【正文】 這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負(fù)數(shù) 教材分析《圓錐的認(rèn)識》說課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十。看幾次正好把圓柱裝滿?　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示　　a 屏幕上出示等底、等高　　b 等底、不等高　　c 等高、不等底　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告單　　實(shí)驗(yàn)器材　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果　　等底不等高的圓錐、圓柱　　等高不等底的圓錐、圓柱　　等底等高的圓錐、圓柱　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh　　做一做：　　填空：　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）?！　“鍟n題：圓錐的體積　　二、新課　?。ㄒ唬?教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式　　師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長方體 長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）　　 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式　　〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作　　讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水?！　? 說一說圓柱體積的計(jì)算公式。　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：　　重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題　　難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程?！　∷季S能力目標(biāo)：　　◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。　　五：這節(jié)課你有什么收獲？　　六、作業(yè)：書本44頁第5。當(dāng)爭論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。　　四、鞏固練習(xí)：　　一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：（ ） 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….　　比較：例1和例2有什么地方不同？　?。?）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。)　　出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思?！　∫粋€(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm?！　 你是怎樣想的和怎樣解決問題。填空：　　v (立方米)　　v （立方米）　　60　　52　　126　　　　2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。)　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。)　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。)　　呢？(在等底等高的情況下?！　. 誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？　?。俊　?學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)　?。?）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。)　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較?！　《嗝襟w課件設(shè)計(jì)　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：　　1． 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)　　2． 一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？　　3． 圓錐有什么特征？　　學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：　　掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)?！　?．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力?！　∵M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和動手操作的能力?！　∥濉⒄?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?　　六、課堂作業(yè)：　　做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第7題　　坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)12　　第一課時(shí)　　教學(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．　　會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．　　培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。　　四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能　　判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考抽生匯報(bào)說明理由師生評議　　口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考抽生匯報(bào)學(xué)生評議　　拓展運(yùn)用：課本例題3學(xué)生分析題意小組合作解答學(xué)生解答展示師生評議　　設(shè)計(jì)意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式?！　〗Y(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式?！　∮^察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?　　觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?　　學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論?！　∧隳苡米帜副硎境鏊鼈兊年P(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)　　設(shè)計(jì)意圖　　通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)?！　?3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等?！　√骄慷?分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?　　大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系　　試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))　　小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)　　教學(xué)預(yù)設(shè)：　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍。(揭示課題:圓錐的體積)　　三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)　　探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?　　猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?　　試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果。　　教法學(xué)法：試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)　　教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)　　教學(xué)流程　　一、回顧舊知識　　你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?　　你能說出圓錐各部分的名稱嗎?　　設(shè)計(jì)意圖通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)　　學(xué)情分析　　學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論?！　∏楦?、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣?！　〗虒W(xué)目標(biāo)　　知識與技能：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題?！　”竟?jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？　?。?）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。注重強(qiáng)調(diào)了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關(guān)系，突出了重點(diǎn)。(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。(指名反復(fù)敘述公式。通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗(yàn)過程，加深學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過程的體驗(yàn)?！　≌l來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？　　你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？分組做實(shí)驗(yàn)。底面積相等，高也相等。　　理解等底等高　　我們研準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節(jié)，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小?！　∪?、學(xué)習(xí)新課　　猜想體積大小　　實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。 聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！　　　　　?fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？、正方體、圓柱?！　〗虒W(xué)過程　　教學(xué)環(huán)節(jié)　　教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備　　我們已經(jīng)認(rèn)識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？　　圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)　　在這個(gè)圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)　　重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題?！　∵\(yùn)用實(shí)驗(yàn)法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。學(xué)習(xí)《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識了圓錐的特征。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒入同一個(gè)水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。　?。壕毩?xí)八8　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)10　　基本信息　　課題圓錐的體積　　作者及工作單位殷興均達(dá)州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學(xué)　　教材分析　　《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容?！　∷摹⑷n總結(jié)，內(nèi)化知識?！　W(xué)生分組討論后動手實(shí)踐并計(jì)算?！　。?）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？　?。?）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？　　（3）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請?jiān)囈辉嚒Ｗ寣W(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積?！　?，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。討論下列問題：　?。?）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？　?。?）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？　?。簣A柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？　　學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論?！　W(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？　　二、豐富拓展、延伸練習(xí)。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！　。?）?！　。?）底面半徑4厘米，高6厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。　?。?）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?　　，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　同教學(xué)難點(diǎn)?！　∵M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。　　　　空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干?！　　　A錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一?！　　　A錐的體積計(jì)算?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。　　(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米?！　√羁?。　　三、鞏固練習(xí)　?。?）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?　　（2）、求圓錐的體積（看圖）　?。?）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。這個(gè)零件的體積是多少?　　(兩名學(xué)生板演，老師巡視)　　師：這位同學(xué)做的對不對?　　生：對!　　師：和他做的一樣的同學(xué)請舉手。　　師：下面我們就根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。　　師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。　　師：大家說得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。這句話很重要?！　煟赫埓蠹野褧降?2頁，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由?！　煟豪蠋熞沧隽艘粋€(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看?！　煟赫l能說說圓錐的體積公式?！　煟赫f得很好。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。　　師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請舉手?！　∩簣A錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3?！　煟何覀兿葋砘卮鸬谝粋€(gè)問題。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊