20xx年高考數(shù)學(xué)_沖刺60天解題策略_全真模擬試題(七)文(參考版)
2024-08-27 17:53本頁面
【正文】 則事 件 A包含的基本事件為 ( 23 , 32) , (32 ,16) , ( 28 ,16)， 10分 用心 愛心 專心 7 所以 3()10PA?．故事件 | | 9xy??的概率為 310． 12分 ：（ 1）在圖 3中，設(shè) M為 BC 的中點，連 DM、 MF. ∵F 為 AC的中點， M為 BC的中點 ∴MF∥AB??????2 分 又 ∵BM ??? DE， ∴ 四邊形 BMDE為平行四邊形 ∴MD∥BE ∴ 平面 DFM∥ 平面 ABE???????4 分 ∴FD∥ 平面 ABF； ?????????6 分 （ 2）在矩形 ABCD（圖 2）中，連 AC，交 BE于 G . ( ) ( )B E A C B A A E A B B C? ? ? ? ?2 36 36 0A B A E B C? ? ? ? ? ? ? ? ∴AC⊥BE????????????? ??8 分 ∴ 在圖二中， AG⊥BE ， CG⊥BE ， ∴BE⊥ 平面 AGC ????????????10 分， 又 ∵AC ? 平面 AGC, ∴ AC⊥BE. ??????12 分 ： (I) 易知，函數(shù) )(xf 的定義域為 ),0( ?? . 1分 當(dāng) 2??a 時， x xxxxxf )1)(1(222)( ?????? . 3分 當(dāng) x變化時 ( 0)x? ， )(xf? 和 )(xf 的值的變化情況如下表： x （ 0,1） 1 （ 1， +∞ ） )(xf? － 0 ＋ )(xf 遞減 極小值 遞增 5分 由上 表可知，函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 0,1）、單調(diào)遞增區(qū)間是（ 1， +∞ ）、極小值是1)1( ?f . 6分 (II) 由 xxaxxg 2ln)( 2 ??? ，得222)( xxaxxg ????. 8分 若函數(shù) )(xg 為 [1, )?? 上的單調(diào)增函數(shù)，則 0)( ?? xg 在 [1, )?? 上恒成立，即不等式2220ax xx? ? ?在 [1, )?? 上恒成立 .也即 222 xxa ?? 在 [1, )?? 上恒成立 . 10分 令 222)( xxx ??? ，則22( ) 4xxx?? ? ? ?. 當(dāng) [1, )x? ?? 時，22( ) 4 0xxx?? ? ? ? ?， 22( ) 2xxx?? ? ? 在 [1, )?? 上為減函數(shù)， m ax( ) (1) 0x??? ? ?. 所以 0a? .∴ a 的 取 值 范 圍 為 [0, )?? . 12分 20. （本小題滿分 13分） 解：（ 1）由 2 1 2 0AF FF??,知 212 FFAF ? ，因為橢圓的離心率等于 22 , 所以， 2 ,2ca? 可得 2212ba? ，設(shè)橢圓方程為 2 2 22x y a?? 3分 設(shè) 00( , )Ax y ，由 2 1 2 0AF FF??,知 0xc? ∴ 0( , )Acy ,代入橢圓方程可得0 12ya? 5分 ∴A （ 21,22aa），故直線 AO 的斜率 22k? 6分 圖 2 圖 3 用心 愛心 專心 8 直線 AO 的方程為 22yx?
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