【正文】 λ n恒成立 ． 當(dāng) 0＜ λ ＜ 1時，只要 3－ λ4－ 2λ ≥ λ n對任意 n∈ N*恒成立． 只要有 3－ λ4－ 2λ ≥ λ 即可，解得 λ ≤ 1或 λ ≥ 32． 因此，當(dāng) 0＜ λ ＜ 1時，結(jié)論成立． ??? 14分 當(dāng) λ ≥ 2時， 3－ λ1－ λ ≥ 4－ 2λ1－ λ 4t－ 1]＝ (2s＋ 1)2 4n－ 1． 若存在 ar， as， at成等比數(shù)列，則 [(2r＋ 1) λ n－ 1，（ n≥ 2）． 因為 a1＝ 3，所以 an＝ (2n＋ 1) AD+ CB CD CD AD CD AD b＝ 136 ，求 sinθ ＋ cosθ 的值；（ 2）若 a∥ b，求 sin(2θ ＋ π3 )的值． 解： （ 1） 因為 a畫圖可知道當(dāng) 123,0 2 ??? aaa 時，圖像只有一個交點。 解析： 如圖所示，沒 cBCbPCaBPB P C ????? ,? 由 2??ABCS ，得 1??PBCS ，即 ?? sin22sin ??? abab A P B F E C 用心 愛心 專心 6 再用余弦定理得 ?co s2222 abbac ??? ，所以 2BCPBPC ?? = 2cos cab ?? ? )s i nc os2(2c os2c os22 ? ??? ?????? abababba ，令 )sincos2(2)( ? ?? ??f ，求導(dǎo)以后可以知道當(dāng)21cos ??時，有最小值 2 3 1已知關(guān)于 x 的方程 03)2(lo g2 2222 ????? axax 有唯一解，則實數(shù) a 的值為 。 其中真命題的序號是 。當(dāng) cmx 6? 時，該容器的容積為 3cm 。 解析：由 ,7,3 4723 aSaS ??3173?SS可得 dadadadaaa 9,)2(779 432242 ??????? ， 從 而daSdaaS 637,173)(3 47436 ?????? ，故結(jié)果為 2117 用心 愛心 專心 5 已知函數(shù) )sin( ?? ?? xAy )2||,0,0( ??? ???A的部分圖象如圖所示，則 ? 的值為 解析：由圖像可知 A=2， ? =3 在如圖所示的流程圖中，若輸入 n 的值為 11，則輸出 A的值為 。 設(shè) nS 是等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和?？梢岳脠A心在弦的垂直平分線上的特點，先求出圓心。 已知變量 yx, 滿足約束條件??????????212yyxyx ，則目標(biāo)函數(shù)yxz ??? 2 的取值范圍是 解析：畫出可行域，可以知道目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是 [－ 4， 2] 已知雙曲線 1222 ??yax 的一條漸近線方程為 02 ?? yx ，則該雙曲線的離心率 ?e 解析：焦點在 x 軸上的雙曲線的漸近線方程是 0??aybx ，與題是所給比較得,2 ??? cba ，所以結(jié)果為52 已知圓 C 的經(jīng)過直線 022 ??? yx 與坐標(biāo)軸的兩個交點，又經(jīng)過拋物線 xy 82? 的焦點，則圓 C 的方程為 。 解析：從題目來看，所有的可能性共有 6 種，但 A， B 都沒被錄取的情況只有一種，即滿足條件的有 5種，所以結(jié)果為 65 某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成王五個等級，等級系數(shù) X 依次為 1， 2， 3， 4， 批該日用品中隨機抽取 200件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率 f 的分布如下 X 1 2 3 4 5 f a 則在所抽取的 200件日用品中，等級系數(shù) 1?X 的件數(shù)為 。 解析： BBA ?? 可知道 BA? ，又 ]2,0[?A 所以實數(shù) a的取值范圍是 ]0,(?? 2 已知 ibi ia ???3 ，其中 Rba ?, ， i 為虛數(shù)單位，則 ??ba 。 1已知關(guān)于 x 的方程 03)2(lo g2 2222 ????? axax 有唯一解，則實數(shù) a 的值為 15． （本小題滿分 14 分） 設(shè)向量 a＝ (2， sinθ )， b＝ (1， cosθ )， θ 為銳角． （ 1）若 a 其中真命題的序號是 。當(dāng) cmx 6? 時，該容器的容積為 3cm 。 在如圖所示的流程圖中，若輸入 n 的值為 11，則輸出 A的值為 。若3173?SS， 則 ?76SS 。 5 已知變量 yx, 滿足約束條件??????????212yyxyx ，則目標(biāo)函數(shù)yxz ??? 2 的取值范圍是 6已知雙曲線 1222 ??yax 的一條漸近線方程為 02 ?? yx ，則該雙曲線的離心率 ?e 7已知圓 C 的經(jīng)過直線 022 ??? yx 與坐標(biāo)軸的兩個交點，又經(jīng)過拋物線 xy 82? 的焦點，則圓 C 的方程為 。 3某單位從 4 名應(yīng)聘者 A、 B、 C、 D中招聘 2人，如果這 4名應(yīng)聘者被錄用的機會均等，則A， B兩人中至少有 1人被錄用的概率是 。用心 愛心 專心 1 安徽省蚌埠二中 2020 屆高三下學(xué)期模擬測試（一） 文科數(shù)學(xué) 一 、填空題 ： 本大題共 14小題，每小題 5分，共 70分 1． 已知集合 ? ?RxxxxA ???? ,02| 2 ， ?? axxB ?? | ，若 BBA ?? ，則實數(shù) a 的取值范圍是 。 2 已知 ibi ia ???3，其中 Rba ?, ， i 為虛數(shù)單位，則 ??ba 。 某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成王五個等級，等級系數(shù) X 依次為 1， 2， 3， 4， 批該日用品中隨機抽取 200件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率 f 的分布如下 X 1 2 3 4 5 f a 則在所抽取的 200件日用品中，等級系數(shù) 1?X 的件數(shù)為 。 8設(shè) nS 是等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和。 已知函數(shù) )sin( ?? ?? xAy )2||,0,0( ??? ???A 的部分圖象如圖所示，則 ? 的值為 。 1 一塊邊長為 10cm 的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點 P 為頂點，加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器。 1下列四個命題 ①“ ,Rx?? 112 ???xx ”的否定； 用心 愛心 專心 2 x y O T M P Q N (第 17 題圖） (第 18 題圖） C A B D l ②“若 ,062 ???xx 則 2?x ”的否命題； ③在 ABC? 中，“ ”是?30?A “21sin ?A” 的充分不必要條件； ④“函數(shù) )tan()( ??? xxf 為奇函數(shù)”的充要條件是“ )( zkk ?? ?? ”。（把真命題的序號都填上） 1在面積為 2 的 ABC? 中， FE, 分別是 ACAB, 的中點，點 P 在直線 EF 上，則 2BCPBPC ?? 的最小值是 。 b＝ 136 ，求 sinθ ＋ cosθ 的值； （ 2）若 a∥ b，求 sin(2θ ＋ π3 )的值 ． 16．（本小題滿分 14分） 如圖，四邊形 ABCD是矩形，平面 ABCD⊥平面 BCE， BE⊥ EC． （ 1）求證：平面 AEC⊥平面 ABE； （ 2）點 F在 BE上．若 DE