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20xx高考數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)(函數(shù)與導(dǎo)數(shù))(參考版)

2024-08-28 10:20本頁面
  

【正文】 ( ) 0fx? , 函數(shù) ()fx單調(diào)遞增; ?? 11 分 1( 1, )x a? ? ??時(shí), ( ) 0gx? ,此時(shí) 39。 時(shí), ( ) 0gx ,此時(shí) ( ) 0fx′ ? , 函數(shù) ()fx單調(diào)遞減; ??? 8 分 當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí), ( ) 0gx? ,此時(shí) ( ) 0fx′ ? , 函數(shù) ()fx單調(diào)遞增 . ?? 9 分 ② 當(dāng) 102a??時(shí),由 ( ) 0fx′ ? 即 2 10ax x a? ? ? ?解得 1 1x= ,2 1 1x a=. 此 時(shí) 1 1 1 0a , 所以當(dāng) (0, 1)x206。 答:當(dāng)銷售價(jià)格為 4 元 /千克時(shí),商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤最大 。( ), ( )f x f x 的變化情況如下表: x ( 3, 4) 4 ( 4, 6) 39。g(- 2)= 0, ∴ φ(2)= 0, ∵ x0 時(shí), φ′(x)= f ′(x)g(x)+ f(x)g′(x)0, ∴ φ(x)在 (- ∞, 0)上為增函數(shù),∴ φ(x)在 (0,+ ∞)上為增函數(shù),故使 f(x)g(x)0 成立的 x 取值范圍是 x- 2 或 0x2. [答案 ] B [解析 ] 將直線 4x+ 4y+ 1= 0 作平移后得直線 l: 4x+ 4y+ b= 0,直線 l 與曲線切于點(diǎn) P(x0, y0),由 x2- y- 2ln x= 0 得 y′= 2x- 1x, ∴ 直線 l 的斜率 k= 2x0- 1x0=- 1? x0= 12或 x0=-1(舍去 ), ∴ P(12, 14+ ln2),所求的最小距離即為點(diǎn) P(12, 14+ ln2)到直線 4x+ 4y+ 1= 0 的距離: d=|2+ + + 1|4 2= 22 (1+ ln2). 二、填空題 ?????? ??? 121 xxx 且 exy ??2 1 [答案 ] 3[解析 ] f ′(x)= 3x2- a, ∵ f(x)在 [1,+ ∞)上是單調(diào)增函數(shù), ∴ f ′(x)≥0 在 [1,+ ∞)上恒成立,即 a≤3x2 在 [1,+ ∞)上恒成立, ∴ a 的最大值為 3. 1 1 ?? ??13,+ ∞ f ′(x)= 3x2+ 2x+ m,由條件知, f ′(x)≥0 恒成立, ∴ Δ= 4- 12m≤0, ∴ m≥13. 1 .1 139 三、解答題 1 解:( I)因?yàn)?x=5 時(shí), y=11,所以 10 11, a? ? ? ( II)由( I)可知,該商品每日的銷售量 22 1 0 ( 6 ) ,3yxx? ? ?? 所以商場(chǎng)每
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