20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版臨沂卷(參考版)
2024-08-23 21:50本頁面
【正文】 （ 3）根據(jù)（ 2）的拋物線解析式，可得到拋物線的對稱軸，然后先設(shè)出 P點(diǎn)的坐標(biāo)，而 O、 B坐標(biāo)已知，可先表示出 △ OPB三邊的邊長表達(dá)式，然后分 ① OP=OB、 ② OP=BP、 ③ OB=BP三種情況分類討論，然后分辨是否存在符合條件的 P點(diǎn)。 【分析】 （ 1）首先根據(jù) OA 的旋轉(zhuǎn)條件確定 B點(diǎn)位置，然后過 B做 x軸的垂線，通過構(gòu)建直角三角形和OB的長（即 OA長 ）確定 B點(diǎn)的坐標(biāo)。 綜上所述，符合條件的點(diǎn) P只有一個，其坐標(biāo)為（ 2，﹣ 23）。 ③ 若 OP=BP，則 22+|y|2=42+|y+23|2，解得 y=﹣ 23。 ② 若 OB=PB，則 42+|y+23|2=42，解得 y=﹣ 23。 16 ∴ y=23不符合題意，舍去。 （ 2） ∵ 拋物線過原點(diǎn) O和點(diǎn) A． B， ∴ 可設(shè)拋物線解析式為 y=ax2+bx，將 A（ 4， 0）， B（﹣ 2，﹣ 23）代入，得 16a+4b=04a 2b= 2 3??? ????，解得3a=623b=3? ???????。= 34 =2 32? 。 ∴∠ BOC=60176。至 OB的位置． （ 1）求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）求經(jīng)過點(diǎn) A． O、 B的拋物線的解析式； （ 3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 O、 B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 【答案】 解：（ 1）如圖，過 B點(diǎn)作 BC⊥ x軸，垂足為 C，則 ∠ BCO=90176。 （ 2）由 ∠ BMC=90176。 【分析】 （ 1）由 b=2a，點(diǎn) M是 AD的中點(diǎn)，可得 AB=AM=MD=DC=a，又由四邊形 ABCD是矩形，即可求得 ∠ AMB=∠ DMC=45176。即（ 2）中的結(jié)論不成立。由（ 2）可知 x2﹣ bx+a2=0， ∵ b＜ 2a， a＞ 0， b＞ 0， ∴△ =b2﹣ 4a2＜ 0， ∴ 方程沒有實(shí)數(shù)根。 ∴ 當(dāng) b＞ 2a時，存在 ∠ BMC=90176。 又 ∵ 兩根之和等于 b ＞ 0， ∴ 兩根為正。 ∴ 方程有兩個不相等 的實(shí)數(shù)根。 設(shè) AM=x，則 xab b x? ? ，整理得： x2﹣ bx+a2=0。 ∴∠ AMB=∠ DMC=45176。； 14 （ 2）如圖 2，當(dāng) b＞ 2a時，點(diǎn) M在運(yùn)動的過程中，是否存在 ∠ BMC=90176。 （ 3）第 10天和第 12 天在第 5 天和第 15 天之間，當(dāng) 5＜ x≤15時，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式，從而求得 10 天與第 12 天的銷售金額。 【分析 】 （ 1）觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值。 ∵ 2200＞ 2160， ∴ 第 10 天的銷售金額多。 ∴ 函數(shù)解析式為 z=﹣ 2x+42， 當(dāng) x=10 時， y=1010=100， z=﹣ 210+42=22，銷售金額為： 10022=2200（元）。 ∴ 函數(shù)解析式為 y=﹣ 15x+300， ∴ 小明家櫻桃的日銷售量 y與上市時間 x的函數(shù)解析式為： ? ?? ?y 1 0 x 0 x 1 2y 1 5 x 3 0 0 1 2 x 2 0? ? ? ??? ? ? ? ??? 。 24． （ 2020 山東 臨沂 10分） 小明家今年種植的 “紅燈 ”櫻桃喜獲豐收，采摘上市 20 天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y（單位：千克）與上市時間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，櫻桃價格 z（單 位：元 /千克）與上市時間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖 2 所示． （ 1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值； （ 2）求小明家櫻桃的日銷售量 y與上市時間 x的函數(shù)解析式； （ 3）試比較第 10 天與第 12 天的銷售金額哪天多？ 【答案】 解：（ 1）由圖象得：出日銷售量的最大值為 120 千克。 ∴ PD=AD= 3 。﹣ 30176。 ∵∠ ADC=∠ B=60176。 ∴ AD=AC?tan30176。 （ 2）解：連接 AD。 ∴ OA⊥ AP。 ∵ AP=AC， ∴∠ P=∠ ACP=30176。 又 ∵ OA=OC， ∴∠ ACP=∠ CAO=30176。 12 ∵∠ B=60176。 四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共 2 小題， 9+10=19 分 ） 23． （ 2020山東 臨沂 9分） 如圖，點(diǎn) A． B． C分別是 ⊙ O上的點(diǎn)， ∠ B=60176。 ∵ FG=CG， ∴ FC=2CG=185 ， ∴ AF=AC﹣ FC=5﹣ 18 755? 。 ∴ BC CGAC BC? ，即 3 CG53? 。
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