實用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題3(參考版)
2024-08-27 22:31本頁面
【正文】 22． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 1：幾何證明選講 . 解 : （ 1） ∵ AB 是⊙ O 的一條切線， ∴ AEADAB ??2 ． 又 ∵ ABAC? ,∴ AEADAC ??2 （ 2） ∵ AEADAC ??2 ,∴ACAEADAC?, 又 ∵ CAEDAC ??? , ∴ EADCAD ?? ~ . ∴ AECACD ??? . 又 ∵ 四邊形 DEGF 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 , ∴ AECCFG ??? . ∴ CFGACD ??? , ∴ ACFG// . 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 解 （ 1）直線 l 的參數(shù)方程為1 cos 61 sin 6xtyt??? ?????? ????，即312112xtyt? ?????? ????． ……………… 5 分 （ 2） 把直線312112xtyt? ?????? ????代入 422 ??yx ， 得 2 2 231(1 ) (1 ) 4 , ( 3 1 ) 2 022t t t t? ? ? ? ? ? ? ?， 12 2tt?? ， 則 點 P 到 ,AB兩點的距離之積為 2 ． …………………… 10 分 。12 分 21． （本小題滿分 12 分） 解： （ I）因為二次函數(shù) cxcaaxxf ???? )(23)( 2 的圖象的對稱軸acax 3??, 由條件 0??ca ，得 ,2 caa ?? 故 ,132323 ???? aaaca 即二次函數(shù) )(xf 的對稱軸在區(qū)間 ),1[?? 的左邊 ,且拋物線的開口向上 , 故 )(xf 在 ),1[?? 是增函數(shù) . （ II）二次函數(shù) cxcaaxxf ???? )(23)( 2 圖象的對稱軸是acax 3??. 因為 0)1(,0)0( ????? cafcf ,而 ,03)3( 22 ?????? a accaa caf 所以函數(shù) )(xf 在區(qū)間 )3,0( aca?和 )1,3( aca?內(nèi)分別有一零點 . 故函數(shù) )(xf 在區(qū)間 (0,1) 內(nèi)有兩個零點 . 請考生在第 2 23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。 9 分 由 2|| ?k ，541121||222 ?????kkkd ，即 2rd? ．從而圓 M 截直線 l 所得的弦所對的圓心角小于 23?． 所以 l 不能將 圓 M 分割成弧長的比值為 12的兩段?。? 由題設(shè) .)(,)( 21 xkxgxkxf ?? 由圖知 .41,41)1( 1 ?? kf 故…………………… 2 分 又 ,25)4( ?g .452 ??k………………………… 4 分 從而 )0(45)(),0(41)( ???? xxxgxxxf…
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