【正文】 yx? ， ?? 5 分 ∵直線 2l 與 曲線 C 相 切 , 設 切 點 M 的坐標為 ? ?11,xy ，其中 21112yx?， 則直線 2l 的方程為： ? ?1 1 1y y x x x? ? ?，化簡得 2111 02x x y x? ? ?. ?? 6 分 點 ? ?0,2 到直線 2l 的距離21211221xd x??? ? 21214121xx??? ?? 7 分 21 2113121x x????? ? ???? ?? 8 分 21 21132121x x? ? ? ? ?? 9 分 3? . ?? 10 分 當且僅當 21 2131 1x x?? ?，即 1 2x ?? 時，等號成立 . ?? 12 分 ∴直線 2l 的 方程為 2 1 0xy? ? ? 或 2 1 0xy? ? ? . ?? 14 分 解 法 3： 由 2 2xy? ，得 39。 1 開始 0k?＝ 3 k＝ k＋ 1 31nn?? 150?n? 輸出 k ,n 結束 是 否 輸入 n 20xx 年高考數(shù)學廣東卷 (理科 ) 參考公式： 錐體的體積公式 13V Sh?,其中 S 為錐體的底面面積 ,h 為錐體的高 . 球的表面 積公式 24SR?? , 其中 R 為球的半徑 ． 如果事件 A 、 B 互斥，那么 ? ? ? ? ? ?P A B P A P B? ? ?． 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的 . 1. 已知集合 ?? 2 20A x x x? ? ?， ?? 11B x x? ? ? ?, 則 AB? A． ?? 01xx?? B． ?? 10xx? ? ? C． ?? 11xx? ? ? D． ?? 12xx? ? ? 2. 若復數(shù) (1? i)(a? i) 是實數(shù) ( i 是虛數(shù)單位 ) ，則 實數(shù) a 的值為 A． 2? B． 1? C． 1 D． 2 3. 已知向量 p ? ?2, 3??,q ? ?,6x? ,且 //pq，則 ?pq的值為 A． 5 B． 13 C． 5 D． 13 4. 函數(shù)lnxy x?在區(qū)間 ? ?1,?? 上 A． 是 減 函數(shù) B． 是 增 函數(shù) C． 有極 小 值 D． 有極 大 值 5. 閱讀圖 1 的程序框圖 . 若輸入 5n? , 則輸出 k 的值為 . A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 6. “ ab? ” 是 “ 22ab ab????????” 成立的 A． 充分不必要條件 B. 必要 不 充分 條件 C. 充要條件 D. 既不充分 也不必要條件 7. 將 18 個參加青少年科技創(chuàng)新大賽 的名額分配給 3 所學校 , 要求 每校 至少有一個名額且各校 分配的名額互不相等 , 則不同的 分配方法種數(shù)為 A． 96 B． 114 2 OCDBANMD 1 C1B 1A 1D CBA0圖 3頻率組距月均用電量 ( 度 )0 .0 4 00 .0 3 50 .0 3 00 .0 2 50 .0 2 00 .0 1 50 .0 1 00 .0 0 5150140130120xx0100 C． 128 D． 136 圖 1 8. 如圖 2 所示 ,已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長為 2, 長 為 2 的線段 MN 的一個端點 M 在棱 1DD 上運動 , 另一端點 N 在正方形 ABCD 內運動 , 則 MN 的中點的軌跡的面積為 A． 4? B． 2? C． ? D．2? 圖 2 二、填空題：本大題共 7 小題，考生作答 6小題，每小題 5 分，滿分 30 分 . （一）必做題（ 9～ 13題） 月 均 用電的基本情況 , 抽 取出該地 區(qū) 若干 戶 居民的用電數(shù)據 , 得到頻 率分布直方圖如圖 3 所示 , 若 月均 用電量在 區(qū)間 ? ?110,120 上共有 150 戶 , 則 月均 用電 量在區(qū)間 ? ?120,150 上的居民共有 戶 . 10. 以拋物線 2:8C y x? 上的一點 A 為圓心作圓，若該圓經過拋物線 C 的頂點和焦點， 那么該圓的方程為 . 11. 已知數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列 , 若 4 6 82 12a a a? ? ?, 則該數(shù)列前 11 項的和為 . 12. △ ABC 的三個內角 A 、 B 、 C 所對邊的長分別為 a 、 b 、 c ，已知 3, ,3cC??? 2ab? , 則 b 的值為 . 13. 某所學校計劃招聘男教師 x 名 ,女教師 y 名 , x 和 y 須滿足約束條件 2 5,2,6.xyxyx?????????? 則該校招聘的教師 最多是 名 . （二）選做題（ 14～ 15題，考生只能從中選做一題） 3 14. (幾何證明選講選做題 ) 如圖 4, CD 是圓 O 的切線 , 切點為 C , 點 A 、 B 在圓 O 上， 1, 30BC BC D ?? ? ?，