20xx屆重慶市第十一中學校高三上學期12月月考數(shù)學試題(含解析)(參考版)
2025-04-05 05:52本頁面
【正文】 )A． B． C． D．【答案】D【分析】由題意，恰好兩件都是次品，共有 種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有 種不同的取法，即可求解．【詳解】由題意，從含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，共有 種不同的取法，恰好兩件都是次品，共有 種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有 種不同的取法，所以至少取到1件次品的概率為，故選D．【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中正確理解題意，合理分類討論，利用組合數(shù)的公式是解答的關鍵，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力，屬于基礎題．6．一直線l經(jīng)過點，傾斜角是直線的傾斜角的一半，則直線的方程是（ ）A． B．．C． D．【答案】B【分析】先由已知直線的方程求出直線的斜率，從而得到已知直線的傾斜角，又根據(jù)到直線的傾斜角是已知直線傾斜角的一半，得到直線的傾斜角等于，進一步根據(jù)點斜式寫出直線的方程.【詳解】因為直線，所以直線的斜率等于，根據(jù)直線傾斜角與斜率之間的關系得：直線的傾斜角等于，所以直線的傾斜角等于，則直線的斜率等于，利用點斜式得直線的方程為：，整理化簡得直線的方程為：，故選：B.【點睛】求解直線方程時應該注意以下問題：一是根據(jù)斜率求傾斜角，要注意傾斜角的范圍；二是求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應對斜率存在與不存在加以討論；三是在用截距式時，應先判斷截距是否為0，若不確定，則需分類討論.7．已知二項式的展開式中，二項式系數(shù)之和為64，則展開式中有理項的系數(shù)之和為（ ）A．119 B．168 C．365 D．520【答案】C【分析】首先由二項式系數(shù)的性質(zhì)列式求得值，再寫出二項展開式的通項并整理，則答案可求．【詳解】解：由題意知：，即；則，的展開式的通項公式為：，1，2，3，4，5，6，展開式中有理項是，2，4，6時對應的項，故展開式中有理項的系數(shù)之和為：．故選：．8．已知雙曲線的左、右焦點分別為、雙曲線的左支上有、則雙曲線的離心率是（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】設，可得，利用雙曲線的定義可求得和的周長，由已知條件求得，再由可求得雙曲線的離心率的值.【詳解】設，則由，得.由于，所以，.則的周長為，的周長為.根據(jù)題意得，得，又因為，即，所以，代入，得，可得，解的，因此，該雙曲線的離心率為.故選：D．【點睛】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，直線與雙曲線的位置關系的應用，屬于中檔題.二、多選題9．下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是（ ）A． B． C． D．【答案】CD【分析】對分離常數(shù)可得：，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的形式，利用函數(shù)圖像的變換可判斷選項.【詳解】解：，則，故排除AB；當時，圖像關于對稱，且當時，在上單調(diào)遞增，則D有可能；當時，圖像關于對稱，且當時，在上單調(diào)遞減，則C有可能；故選：CD.【點睛】關鍵點點睛：，分母決定定義域，分子決定單調(diào)性；當時，在各自區(qū)間單調(diào)遞減；當時，在各自區(qū)間單調(diào)遞增.10．已知偶函數(shù)滿足，在區(qū)間上，下列判斷正確的是（ ）A． B．在上是減函數(shù)C．函數(shù)在處取得最大值 D．函
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