【正文】 其他研究人員則認(rèn)為有更多的影響因素。 研究證明， APT在解釋資產(chǎn)收益率方面比單一要素的 CAPM能力更強(qiáng)。多要素 CAPM指出其中一個(gè)非系 統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是市場風(fēng)險(xiǎn)，而 APT模型則沒有對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)做出規(guī)定。補(bǔ)償額等于每一要素的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場分配給該要素的風(fēng)險(xiǎn)升水的乘積之和。 (726)式變?yōu)椋? iniimjnijiijniiiP eVVFREVR ?? ???? ??????11 1,1)(~ ?? ??? ?????mjnijiijniiiP VFREVR1 1,1)(~ ?(727) 可見，證券組合對一個(gè)要素的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度變化為 無套利的條件之一是，相對于每一個(gè)要素的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的變化都等于零，即 =0 如果滿足 (728）式，則式變?yōu)椋? ??nijiiV1,???nijiiV1,????? niiiP REVR1)(~APT模型 ? 由于調(diào)整證券組合引起的證券組合預(yù)期收益率的變化必須為零，因此， ? 由于證券數(shù)量 n大于要素?cái)?shù)量 m，因而這些條件方程式可以求解。 ?????nititititiIIIV1,1,01, ???nitiV證券組合未來收益率的變化為： (726) 該式說明，證券組合未來收益率的變化不僅取決于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而且取決于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 imjjjiii eFRER ??? ?? 1,)(~ ?iR~ji,?假設(shè) Vi為對 i種證券投資金額的變化占投資總值的比例，即： 則不增加投資總量表明， 即證券組合的重組不會改變初始證券組合的市場價(jià)值。 APT模型假設(shè) 證券 i的隨機(jī)收益率為： (724） 其中， 為證券 i的隨機(jī)收益率； E(Ri) 為證券 i的預(yù)期收益率； 為第 i個(gè)證券對 j個(gè)要素的敏感度； Fj為第 j種要素 。對于一個(gè)包含 n種證券的資產(chǎn)組合和 m個(gè)要素的情況（ nm）。羅斯創(chuàng)立了資產(chǎn)套利定價(jià)理論(arbitrage pricing theory，簡稱 APT)模型，以替代CAPM和多要素 CAPM?！?遺憾的是很難確認(rèn)所有的市場外風(fēng)險(xiǎn)并經(jīng)驗(yàn)的估計(jì)每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn) ” 。 ])([ ])([])([)( ,22,11, FFKFKPFFFPFFFPP RRERRERRERE ??????? ??? ?? 單一證券的多要素 CAPM為： ? 多要素 CAPM的優(yōu)點(diǎn)在于它不僅考慮了持有證券的市場風(fēng)險(xiǎn)，而且考慮了相關(guān)的非市場風(fēng)險(xiǎn)的多種要素。 ? 對于 CAPM而言，投資者只要持有市場證券組合，進(jìn)行分散化投資就可以預(yù)防證券價(jià)格未來變化的風(fēng)險(xiǎn)。 ])([ ])([])([])([)(,22,11,FFKFKPFFFPFFFPFMMPFPRRERRERRERRERRE???????????????)( FKRE? 全部的市場外風(fēng)險(xiǎn)來源等于： ? 該表達(dá)式表明：投資者不僅因?yàn)槌袚?dān)市場風(fēng)險(xiǎn)要得到補(bǔ)償，而且還要為承受與市場外風(fēng)險(xiǎn)來源相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)得到補(bǔ)償。莫頓擴(kuò)展 CAPM模型為多要素資產(chǎn)定價(jià)模型（ Multifactor CAPM）。 二、多要素資產(chǎn)定價(jià)模型 ? CAPM假設(shè)投資者只關(guān)心價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，而現(xiàn)實(shí)中投資者不僅關(guān)心價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)而且還關(guān)心其他風(fēng)險(xiǎn)等多種影響因素。 ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件過于嚴(yán)格，缺乏現(xiàn)實(shí)性。 ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型未考慮到市場的不完善，如借入資金的成本與限制，對賣空的限制與成本，對不同資產(chǎn)的部通史收政策，以及人力資本等不可交易的重要資產(chǎn)。 第五節(jié) CAPM的修正和替代模型 一、 CAPM的缺陷 許多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，證券市場線與市場數(shù)據(jù)并不吻合，不能充分解釋資產(chǎn)預(yù)期收益率的結(jié)構(gòu)。 從業(yè)人員通常應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型法來估計(jì)股權(quán)資本成本。公司的資本成本為股權(quán)資本和債務(wù)資本的加權(quán)平均成本。該預(yù)期收益率就是公司運(yùn)用資金的最低收益率，即資本成本。 代入 (118)式得： P0=(%5%)=。計(jì)算 k的一種方法就是估計(jì) A公司股票的 β值，并利用證券市場線推算其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 gkDP?? 10例 假設(shè) A公司目前的股息為每股 ，今后將按每年 5%的速度遞增。 現(xiàn)金流折現(xiàn)估價(jià)模型 對于現(xiàn)金流估價(jià)模型中的市場資本報(bào)酬率 k的確定，可以采用 CAPM進(jìn)行估計(jì)。國際上對由專業(yè)人員管理的共同基金業(yè)績的長期研究發(fā)現(xiàn)，消極投資策略的業(yè)績比基金的業(yè)績高大約 2/3。 消極投資策略也可以作為風(fēng)險(xiǎn)投資基準(zhǔn)，以衡量積極投資策略的業(yè)績。 盡管中小投資者按此方法對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行直接投資比較困難，但指數(shù)基金正是按此方法進(jìn)行投資的。因此，采取消極投資法反而能夠保證他獲得平均收益。 β1 β2 β β SML2 預(yù)期收益率 E(r2)2 Δ E(ri) 圖 714 證券市場線受投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好變動影響 SML1 E(r2)1 rF E(r2)1 SML1 圖 115 五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用 （一）在投資組合選擇中的應(yīng)用 資本市場理論說明市場投資組合是一個(gè)有效投資組合，因此，大多數(shù)投資者只要采取消極投資策略，將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資與某一指數(shù)基金投資相結(jié)合，其效果等同于積極研究證券并試圖 “ 戰(zhàn)勝 ” 市場。如果預(yù)測的前景不樂觀，投資者通常會采取積極態(tài)度回避風(fēng)險(xiǎn)，從證券市場，特別是股票市場抽回資金，結(jié)果將導(dǎo)致市場風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬上升，證券市場線斜率上升，如圖 714所示。如果投資者預(yù)期經(jīng)濟(jì)將發(fā)生通貨膨脹，而短期國庫券利率尚未反映，則在利用證券市場線時(shí)，應(yīng)該對它做出相應(yīng)的調(diào)整。證券市場線在坐標(biāo)圖中的位置將上升，但斜率不變，如圖 713所示。但短期國庫券市場利率為名義利率，受通貨膨脹率影響，即： (719) 其中， r為實(shí)際利率；為通貨膨脹率。 例 A公司的 β值估計(jì)為 ，短期國庫券年收益率為3%，股票指數(shù)年收益率為 10%，則代入 (116）式得： E(RA)=3%+?(10%3%)=14% 即 A公司股票的預(yù)期收益率為 14%。 ? ? FFMFi RRRERRE ???? )(0)(? ? )()(1)( MFMFi RERRERRE ???? 2 1 0 βM=1 βi β 證券市場線 預(yù)期收益率 E(ri) E(rM) rF 圖 712 證券市場線 0 10 ? 對于具體證券的 β值可以利用其歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估計(jì)，其中市場證券組合的預(yù)期收益率可以用指數(shù)收益率近似表示，市場無風(fēng)險(xiǎn)收益率可用短期國庫券收益率表示。如果證券的 β1，則其預(yù)期收益率低于市場證券組合。市場資產(chǎn)組合收益率通常可以采用相應(yīng)的指數(shù)變動率來近似的反映。 ? β值的估計(jì)通常并不用其定義式計(jì)算而是采用市場模型用回歸方法進(jìn)行估計(jì)。它表明在資本市場理論的假設(shè)條件下，單個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率是用 β來衡量的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的線性正函數(shù)。 )( ?????iREβ值 證券市場線還可以用證券的 β值來表示。 )()( )()( iMFMFi Rs t dRs t dRRERRE ???例 市場無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%，市場組合預(yù)期收益率為 10%，市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，華海公司股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本市場線 CML將資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率表示為市場證券組合預(yù)期收益率的線性函數(shù)。市場只對承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)者給予報(bào)酬，而對非有效投資組合不給予報(bào)酬。假設(shè)資產(chǎn)的非系統(tǒng)性收益互不相關(guān)，資產(chǎn)組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為： ? 假設(shè)，組合中每一資產(chǎn)的比重相同且 為 的平均值，則 Wi=1/n, ? 假設(shè)， 是有限的，則隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量 n的增加，組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)將趨于零。為了方便起見，通常用 β而非 βstd(RM)反映資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。即： ? 由所有資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的 β值等于 1。利用市場模型對資產(chǎn)收益率的定義，資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分別為兩個(gè)收益率組成部分的標(biāo)準(zhǔn)差。 ?? ??? MRRε α 市場收益率 RM 資產(chǎn)收益率 R β 圖 711 市場模型圖示 如果令 ，則 (714)式可改寫為： (715) 其中， α為非系統(tǒng)收益的平均值； ε為非系統(tǒng)收益的離差，平均值因趨于零。 二、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的度量 ? 對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的度量可以首先將收益率劃分為與市場收益率相關(guān)的系統(tǒng)性收益率和與市場收益率無關(guān)的非系統(tǒng)性收益率。但是指數(shù)基金或指數(shù)法投資正是按此比重進(jìn)行組合投資的。在股票市場投資的 M組合，投資者必須投資于所有的股票，每一股票持有的比率等于該股票的市值占全部股票市值的比重。尤金費(fèi)馬的研究證明了， M必須包括投資者所能獲得的所有資產(chǎn)，每一資產(chǎn)持有比率等于該資產(chǎn)的市場價(jià)值占所有資產(chǎn)總市值的比重。 市場資產(chǎn)組合 ? 在資本市場線的計(jì)算中，無風(fēng)險(xiǎn)利率容易確定，通常以短期國庫券利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。 ? 所有投資者都持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場資產(chǎn)組合組成的資產(chǎn)組合的理論被稱為兩部分資金分離定理。后者等于風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格乘以資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量。它反映的是每單位市場風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，被稱為風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格（ Market Price of Risk）。 PB 風(fēng)險(xiǎn) ? 預(yù) 期 收 益E(rp) M 資本市場線 圖 710 資本市場線 馬柯維茲有效邊界 PA 無風(fēng)險(xiǎn)利率 ? 資本市場線反映了資產(chǎn)組合的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 其計(jì)算公式為： (713) 其中， E(rP)為資產(chǎn)組合的預(yù)期收益； rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益； E(rM)為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（又稱為市場資產(chǎn)組合）的預(yù)期收益； ?M為市場資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差； ?為資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 （二）資本市場線 威廉 ?夏普等人證明如果存在按無風(fēng)險(xiǎn)利率借款或貸款的機(jī)會，在資本市場中，投資者就會更愿意持有由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與馬柯維茲有效邊界上某一資產(chǎn)組合 M組成的資產(chǎn)組合。 在此假設(shè)條件下，每位投資者所持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相對比例相同，因此，使資產(chǎn)市場出清的唯一辦法是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)相對比例為它們的市場價(jià)格的相對比例。該理論被稱為資本市場理論 （一）理論假設(shè) 資本市場理論對投資者行為和資本市場做出了以下假設(shè)： ? 投資者對于預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相關(guān)性的預(yù)測一致，他們以最優(yōu)的方式持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。因此，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)并不與其獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，而是與其對有效組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)相關(guān)。 ? 該模型源于以下問題：如果所有的投資者對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測相同，并且根據(jù)有效分散化原則選擇最優(yōu)投資組合，達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少呢？ 一、資本市場理論 （ Capital Market Theory） ? 由于人們通常是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，因此，為了引導(dǎo)人們自愿持有經(jīng)濟(jì)中的所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)總量必須為正值。 ????? ) 4 6 ()( PRE??? 1 3 0 )( pRs