2009年高考試題——數(shù)學文(陜西卷)(參考版)
2024-08-28 11:44本頁面
【正文】 （ I） 求雙曲線 C 的方程； (II)如圖， P 是雙曲線 C 上一點， A， B 兩點在雙曲線 C 的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若 1, [ , 2]3AP PB????，求 AOB? 面積的取值范圍。 1*5 2 1( ) ( )3 3 2 nna n N?? ? ? ? ?。 （ 1）證 1 2 1 1,b a a? ? ? 當 2n? 時， 11 1 1 ,11()2 2 2nnn n n n n n naab a a a a a b?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??nb? 是以 1 為首項， 12? 為公比的等比數(shù)列。 直線 ym? 與函數(shù) ()y f x? 的圖象有三個不同的交點，又 ( 3) 19 3f ? ? ? ? ?，(3) 17 1f ??， 結合 ()fx的單調(diào)性可知， m 的取值范圍是 ( 3,1)? 。( ) 0fx? 解得 121, 1xx?? ? 。2( 1 ) 3 ( 1 ) 3 0 , 1 .f a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 39。( ) 0fx? 解得 a x a? ? ? ， ?當 0a? 時， ()fx 的單調(diào)增區(qū)間為 ( , ), ( , )aa?? ? ??； ()fx 的單調(diào)減區(qū)間為( , )aa? 。( ) 0,fx? 版權所有 高考 學習 網(wǎng) 6 ?當 0a? 時， ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( , )???? 當 0a? 時， 由 39。 解：（ 1） 39。 19． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， AB=1， 1 3AC AA??，∠ ABC=600 . (Ⅰ )證明： 1AB AC? ； （Ⅱ）求二面角 A— 1AC — B 的大小。 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共 6 小題，共 74 分） 17．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) si n( ),f x A x x R??? ? ?（其中 0, 0, 02A ???? ? ? ?）的周期為 ? ，且圖象上一個最低點為 2( , 2)3M ? ?. (Ⅰ )求 ()fx的解析式；（Ⅱ）當 [0, ]12x ??，求 ()fx的最值 . 解：（ 1）由最低點為 2( , 2) 23MA? ??得 由 22 2TT???? ?? ? ? ?得 由點 2( , 2)3M ? ?在圖像上得 42 sin( ) 23? ?? ? ?即 4sin( ) 13? ?? ? ? 4 1 12 2 ,3 2 6k k k Z? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?即 ， 又 (0, )2???，6???? ( ) 2 sin (2 )6f x x ?? ? ? （ Ⅱ ） [ 0 , ] , 2 [ , ]1 2 6 6 3xx? ? ? ?? ? ? ?Q , 0 ( ) 166 x f x??? ? ?當 2x+ 即 時 ， 取 得 最 小 值 ； , ( )6 3 1 2x f x? ? ???當 2x+ 即 時 ， 取 得 最 大 值 3 18．（本小題滿分 12 分） 椐統(tǒng)計，某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)為 0,1,2 的概率分別為 , (Ⅰ ) 求 該企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴不超過 1 次的概率； （Ⅱ）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響 ,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴 2 次的概率。 版權所有 高考 學習 網(wǎng) 1 20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試
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