【正文】 ??? 1 分 由題意得：??? ??? ??? 300)20(20xx 680)20(3040 xx xx 解得 108 ??x ∴整數(shù) x 可取 10. ?????????? 4 分 ∴共有三種方案： ①租用甲型汽車 8 輛、乙型汽車 12 輛； ②租用甲型汽車 9 輛、乙型汽車 11 輛； ③租用甲型汽車 10 輛、乙型汽車 10 輛 . ?????????? 5 分 （ 2）設(shè)租車總費(fèi)用為 w 元，則 )20(1 8 0 02 0 0 0 xxw ??? 36000200 ?? x w 隨 x 的增大而增 大 ∴當(dāng) 8?x 時(shí)， 3 7 6 0 03 6 0 0 08200 ????最小w ?????????? 7 分 ∴ 最省錢的租車方案 是：租用甲型汽車 8 輛、乙型汽車 12 輛 ． ???? 8 分 5． （南京市浦口區(qū) 20xx 年中考一模） (10 分 )某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所 示 的豎式與橫式兩種長方體形狀的 無蓋紙盒． ． ． ． ． (1) 現(xiàn)有正方形紙板 162 張，長方形紙板 340 張．若要做兩種紙盒共 l00 個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x 個(gè)． ① 根據(jù)題意，完成以下表格： 紙盒 紙板 豎式紙盒 (個(gè) ) 橫式紙盒 (個(gè) ) x 100－ x 正方形紙板 (張 ) ▲ 2(100－ x) 圖甲 圖乙 豎式紙盒 橫式紙盒 第 21 頁 共 27 頁 ? ?? ?2 1 0 0 1 6 24 3 1 0 0 3 4 0xx? ? ????? ? ??? 長方形紙板 (張 ) 4x ▲ ② 按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案 ? (2)若有正方形紙 162 張，長方形紙板 a 張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知 290＜ a＜ 306． 求 a 的值． (答案 ).（本題 10 分） 解：（ 1） ① 如表： 2 分 ② 由題意得 ， 4 分 解得 38≤x≤40． 5 分 又 ∵ x 是整數(shù)， ∴ x=38， 39， 40． 答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒 38個(gè)，橫式紙盒 62 個(gè)； 生產(chǎn)豎式紙盒 39 個(gè)，橫式紙盒 61個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒 40 個(gè)，橫式紙盒 60 個(gè)； 6 分 （ 2）如果設(shè) x 個(gè)豎式 紙盒 需要正方形紙板 x 張，長方形紙板橫 4x 張； y 個(gè)橫式 紙盒 需要正方形紙板 2y 張，長方形紙板橫 3y 張，可得方程組??? ?? ?? ayx yx 34 1622， 8 分 解 得 : 6485 ?? ya 因?yàn)橐阎?a 的取值范圍是 290＜ a＜ 306， 所以 ＜ y＜ ， 9 分 取 y=70，則 a=298； 取 y=69 時(shí)， a=303； 取 y=71 時(shí)， a=293． 293 或 298 或 303． 6. （ 20xx 蘿崗區(qū)綜合測試一 ) 為打造“書香校園” ， 某學(xué)校計(jì)劃用不超過 1900 本科技類書籍 和 1620 本人文類書籍， 組建中、小型兩類圖書角共 30 個(gè) .已知組建一個(gè)中型圖書角需 科技類書籍 80 本 ， 人文類書籍 50 本；組建一個(gè)小 型圖書角需 科技類書籍 30 本 ， 人文類書籍 第 22 頁 共 27 頁 60 本． （ 1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來； （ 2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是 860 元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是 570 元，試說明在（ 1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？ 答案： 解：（ 1）設(shè)組建中型圖書角 x 個(gè)，則組建小型圖書角為（ 30x）個(gè)．??????1 分 由題意得??? ??? ??? 1620306050 1900303080 ）（ ）（ xx xx ??????????????????? 3 分 解這個(gè)不等式組得 18≤ x≤ 20． ???????????????????? 5 分 由于 x 只能取整數(shù)，∴ x 的取值是 18， 19， 20． ????????????? 6 分 當(dāng) x=18 時(shí)， 30x=12；當(dāng) x=19 時(shí)， 30x=11；當(dāng) x=20 時(shí)， 30x=10． 故有三種組建方案： 方案一，組建中型圖書角 18 個(gè)，小型圖書角 12 個(gè)；????????????? 7 分 方案二，組建中型圖書角 19 個(gè)，小型圖書角 11 個(gè)；????????????? 8 分 方案三，組建中型圖書角 20 個(gè)，小型圖書角 10 個(gè)．????????????? 9 分 （ 2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用 最低， 最低費(fèi)用是 860 18+570 12=22320（元）．????????????????? 12 分 方法二：①方案一的費(fèi)用是： 860 18+570 12=22320（元）； ???????? 10 分 ②方案二的費(fèi)用是： 860 19+570 11=22610（元）； ???????????? 11 分 ③方案三的費(fèi)用是： 860 20+570 10=22900（元） ???????????? 12 分 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是 22320 元．????????????????? 12 分 2. (20xx 增城 市綜合測試 )我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì) 500 棵，甲種樹苗每棵 50 元，乙種樹苗每棵 80 元， . （ 1）如果購買兩種樹苗共用 28000 元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？ （ 2）市綠化部門研究決定，購買樹苗的錢數(shù)不得超過 34000 元，應(yīng)如何選購樹苗？ 答案 : 解：（ 1）設(shè)購買甲種樹苗 x 棵，則購買乙種樹苗為（ 500x）棵，由題意得 50x+80(500x)=28000. 解得 x=400. 所以 500x=100. 答：購買甲種樹苗 400 棵，購買乙種樹 苗 100 棵 （ 2）由題意得 :50 80(500 )xx?? ≤ 34000, 解得≥ 200,（注意x≤ 500) 答：購買甲種樹苗不少于 200 棵，其余購買乙種樹苗 . B 組 一 選擇題 1.（ 20xx 年 廣東化州市文樓鎮(zhèn) 中 考模擬 一 ） 已知 a， b 為實(shí)數(shù)，則解可以為 – 1 x 1 第 23 頁 共 27 頁 （第 1 題） 的不等式組是 （ ） A. ??? ??11bxax B. ??? ??11bxax C. ??? ??11bxax D. ??? ??11bxax 答案 ： A 2.（ 20xx20xx 學(xué)年 廣州 兩校聯(lián)考綜合測試 ） 2030x x???? ??4. 不 等 式 組 的 解 集 是 ( )≥ A． 23x? ≤ ≤ B． 2x?? 或 3x≥ C． 23x? ? ? D． 23x??≤ 答案 D 3.（ 20xx 從化綜合） 不等式組 1 0,2xx???? ??的解 集 是 ( * ) A． x ＞ 1 B． x ＜ 2 C． 1＜ x ＜ 2 D． 0＜ x ＜ 2 答案 C 4.（ 20xx 武漢樣卷） 不等式組 ???x＋ 5≥ 33－ 2x≥ － 1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是 （ ） 答案 D 二 填空題 1.(20xx 廣東 化州市 中考模擬 ) 如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊， 隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大 . 當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足 夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的 13. 已知這個(gè)鐵釘被敲擊 3 次后 全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后 ，鐵釘進(jìn)入木塊的 長度是 acm， 若鐵釘總長度為 5 cm，則 a 的取值范圍是 答案 : 4513≤ a＜ 154 三 解答題 1． （ 20xx 北京昌平區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一） 解不等式： 5 12x? ≤ 2(4 3)x? ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 ． 解： 5 12x? ≤86x? ?????????????? 1 分 58xx? ≤ 12 6? ?????????????? 2 分 3x? ≤ 6 x ≥ 2? ?????????????? 3 分 2 0 － 2 A 2 0 － 2 C 2 0 － 2 D 2 0 － 2 B 0 第 24 頁 共 27 頁 4 3 2 1 0 4321 4 3 2 1 0 43210 1 2 1 2 ?????????? 5 分 2．（ 20xx 南京白下區(qū) 模擬 測試一） （ 6 分） 求 不等式組?????1－ x≤ 0，x＋ 12 ＜ 3的解集 ． 解： 解不等式 ①，得 x≥ 1. ?? ?????????????? ? ????? ? 2 分 解不等式 ②，得 x＜ 5． ?? ?????????????? ? ????? ? 4 分 所以，不等式組的解集是 1≤ x＜ 5． ???????? ? ???????? 6 分 3.（ 20xx北京 豐臺區(qū)統(tǒng)一練習(xí)） 解不等式 45x≥ 3(2x+5),并把它的解 集在數(shù)軸上表示出來． 解 ： 45x≥ 6x+15???????? 1’ 5x6x≥ 154 ??????? 2’ 11x≥ 11 ????????? 3’ x≤ 1 ?????????? 4’ ???? 5’ 4. (20xx 年白云區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試 )解下列不等式組，并把其解集在所給的數(shù)軸（圖 4）上表示出來： 4 3 16 3 0x x???? ??? 答案 解 (1)得 x ＞１，??????????????????????３分 解 (2)得 x ≥２，??????????????????????６分 ∴不等式組的解集為： x ≥２，????????????????８分 數(shù)軸表示為： 5.(北京市西城區(qū) 20xx 年初三一模 )解不等式組 302( 1) 3 3 ,x xx???? ??? ， ≥ 并判斷 3?x 是否為該不等式組的解． 答案 由 ① 得 3x?? ． ??????????????????????? ???? 1 分 由 ② 得 x≤ 1．??????? ????????????????????? 3 分 ∴ 原不等式組的解集是 3? ＜ x≤ 1． ?????????????????? 4 分 ∵ 31? ， 1 2 3 1 3 2 0 圖 4 1 2 3 1 3 2 0 圖 1 6 分 解得： a≤ 10 3 分 解得： ???x＝ 15，y＝ 18 答：該 專營店 本次購進(jìn) A、 B 兩種 型號手機(jī) 的數(shù) 分別為 15 部