【正文】 ∴ CE=BD=x，而B(niǎo)C=4，∴ DC=4x， ∴ Rt△DCE的面積為：DC；（2）當(dāng)△，求的值；ABCDE圖10（3）試問(wèn)：△DCE的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案解：（1） ∵△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE∴△ACE≌△ABD ABCDE ∴ ………2分又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC為斜邊 ∴ ………3分∴ 即：∠DCE=90176。.∴ EG=FG. 在△EFG中，可求，. ∴△EFG的周長(zhǎng)＝BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=. 5分3. （2011北京東城一模）等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，P為BC邊上一點(diǎn)，∠MPN=60176?！螦EG=∠AFG= 90176。AD⊥BC于D，AD＝,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長(zhǎng).（畫(huà)圖所用字母與圖1中的字母對(duì)應(yīng)）答案 解： （1）設(shè)AD=x，由題意得，BG=x－2，CG=x3.在Rt△BCG中，由勾股定理可得 .解得 . 2分 （2）參考小萍的做法得到四邊形AEGF，∠EAF=60176。．答案 B二 填空題1 (路橋二中一模) 如圖，三角板中，BC=2．三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在 邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng) 為　▲ .答案 三 解答題1(北京市西城區(qū)2011年初三一模試卷)．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，為CD邊上的點(diǎn)，=3．將紙片沿某條直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕分別與AD，BC邊交于點(diǎn)M，N． （1）求BN的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABNM的面積. 答案（1）由題意，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 圖3 ∴，． ………………………………………………1分 設(shè)，則． ∵ 正方形， ∴ ． ∴ ． ∵ =3， ∴ ． 解得． ∴ ．……………………………………………………………………2分 （2）∵ 正方形，∴ AD∥BC，．∵ 點(diǎn)M，N分別在AD，BC邊上，∴ 四邊形ABNM是直角梯形． ∵ ， ∴ ． ∴ ，． ∵ ， ∴ ． ∴ ． 在Rt△中，∵，∴ ． ∵ ，∴ ．∵ ， ∴ ． 在Rt△中，∵ ， ∴ ．…………………………………………………………………4分 ∴ ．…………………5分2.（2011北京東城一模）如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45176。 C．210176。則∠AFE＋∠BCD的大小是（ ） A．150176。答案A3.（2011北京懷柔一模）將圖1所示的直角梯形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開(kāi)是 A B C DA B C D 答案 C4.（2011路橋二中一模）下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ▲ ）答案 B12430123123AB圖25.（2011從化綜合）、下列圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ * ）答案 C6.（從化綜合）如圖2，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176?！。ǎ茫矗?76。2分AMBP（第24題）（2）與平行且相等． 3分證明：設(shè)分別交、于點(diǎn)、．∵P、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在上，∴又∵，∴4分∵，∴．∴四邊形是矩形．∴6分∴P、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∵、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴∴∴8分1(2011平頂山二模) （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng).（1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心E,并寫(xiě)出E、A、C的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的邊上AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P2（A+6,B+2）,請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2，并判斷△A2B2C2與△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）.考查內(nèi)容: 答案：解:(1)連結(jié)AACC1,、A、C的坐標(biāo)分別為(3,1)、(3,2)、(2,0).圖略.…………5分(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(a,b)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2)可知,△ABC向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位可得△A2B2C2. △A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng). 圖略.………………9分B組（圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)）一 選擇題1. （2011河南三門(mén)峽模擬一）一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫(xiě)的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么 ( ) = 1，b = 5 B. a = 5，b = 1C. a = 11，b = 5 D. a = 5，b = 11答案：A2.(2011年白云區(qū)初中畢業(yè)班綜合測(cè)試)ADCEBF圖2如圖2，Ｅ是正方形ＡＢＣＤ的邊ＣＢ延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)．把△ＡＥＢ繞著點(diǎn)Ａ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ＡＦＤ重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（＊）（Ａ）９０176。K]答案：[來(lái)源:](1)∵在Rt△EGF中，EG=AB=5，EF=,∴FG=……………..2分(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，；………………….3分當(dāng)4＜x≤10時(shí)，y=－2x+24，…………..4分當(dāng)y=10時(shí)，x=7或．……………….6分(3)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，頂點(diǎn)為(10，25)，…….7分∴當(dāng)0≤x≤4時(shí)，0≤y≤16．當(dāng)4＜x≤10時(shí)，y=－2x+24，4≤y＜16．∴當(dāng)4≤y16時(shí)，平移的距離不等，兩紙片重疊的面積y可能相等．………8分當(dāng)0≤y＜4或y=16時(shí)，平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．…..9分12．（南京市雨花臺(tái)2011年中考一模）（6分）如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格都有三個(gè)小正方形被涂黑．（1）在圖①中將一個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）在圖②中將兩個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．[來(lái) 圖① 圖②（第22題）答案：每圖3分，計(jì)6分 圖① 圖②（其一即可）13. （南京市浦口區(qū)2011年中考一模）（8分）如圖，已知線(xiàn)段是的中點(diǎn)，直線(xiàn)于點(diǎn)，直線(xiàn)于點(diǎn)，點(diǎn)是左側(cè)一點(diǎn)，到的距離為（1）畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并在上取一點(diǎn)，使點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱(chēng)；（保留畫(huà)圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法）AMBP（2）與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）如圖， X?？啤＃?lèi)似(1)可證明△EFM≌△EGN，所以，∠ENG＝∠EMF＝90176。(–)2+2180。, ………………………………………………6分∴DE＝DC＋CE＝2＋18＝20，∴DE＝2 …………………………………7分8．（南京市六合區(qū)2011年中考一模）（8分）我們通常可以對(duì)一些圖形進(jìn)行剪切,并利用圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),如圖1中,可以沿線(xiàn)段AE剪切矩形ABCD,再將△ABE通過(guò)變換與梯形AECD拼接成等腰梯形.請(qǐng)按下列要求進(jìn)行圖案設(shè)計(jì):（1） 把矩形剪切2次拼接成一個(gè)菱形，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出剪切線(xiàn)，再畫(huà)出拼接示意圖；（2） 把矩形剪切１次拼接成一個(gè)菱形，請(qǐng)?jiān)趫D３中畫(huà)出剪切線(xiàn)，再畫(huà)出拼接示意圖.答案：26．（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………4分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）……………………8分9. （南京市六合區(qū)2011年中考一模）（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．（1）求a, b；（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135176?！?分∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90176。點(diǎn)D在AC上， 將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐?0176。；…………………………………………………………………………3分（2）∵CD切⊙A于點(diǎn)C，∴.…………………………………………………………………4分在Rt與Rt中，∵AB=AC,AE=AD.……………………………………………………………………5分∴ （HL）.……………………………………………………6分（3）可以看作是由繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。后得△OA1B1。如果不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).圖1【答案】（1）若證明①當(dāng)=45時(shí),即,又∴ ,同理∴ 2分在Rt和Rt中，有∴ 2分 若證明②法一證明:連結(jié),則 ∵是兩個(gè)正方形的中心，∴ ∴ 2分∴即∴ 2分法二：證明，同①先證明