【正文】 如果工作文件的時期僅到 1997： 12，則需先運用 EXPAND命令擴(kuò)展，在屏幕上方窗口輸入 EXPAND 1990： 01 1998： 12 然后再使用 Forcast命令。不同模型按照上述方法操作，并進(jìn)行比較，選擇適宜的預(yù)測模型。 試預(yù)測：在上述估計結(jié)果窗口點擊 Forcast，將樣本期改為 1997： 01至 1997： 12，預(yù)測方法選擇默認(rèn)的動態(tài)法，命名預(yù)測值序列，點擊 OK。 繪制曲線圖 計算 MAPE 128 （ 2） ARIMA模型 1）時間序列特性分析： Quick/ Series Statistics/Correlogram 觀察時序自相關(guān)，決定處理方式。 求估計值： GENR YT=YF*S 若記住參數(shù)（截距、斜率）的數(shù)值，也可以直接定義 GENR YT=（ +* t ） *S 126 模型分析評價： 繪制時間序列實際值與預(yù)測值曲線圖 Quick/Graph/Line Graph/Y YT 計算 MAPE GENR APE=ABS（（ YYT） /Y） Quick/ Series Statistics/Histogram and Stats 觀察均值 Mean，乘以 100則為 MAPE。在窗口輸入 SMPL 1990： 01 1996： 12 124 （ 1）季節(jié)性交乘趨向模型 輸入時間變量 t（可調(diào)入，也可直接輸入） 建立趨勢方程： LS Y C t 在回歸結(jié)果窗口，點選 Forcast,命名預(yù)測值序列，例如為 YF，則 YF為各期趨勢值。 ty? = + ty? 1?ty t?ty?? 1?ty t? = + 表述為 存在高階滯后相關(guān)的序列，經(jīng)過處理可以表述為 ?： = 0 0H ?122 示 例 我國工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測 計算機實現(xiàn) File/New/Workfile 月度數(shù)據(jù)，點選 M，輸入起始時間和終止時間 1990： 01 1997： 12 File/Import/Excel 找到文件存儲路徑（如 A盤或 D盤），然后在對 話框中，輸入變量的個數(shù) 1，點擊 OK。 ADF檢驗適用于存在高階滯后相關(guān)的序列。 ??????ty ?1?tyt?= + 120 檢驗標(biāo)準(zhǔn)： t統(tǒng)計量有非標(biāo)準(zhǔn)和非對稱的極限分布， 記作 ，對于給定的樣本量 n和顯著性水平 , 若統(tǒng)計量的實際計算值 小于臨界值，則拒絕原假設(shè) 。 ??118 （ 3）序列帶常數(shù)項和時間趨勢項 = c + + t + ty? 1?ty ? t?若 =1 ，序列為一帶常數(shù)項和時間趨勢項的 單位根過程； 若 1， 序列為一帶常數(shù)項和時間趨勢項的穩(wěn)定過程。對 不斷地向后迭代，得到 ty = c + （ c + + ） + = ....... = ct + ty 2?ty 1?ta ta??tjja1確定的時間趨勢 ct ，是由單位根過程中的常數(shù)項積累而成 117 時間序列的趨勢大體有以下三種基本類型： （ 1） （ 1） 序列不含常數(shù)項 、 時間趨勢項 = + 若 =1 ， 序列為一單位根過程；若 1, 序列為一穩(wěn)定過程 。 為一穩(wěn)定過程 。 分別以 I（ 1） 和 I（ 0） 表示單位根過程和穩(wěn)定過程 ， 則可將 和 記為 ~ I（ 1） ~ I（ 0） tyty?ty1?? tytytyty?tyty?115 確定性趨勢模型 趨勢平穩(wěn) 時間序列中的趨勢有不同的表現(xiàn)形式 ， 如 ， 帶趨勢的穩(wěn)定過程 = c + t + ty ? ta其中， f ( t ) = c + t，表示時間序列 { }的確定性趨勢（ deterministic trend）。可以看出，隨機游動過程是單位根過程的一個特例。 ?112 2. 單位根的定義 隨機過程 { ， t = 1， 2， ......}， 若 = t = 1， 2， ...... 其中 ， = 1， { }為一穩(wěn)定過程 ， 且 E（ ） = 0， cov ( ， ) = , 這里 s = 0， 1， 2， ......， 則該過程稱為單位根過程 （ unit root process） 。 ke LkW ? kW?ke LkW ? kW?2) 2)110 也就是要使選擇的時間序列 L步預(yù)測值（ L）與時間序列實際值之間距離比其它任何一點都短。其中， m 是最大時 滯數(shù)， n 為計算 （ e）的數(shù)據(jù)個數(shù)。 106 3. 自回歸移動平均混合模型 ARMA( p, q ) 模型的一般形式 ARMA (p , q) 序列 的自相關(guān)和偏自相關(guān) 4. 改進(jìn)的 ARMA模型 ARIMA( p , d , q ) ARIMA (P,D,Q ARIMA(p,d,q) (P,D,Q s)s)107 （ 五 ） 模型的建立 1. 模型識別 選擇各個階數(shù) d ， D p, q P， Q 2. 參數(shù)估計 殘差序列的自相關(guān)檢驗 直觀判斷 殘差序列的自相關(guān)系數(shù)是否落入隨機區(qū)間 108 統(tǒng)計檢驗 2? 檢驗法 m個獨立 N（ 0， 1）隨機變量的平方和，服從自由度 為 m的 分布。 自相關(guān)的特點： 自相關(guān)系數(shù) 在 K等于 2或 3后迅速趨于零 。 80859095100105110115 77 不規(guī)則變動 ?如果需要，還可以進(jìn)一步分解出不規(guī)則變動成分： I= T S C I T S C 80859095100105110115120 本章小結(jié) 基本概念 時間序列 平均發(fā)展水平 增長 1%的絕對值 發(fā)展速度 常用分析方法 水平分析 速度分析 趨勢分析 平均水平 增長量 發(fā)展速度 增長速度 移動平均 線性回歸 作業(yè)： P327思考 4；練習(xí) 1—4；課堂例題 79 時間序列分析 中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 中國人民大學(xué)統(tǒng)計咨詢研究中心 易丹輝 二 ○ ○ 五年七月 80 概 述 時間序列的含義 時間單位 年 季 月 周 日 時 低頻數(shù)據(jù) 高頻數(shù)據(jù) 時序數(shù)據(jù)特點 81 數(shù)據(jù)量 足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)反映變化規(guī)律 支持模型的建立 數(shù)據(jù)量并不是越大越好 注意延伸到未來的規(guī)律 數(shù)據(jù)管理 —— 數(shù)據(jù)庫 數(shù)據(jù)的更新 82 0 2020 4000 6000 8000 10000 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 Y 83 4000 5000 6000 7000 8000 9000 95:1 95:3 96:1 96:3 97:1 97:3 98:1 98:3 99:1 Y 84 數(shù)據(jù)表現(xiàn) 觀察數(shù)據(jù)的變化 是否有異常數(shù)據(jù)出現(xiàn) 原因分析 規(guī)律分析 是否有沖擊或干擾 瞬間 持續(xù) 85 60000 80000 100000 120200 140000 98 99 00 01 02 03 Y 86 +08 +09 +09 +09 +09 +09 +09 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07 Y 87 趨勢模型 確定型趨勢模型 平滑模型 季節(jié)模型 水平模型 加法模型 乘法模型 單變量時間序列分析 88 ARMA模型 ARIMA模型 （ G） ARCH類模型 89 多變量時間序列回歸模型 誤差修正（ ECM）模型 向量自回歸（ VAR）模型 向量誤差修正（ VEC）模型 Panel Data 模型 多變量時間序列分析 90 一、單變量時間序列分析 （ 一 ） 模型的選擇 1. 數(shù)據(jù)量和時間單位 數(shù)據(jù)量足夠多 —— ARMA、 ARIMA、 GARCH 數(shù)據(jù)量不夠多 —— 確定型趨勢模型 平滑模型 91 月 、 季數(shù)據(jù)量足夠多 —— 季節(jié)模型 ARMA、 ARIMA、 GARCH 年數(shù)據(jù)量不夠多 —— 確定型趨勢模型