【正文】 對于正確判定的比率應該達到多少才能接受，并沒有 嚴格的規(guī)則。將判別函數(shù)用于驗證 樣本，通過驗證樣本的錯判比率和正確判定的比率來確定判 別的效果。 （ ii）逐步判別時要考慮解釋變量的多重共線性對判別結(jié)果的影響。 確定分析樣本和驗證樣本 判別分析假定 解釋變量的多元正態(tài)性和各組未知但相等的協(xié)方差結(jié)構(gòu)。 選擇變量 （ 1）一般被解釋變量為定性變量，解釋變量為定量變量 （ 2）根據(jù)研究目的選擇解釋變量 （ 3）在不同研究對象上的值有明顯的差異 樣本 判別分析主要步驟 將樣本分成兩部分，一部分用于確定判別函數(shù)，另一部分用于檢查判別的效果。 樣本容量：每個預測變量有 20個觀測值，最小的樣本量為每個變量有 5個觀測。 統(tǒng)計量 ?的值最小者或 F最大者 保留 。 ? 第三步：類推假設已經(jīng)有 q＋ 1個變量進入了模型，要考慮較早選入模型的變量的重要性是否有較大得變化，應及時將其從模型中剔除。 逐步判別步驟 ? 第一步：通過計算單變量的 ?統(tǒng)計量， 逐步選擇判別變量 iiWE??i?統(tǒng)計量最小者首先進入模型。 每一步 ， 在 Wilks的統(tǒng)計量的準則下對模型中判別能力貢獻最小的變量剔除 。 當不再有未被選入的變量小于選入的臨界值時 ， 向前選入過程停止 。 向前選入 開始時模型中沒有變量 。 開始時 ， 模型中沒有變量 ， 首先 ， 將判別能力最強的變量 （ Wilks的統(tǒng)計量最小者 ） 引進判別函數(shù) ， 而對較早進入判別函數(shù)的變量 ， 隨著其他變量的進入 ， 其顯著性可能發(fā)生變化 ， 如果其判別能力不強了 ， 則刪除 ,當模型中的所有變量都達到留在模型中的標準而沒有其他變量能達到進入模型的標準 ， 逐步選擇過程停止 。 剔除變量 對于判別函數(shù)中已有的 q＋ 1個變量 ， 是否有對判別能力貢獻不顯著的變量存在 ， 則應該將其從判別函數(shù)中刪除 。 設判別函數(shù)中已經(jīng)有 q個變量 ， 要檢驗某個變量 xj對判別效果的貢獻 ， 或者說變量對判別是否有附加的信息 。 因此篩選變量的問題就成了非常重要的了 。判別效果一定不會好 。 在判別分析中也有類似的問題 。 ||||||||WEBEE ?????)1,( ??? kknpp 當 接受原假設； 當 p個指標對 G1， G2， ┅ ， Gk有強的區(qū)別能力 ， 拒絕原假設 。 ||||||||WEBEE ???? 總離差平方和組內(nèi)離差平方和?當比值 很小，類內(nèi)的離差平方和在總離差平方和中所占比率小，則類間的離差平方和所占比重大。, )1()1(1 1nXX ?。 如果這些指標是用來做判別分析和聚類分析的變量，他們之間沒有顯著性差異是不恰當?shù)模?所以檢驗所選擇的指標在不同類型企業(yè)之間是否有顯著的差異。 特別當引入了一些判別能力不強的變量時 ， 還會嚴重地影響判別的效果 。如果在某個判別問題中 ， 將起最重要的變量忽略了 ， 相應的判別函數(shù)的效果一定不好 。 167。而這些不足恰是 Bayes的優(yōu)點。 當 K個總體的均值向量共線性較高時， Fisher判別法可用較少的判別函數(shù)進行判別。 判別規(guī)則： 設 yi(X)為第 i個線性判別函數(shù) ， ， 待判 樣品 x與總體 Gk的距離為 ),2,1( mi ??),(m i n),( 212 kkjt GxdGxd ??? tGx?????mikiik xyxyGxd122 ))()((),(則 各判別法的比較 距離判別法與 Fisher判別法未對總體的分布提出特定的要求，而 Bayes判別法要求總體的分布明確。 類推得到 m(mk)個線性函數(shù)。最大的特征根相對于的最大值是 1002 )( ?EBECCBCCEBC?????而 所對應的特征向量即 。 )2()1( yy ?不妨假定二、多個總體的 Fisher判別法 (一 ) 判別函數(shù) Fisher判別法實際上是致力于尋找一個最能反映組和組之間差異的投影方向 ， 即尋找線性判別函數(shù) ， 設有 個總體 ，分別有均值向量 ， ,… , 和協(xié)方差陣 , 分別各總體中得到樣品： pp xcxcxY ??? ?11)( k kGGG , 21 ?1?? 2?? k?? k?? ,1 ?)1()1(11, nXX ?)2()2(12, nXX ?)()(1 , knkkXX ??nnnn k ???? ?21??? intitii XnX 1)(1第 i個總體的樣本均值向量 ???kiii XnnX11總的樣本均值向量 ?? ???? int iitiiti XXXXV 1 )()( ))((第 i個總體樣本組內(nèi)離差平方和 kVVVE ???? ?21綜合的組內(nèi)離差平方和 組間離差平方和 ?? ????ki iii XXXXnB 1 ))((? ?? ? ?????? i ini nt itiitiitiy YYYYYYV 1 1 )()(2)( ))(()( CVC i??? ?? ? ????? ki ki iiy ECCCVCVE 1 102011( ) ( ) ( )inki i i i iiiB n Y Y n Y Y Y Y C B C????? ? ? ? ? ???pp xcxcxY ??? ?11)(因為如果判別分析是有效的 ， 則所有的樣品的線性組合 滿足組內(nèi)離差平方和小 ， 而組間離差平方和大 。 組 間 離 差 平 方 和 ：? ? ? ?22( 1 ) ( 2 )Y Y Y Y? ? ?22( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )( 1 ) ( 2 )22Y Y Y YYY? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 1 )1144Y Y Y Y? ? ? ?? ? 2( 1 ) ( 2 )12 YY??? ? 2( 1 ) ( 2 )12 XX????cc? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )12 X X X X ??? ? ?總 體 內(nèi) 部 的 方 差 和 ：? ? ? ?22( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )E Y Y E Y Y? ? ?? ? ? ?22 22EE? ? ? ??? ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )c X c X c X c X? ? ? ?22? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )c X c X c X c X? ? ? ?22 22EE???? ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )c X X c c X X c12??? ? ? ?c c c c???ccI ? 組 間 離 差 平 方 和組 內(nèi) 方 差 和? ? ? ?I????( 1) ( 2) ( 1) ( 2)1 c X X X X c2c Σ cFisher最優(yōu)判別準則為函數(shù) I越大越好。 當建立了判別式以后 ， 對一個新的樣品值 ， 我們可以將他的 P個指標值代入判別式中求出 Y值 ， 然后與某個臨界值比較 ， 就可以將該樣品歸某類 。 該判別方法對總體的分布不做任何要求 。 4 典型判別法 一、兩個總體的費歇（ Fisher）判別法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X不能使總體單位 盡可能分開的方向 u能使總體單位 盡可能分開的方向 ? ? 旋轉(zhuǎn)坐標軸至總體單位盡可能分開的方向，此時分類變量被簡化為一個 （一）費歇判別的基本思想 從距離判別法 ， 我們已經(jīng)看到判別規(guī)則是一個線性函數(shù) ， 由于線性判別函數(shù)使用簡便 ， 因此我們希望能在更一般的情況下 ， 建立一種線性判別函數(shù) 。所選變量為： x1: 月收入 x2：月生活費支出 x3：虛擬變量，住房的所有權(quán)，自己的為“ 1”，租用的“ 0” x4： 目前工作的年限 x5： 前一個工作的年限 x6：目前住所的年限 x7：前一個住所的年限 X8：信用程度，“ 5”的信用度最高，“ 1”的信用度最低。（證明略） ??????jijiijC01)/(特別 ??? ki iij fijCqh 1 )()/()( xx??? kji iijfqh )()( xx?? ?? ki jjiij fqfqh 1 )()()( xxx越小???? ki jjiijfqfqh1)()()( xxx越大)( xjj fq),(m a x)(1 ki iillfqfq??? xx 則 判給 。 ??? ki iij fijCqh 1 )()/()( xx為了直觀說明，作為例子，我