【正文】 源。每一個(gè)主分量的像素大小也為 n ，與單個(gè)波段的圖像像素大小一致。 根據(jù) KL 變換的定義，多光譜變換的過程概括如下： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 加權(quán)平均融合法的優(yōu)點(diǎn)是：算法簡單直觀、融合速度快、實(shí)時(shí)性強(qiáng)；缺點(diǎn)是：常需要人工干預(yù)并且圖像融合結(jié)果很難令人滿意，實(shí)際應(yīng)用不廣泛。 融合后圖像在 ? ?21,nn 處的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： ? ? ? ?2121 , 1 nnnng M ??? ? (26) 式 (26)說明，經(jīng)像素平均融合后得到的融合圖像的標(biāo)準(zhǔn)差降為原來的M1。 幾種像素級(jí)圖像融合方法理論介紹 像素級(jí)圖像融合方 法有很多，目前常用的有簡單加權(quán)平均方法、多分辨塔式方法、小波變換方法、主成分分析（ PCA）方法、彩色空間方法、卡爾曼濾波方法和 IHS（亮度、色度、飽和度）變換方法等 ??1 。決策級(jí)的圖像融合具有較高的可靠性，當(dāng)某個(gè)傳感器失效時(shí)，融合仍可以進(jìn)行，系統(tǒng)容錯(cuò)性好。 5 特征級(jí)圖像融合 特征級(jí)的融合是利用從各個(gè)傳感器圖像的原始信息中提供的特征信息進(jìn)行綜合分析處理，融合流程圖如圖 2 所示。 運(yùn)用上述 4 種融合方法的理論知識(shí)，通過 matlab仿真得出 4 種不同融合方法下的融合圖像，并通過一些圖像融合標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)： 4 信息熵、均方根誤差、信噪比和平均梯度，對(duì)上述 4 種方法得出的融合圖像進(jìn)行衡量，最終得出小波變換是這 4 種融合方法中最出色的方法，而加權(quán)平均法、主成分分析（ PCA）法和 IHS 變換法都有其各自的不足之處，融合效果不大令人滿意。 在我國，圖像融合技術(shù)才剛剛起步，同國外先進(jìn)水平相比還有很大的差距，這說明我們?nèi)匀沃囟肋h(yuǎn)，在圖像融合方面還需要進(jìn)行更加廣闊、更加深入的探索和研究。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 20 世紀(jì)80 年代初期， Daily、 Laner 和 Todd 進(jìn)行了雷達(dá)圖像、 LandsatRBV、LandsatMSS 圖像的融合實(shí)驗(yàn)。 數(shù)字圖像融合方法研究 【摘 要】 圖像融合是指通過對(duì)多源圖像信息的提取和合成，從而獲得對(duì)同一場(chǎng)景目標(biāo)的更為準(zhǔn)確、更為全面、更為可靠的圖像描述。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 圖像融合早期被應(yīng)用于多光譜衛(wèi)星遙感圖像的分析和處理中。 2 圖像融合面臨的問題 總體上看，無論是在國內(nèi)還是國外，圖像融合技術(shù)的研究越來越受到廣泛的關(guān)注，并且在很多方面都取得了非常顯著的成就，但是就目前國內(nèi)外在此領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀而言，仍有許多問題值得我們注意，并且這些問題將成為我們今后研究的重點(diǎn)。 融合圖像的效果衡量問題：雖然近幾十年來，圖像融合技術(shù)在軍事、民用、遙感、醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用并取得了顯著的成就，但是就融合圖像的效果衡量而言，到底哪種融合方法的融合效果較好，對(duì)這一問題，目前并沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的、客觀的衡量標(biāo)準(zhǔn)，通常都只能靠觀察者的主觀感覺來進(jìn)行評(píng)判，但是由于許多內(nèi)因和外因的存 3 在，會(huì)對(duì)人的主觀觀察產(chǎn)生影 響，進(jìn)而影響評(píng)判的準(zhǔn)確性，所以，得出的結(jié)論也是因人而異，沒有說服力。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。像素級(jí)的融合使結(jié)果圖像更豐富可靠，有利于進(jìn)一步進(jìn)行分析、處理、理解，能提供最優(yōu)決策和性能辨識(shí) [1]。在決策級(jí)的預(yù)處理中，對(duì)圖像配準(zhǔn)的要求較低，甚至可以不用考慮，因?yàn)椋鱾€(gè)傳感器已經(jīng)首先進(jìn)行了決策提取。特征級(jí)融合和決策級(jí)融合只作簡單的描述。 對(duì)以上 M 個(gè)圖像進(jìn)行平均融合后的圖像 ? ?21,nng 為： ? ? ? ?21121 ,1, nngMnng Mi i??? (23) 顯然有： ? ?? ? ? ?2121 , nnfnngE ? (24) ? ? ? ?2 ,2 , 2121 1 nnnng M ??? ? (25) 式中： ? ?? ?21,nngE 為 g 的均值； ? ?2 ,21nng? 為 g 在 ? ?21,nn 處得方差； ? ?2 ,21nn?? 為 ?在 ? ?21,nn 處得方差。不過這些彩色處理基本都是線性處理 [9]。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。其中 1Y 被稱為第一主分量，它包含的信息量最大，其它的主分量包含的信息呈逐漸減少的趨勢(shì)。 各主分量按如下方式計(jì)算： ??? nj kjjk xpc 1 ? (210) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。傳統(tǒng)的 IHS 圖像融合方法基本思想是將 IHS 13 空間中的低分辨率亮度成分 0I 用具有叫高空間分辨率的灰度圖像的亮度成分 I 所代替。I 代替亮度分量，并同SH、 分量圖像一起轉(zhuǎn)換到 RGB 空間，最后得到融合圖像。 設(shè) ??zjjV ? 是 )(2RL 的一個(gè)多分辨率分析，則可以證明，張 量 空 間 ? ?zjjV ?2為 jjj VVV ??2 (215) 構(gòu)成 )(2 RRL ? 的一個(gè)多分辨率分析，并且二維多分辨率分析 ? ?zjjV ?2的二維尺度函數(shù) ? ?yx,? 為 ? ? ? ? ? ?yxyx ??? ?, (216) 式中， ??x? 是 ??zjjV ? 的尺度函數(shù)（一維）。 對(duì)于任一二維圖像信號(hào) ? ? ? ?RRLyxf ?? 2, ，在分辨率 j2 下有 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????????????????23,322,221,12,,,ZmnyxyxffDZmnyxyxffDZmnyxyxffDZmnyxyxffAmnjjmnjjmnjjmnjj???? (220) 上式表明，在 j?2 分辨率上將圖解分解成 fAj 、 fDfD jj 21 、 和 fDj3 四個(gè)子圖，其中 fAj 對(duì)應(yīng)源圖像在 j?2 分辨率上的近似像（低頻，用 LL 表示）； fDj1 給出了 y 方向的高頻分量（ x 方向的邊緣細(xì)節(jié)，用 LH 表示）； fDj2 給出了 x 方向的高頻分量（ y 方向的邊緣細(xì)節(jié)，用 HL 表示）； fDj3 則對(duì)應(yīng)于 x 和 y 方向的高頻分量（對(duì)應(yīng)角點(diǎn)，用 HH 表示 ）。這里以兩幅圖像的融合為例，對(duì)于多幅圖像的融合方法可由此類推。 小波圖像融合規(guī)則及融合算子 在小波圖像融合過程中，融合規(guī)則 及融合算子的選擇，決定了獲得視覺融合效果的優(yōu)劣對(duì)于融合圖像的質(zhì)量至關(guān)重要。它更能反映圖像特征。 不會(huì)產(chǎn)生冗余數(shù)據(jù) 3. matlab 仿真結(jié)果及其分析 matlab 仿真結(jié)果 通過對(duì)上述 4 種主要像素級(jí)圖像融合方法的理論和算法進(jìn)行分析和研究，利用 matlab 編寫各種融合方法的相應(yīng)程序，選取 3 組圖像，分別使用加權(quán)平均法、主成分分析（ PCA）法、 IHS 變換法和小波變換法，運(yùn)用 matlab進(jìn)行仿真，得到各種方法的融合結(jié)果， 4 種不同融合方法的融合結(jié)果如圖 8 所示（其中：圖 6 中的（ a)原始圖像是聚焦左邊的圖像，（ b）原始圖像 20 是聚焦右邊的圖像；圖 8 中的（ a）原始圖像為多光譜圖像，（ b）原始圖像為全色圖像）： 圖 6 聚焦左邊與聚焦右邊圖像的融合 21 圖 7 多光譜圖像與全色圖像的融合 圖 8 多光譜圖像與全色圖像的融合 從以上 3 組圖片我們可以很直觀地看出，小波變換的融合效果相對(duì)于其它三種融合方法的融合效果是最好的，尤其從圖 6 可以很 明顯的看出。根據(jù) Shannon 信息論的原理，一幅 r2 級(jí)灰度表示的圖像，其信息熵 E 為 krk k ppE 210 log????? (31) 式中， r 表示圖像總的灰度級(jí)數(shù)， kp 為圖像像素灰度值為 k 的像素?cái)?shù) kN 和圖像總像素?cái)?shù) N 之比， kp = NNk (32) 信息熵越大，表示圖形所含的信息越豐富，融合質(zhì)量越好。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 對(duì)上述 4 種不同融合方法融合后的圖像利用信息熵、均方根誤差、信噪比和平均梯度 4 個(gè)參數(shù)進(jìn)行融合效果衡量，運(yùn)用評(píng)價(jià)參數(shù)得出的評(píng)價(jià)結(jié)果如表 1 所示 表 1 3 組圖像 4 種不同方法融合結(jié)果分析 融合后的圖像 信息熵 均方根誤差 信噪比 平均梯度 圖 6 (c) (d) (e) (f) 續(xù)表 1 融合后圖像 信息熵 均方根誤差 信噪比 平均梯度 圖 7 (c) (d) (e) (f) 25 圖 8 (c) (d) (e) (f) 對(duì)表 1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無論是圖 圖 7 還是圖 8 可得如下幾條結(jié)論： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。人們可以得到包含了在各種環(huán)境條件下、各種模式下、各種觀測(cè)角度對(duì)同一事物的綜合特征描述的合成圖像。因此，在這一方面還需要進(jìn)一步更加深入的研究。 總之，圖像融合是一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，是圖像理解和目標(biāo)識(shí)別的重要研究內(nèi)容之一，具有重大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。