安徽省合肥一中20xx屆高三下學(xué)期周周練(參考版)
2024-09-04 15:10本頁(yè)面
【正文】 ( ) ( 1)ht tt?? ?? 22( 1)( 1)ttt??. 因?yàn)?1t? ,顯然 39。 附：))()()(( )(22dbcadcba bcadnK ???? ?? )( 2 kKP ? 與 k對(duì)應(yīng)值表： )( 2 kKP ? k 19. （本題滿(mǎn)分 12 分） 如圖，已知離心率為 32 的橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?過(guò)點(diǎn) M（ 2， 1）， O為坐標(biāo)原點(diǎn) ，平行于 OM 的直線(xiàn) l 交橢圓 C 于不同的兩點(diǎn) A、 B. （ 1）求橢圓 C 的方程 ； （ 2）證明：直線(xiàn) MA、 MB 與 x軸圍成一個(gè)等腰三角形 . 20.（本題滿(mǎn)分 13 分） 已知函數(shù) 2()f x x x?? （ 1） 數(shù)列 ??na 滿(mǎn)足 110, ( )nna a f a? ???，若121 1 1 11 1 1 2na a a? ? ? ?? ? ?對(duì)任意 nN??恒成立，求 1a 的取值范圍； （ 2）數(shù)列 ??nb 滿(mǎn)足 111, ( ),nnb b f b n N??? ? ?，記 11n nc b? ?， kS 為數(shù)列 ??nc 前 k 項(xiàng)和，kT 為數(shù)列 ??nc 的前 k 項(xiàng)積，求證： 121 1 2 2710nnnTTTS T S T S T? ? ? ?? ? ? 21. （本題滿(mǎn)分 13 分） 已知函數(shù) 21( ) l n , ( ) ( 1 )2f x x g x a x a x? ? ? ?，（ aR? ） . （ Ⅰ ） 已知函數(shù) ()y g x? 的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù) a 的范圍 . （ Ⅱ ）記函數(shù) ()y F x? 的圖象為曲線(xiàn) C .設(shè)點(diǎn) 11( , )Ax y , 22( , )Bx y 是曲線(xiàn) C 上的不同兩點(diǎn) .如果在曲線(xiàn) C 上存在點(diǎn) 00( , )M x y ，使得： ① 120 2xxx ??； ② 曲線(xiàn) C 在點(diǎn) M 處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn) AB ，則稱(chēng)函數(shù) ()Fx存在 “中值相依切線(xiàn) ”. 試問(wèn)：函數(shù) ( ) ( ) ( )G x f x g x??（ aR? 且 0a? ）是否存在 “中值相依切線(xiàn) ”，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 合肥一中 2020屆高三下學(xué)期周周練 （三） 試卷 答案 數(shù)學(xué)（理科） 一、選擇題（ 本大題共 10小題，每小題 5分，滿(mǎn)分 50分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B A D D C B A 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11. 60 ； 12． 9 ； 13． 211000 ；14． ? ?1,3 ； 15． （ 2）、（ 4）、（ 5） 三、解答題（本題共 6 題，共 75 分，解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 16. （本題滿(mǎn)分 12 分） 解：（ 1）由 ? ? 5f ? ? ，得 223 s i n 2 3 s i n c o s 5 c o s 5? ? ? ?? ? ?． ∴ 1 c os 2 1 c os 23 3 sin 2 5 522?????? ? ?． ∴ 3 sin 2 c o s 2 1????， 即 3 sin 2 1 c o s 2???? 22 3 sin c o s 2 sin? ? ??? s in 0 3????或 tan ， ∴ ta n 0 ta n 3????或 ． ……………… 6 分 （ 2）由 2 cos ,2 cos 2ac B cab C a c? ?即 cos 1 ,cos 2Bb C a c? ?得 c os 1 ,sin c os 2 sin sinBB C A C? ? 則 1cos 2B? 即3B ??， …………………………………… 8 分 又 ? ? 223 s i n 2 3 s i n c o s 5 c o sf x x x x x? ? ?3 s in 2 c o s 2 4xx? ? ?＝π2 sin( 2 ) 46x ?? 由 0 3x ?? ? ，則 1 πsi n( 2 ) 126x ?剟 ，故 5 ( ) 6fx剟 ，即值域是 ? ?5,6. …… 12 分 17． （本題滿(mǎn)分 12 分） （ I）證明：在梯形 ABCD 中， ∵ //AB CD , 1AD D C CB? ? ?，
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