多元統(tǒng)計分析多元正態(tài)分布(參考版)
2024-08-24 12:50本頁面
【正文】 )2()(2???? LKLKKLNNWWBtKLB MW LW KWKWLW2t。 )()1()(GnPGPTFGG????偽 統(tǒng)計量的定義為 其中 和 分別是的類內離差平方和， 是將 K和 L合并為第 M類的離差平方和 = 為合并導致的類內離差平方和的增量。 TPR G?? 122RGP2R2R2R2R2R偽 F統(tǒng)計量的定義為 偽 F統(tǒng)計量用于評價聚為 G類的效果。但是，分類越多，每個類的類內的離差平方和就越小， 也就越大；所以我們只能取合適的 G，使得 足夠大，而 G本生很小，隨著 G的增加， 的增幅不大。 總離差平方和的分解（準備知識） 如果這些樣品被分成兩類 可以證明： 總離差平方和 ＝組內離差平方和＋組間離差平方和 令 T為總離差平方和 令 PG為分為 G類的組內離差平方和 統(tǒng)計量 其中 T是數(shù)據(jù)的總離差平方和， 是組內離差平方和。要求類與類之間的距離不要超過 T值。下面我們介紹幾種方法。 D（離） D（平） ?????10 ?? ?0???確定類的個數(shù) 在聚類分析過程中類的個數(shù)如何來確定才合適呢？這是一個十分困難的問題，人們至今仍未找到令人滿意的方法。 若有兩種系統(tǒng)聚類法 A和 B，在第 K步的距離矩陣記為 D（ AK）和 D（ BK）， 若有 D（ AK） ≧ D（ BK）對所有 K，則稱 A比 B使空間擴張或 B比 A使空間濃縮。 可以證明除了中間距離法和重心法之外 ， 其他的系統(tǒng)聚類法均滿足單調性的條件 。 新興工業(yè)化國家近幾十年來發(fā)展迅速 ， 努力趕超發(fā)達國家 ， 在信息基礎設施的發(fā)展上已非常接近發(fā)達國家 ， 發(fā)達國家中的美國 、 瑞典 、 丹麥的信息基礎設施發(fā)展最為良好 。 第二類： 瑞典 、 丹麥 、 美國 、 中國臺灣 、 韓國 、 日本 、 德國 、 法國 、 新加坡 、 英國 、 瑞士 。 表 34 20個國家信息基礎設施指標資料 序號 國家 Call Movecall Fee Computer Mips Net 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 美 國 日 本 德 國 瑞 典 瑞 士 丹 麥 新 加 坡 中國臺灣 韓 國 巴 西 智 利 墨 西 哥 俄 羅 斯 波 蘭 匈 牙 利 馬來西亞 泰 國 印 度 法 國 英 國 .30 本例聚為 2類： 第一類： 巴西 、 墨西哥 、 波蘭 、 匈牙利 、 智利 、 俄羅斯 、 泰國 、 印度 、 馬來西亞 。 例 2:根據(jù)美國等 20個國家和地區(qū)的信息基礎設施 的發(fā)展狀況進行分類。 經(jīng)濟 、 文化在全國處于中等水平 。 經(jīng)濟 、 文化較落后的地區(qū) 。 第二類：安徽 、 寧夏 、 青海 、 甘肅 、 云南 、 貴州 其中大多數(shù)是西部經(jīng)濟 、 文化發(fā)展較慢的地區(qū) 。分析選用了三個指標： (1)大學以上文化程度人口占全部人口的比例（ DXBZ）； (2)初中文化程度的人口占全部人口的比（ CZBZ）； (3)文盲半文盲人口占全部人口的比例（ WMBZ）、 用來反映較高、中等、較低文化程度人口的狀況，原始數(shù)據(jù)如下表： 1990年全國人口普查文化程度人口比例（ %） 地區(qū) 序號 DXBZ CZBZ WMBZ 北京 天津 河北 山西 內蒙 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 湖南 廣東 廣西 海南 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 .96 .88 .99 .98 .85 .79 .96 .78 .81 .57 第一類：北京 、 天津 、 山西 、 遼寧 、 吉林 、 黑龍江 、 上海 。 189。 189。 np/nr np/nr (1β)np/nr (1β)/2 ni+np/ni+nr 189。 189。 D（ 0） 表 1 D(0) G1={X1}G2={X2}G3={X3}G4={X4}G5={X5} G1={X1} 0 G2={X2} 1 0 G3={X3} 0 G4={X4} 6 5 0 G5={X5} 8 7 2 0 D（ 1） 表 2 D(1) G6 G3 G4 G5 G6={X1, X2} 0 G3={X3} 0 G4={X4} 5 0 G5={X5} 7
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