(guī)則 [1115]大致分為兩類。 基于區(qū)域特征的融合方式。第二種方法相對于獨(dú)立像素點(diǎn)的簡單加權(quán)決定融合 像素的方法效果更好 [1]。 具有方向性 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 22 融合圖像效果分析 就目前國內(nèi)外對數(shù)字圖像融合的研究現(xiàn)狀而言，對融合圖像效果的衡量還沒有一個(gè)客觀、全面、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此在大部分情況下，主要還是依靠觀察者的主觀感覺對圖像的融合效果進(jìn)行衡量。 信息熵 融合前后的圖像，其信息量必然會發(fā)生變化，計(jì)算信息熵可以客觀地評價(jià)圖像在融合前后信息量的變化。 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?lpnmp lnmplnmpFBAMI lab abfrm rn rl abf , ,lo g,.,:, 210 10 10? ? ??? ?? ??? (33) m ～ ? ?nmpab , 之間的關(guān)系圖是圖像 A、 B 的歸一化聯(lián)合灰度直方圖， m ～ 23 ? ?lnmpab , 為圖 A、 B、 F 之間的歸一化聯(lián)合灰度直方圖。 RMSE 越小，融合質(zhì)量越好。 平均梯度 平均梯度 grad 敏感地反映了圖像微小細(xì)節(jié)反差，可以作為清晰度檢測的標(biāo)準(zhǔn)。 熵的大小反映了圖像信息量的多少，熵值越 大，表示融合效果越好。 均方根誤差 RMSE 越小，融合質(zhì)量越好。 平均梯度 grad 越大，表示圖像越清晰。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 4. 結(jié)論 論文主要工作 圖像融合是指通過對多源圖像信息的提取和合成，從而獲得對同一場景目標(biāo)的更為準(zhǔn)確、更為全面、更為可靠的圖像描述。 本文主要就圖像融合技術(shù)展開研究，闡述了圖像融合的目的、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究所面臨的問題以及圖像融合的三個(gè)層次，重點(diǎn)研 究了像素級圖像融合的幾種融合方法，并通過 matlab 仿真，得出不同融合方法的融合結(jié)果，并通過融合后圖像的一些參數(shù)來評價(jià)各種融合方法，得出 4 種融合方法中最優(yōu)的方法。 本文對像素級圖像融合的幾種常用方法只做了比較粗淺的研究，所用的幾種融合方法都是最基本、常規(guī)的，而在實(shí)際的應(yīng)用中，所使用的融合方法要比這些方法復(fù)雜的多。因此，在這一方面還需要我們做出更大的努力。 進(jìn)一步研究新的融合規(guī)則和融合算法，探討如何將一些好的數(shù)學(xué)算法應(yīng)用在數(shù)字圖像融合的研究中，以實(shí)現(xiàn)對信息的智能處理。再次向他表示最誠摯的感謝。 最后，最誠摯地感謝校領(lǐng)導(dǎo)、院領(lǐng)導(dǎo)對我的關(guān)心和愛護(hù)，感謝各位答辯老師在百忙中抽出寶貴的時(shí)間對我的論文進(jìn)行審閱，衷心謝謝各位老師的賜教和指正。四年的同學(xué)友誼讓我難以忘懷。本文僅研究了像素級圖像融合的幾種最基本、最常用方法，仍有大量的工作有待進(jìn)一步研究和完善，隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入，相信能在以后的工作學(xué)習(xí)中，更進(jìn)一步 的掌握圖像融合技術(shù)。 在實(shí)際的圖像融合 中，單一的融合方法很難達(dá)到我們所預(yù)期的效果，因此需要我們考慮采用多種融合方法進(jìn)行分工和互補(bǔ)， 27 來達(dá)到最優(yōu)化的融合效果。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。但是目前國內(nèi)外對圖像融合技術(shù)的研究還不夠系統(tǒng)、不夠深入，還沒有形成完整的理論框架和體系，還需要做大量深入、細(xì)致的工作。圖像融合通?？煞譃橄袼丶壢诤?、特征級融合和決策級融合三個(gè) 26 層次。 平均梯度 (grad )： (f)(d)(c)(b)。 信息熵 (E )： (f)(d)(c)(b)； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 峰值信噪比 PSNR 高，融合效果好。 互信息越大，融合圖中包含的原始圖的信息就越多，效果就越好。 利用上述標(biāo)準(zhǔn)對圖像融合效果評價(jià)準(zhǔn)則如下。 信噪比 峰值信噪比 PSNR 定義為 22 5 52 5 5lg10 RM SEP SNR ?? (35) PSNR 越高，說明融合效果越好。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。但由于互信息的計(jì)算比較麻煩，不易實(shí)現(xiàn)，所以本文主要利用信息熵、均方根誤差、信噪比和平均梯度 4 個(gè)參數(shù)對融合圖像的效果進(jìn)行衡量。圖 6中的 (a)原始圖像是聚焦左邊的圖像，即左邊拍的比較清晰，右邊拍的比較模糊，相反 (b)原始圖像是是聚焦右邊的圖像，即右邊拍的比較清晰，左邊拍的比較模糊，從融合后的 4 幅圖中，可以很直觀，很清楚的看到，基于小波變換融合方法的融合結(jié)果最為突出 ,整幅圖像的左邊和右邊都很清晰，而其它三種融合方法的融合結(jié)果都有模糊之處，主成分分析（ PCA）法和 IHS 變換法的融合結(jié)果基本上差不多，而且感覺加權(quán)平均的融合結(jié)果相對