山東省東營(yíng)市利津一中20xx屆高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)文試題含解析(參考版)
2024-12-04 19:44本頁(yè)面
【正文】 (2)證明 :由 (Ⅰ )可以知道 , ,且 的定義域?yàn)?, 令 , 則 F′(x) , 令 ,可以知道 在 上為減函數(shù) ,且, , ? ,使得 ,即 , 當(dāng) 時(shí) , , ′(x) ,則 為增函數(shù) 。 根據(jù)題意可以知道 , 面 PBC, 是三棱錐 的高 , . 22. 已知函數(shù) , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ),且 在點(diǎn) 處的切線方程為 (1)求實(shí)數(shù) a,b 的值 。 (3)若 , ,求三棱錐 的體積 . 答案詳解 證明 :(I)由已知得 ,MD 是 的中位線 面 APC, 面 APC 面 APC。 19. 已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為 2. （ 1）求函數(shù) 在區(qū)間 上的值域； （ 2）設(shè) ，求 的值 . 答案詳解 (1) ； (2) . 解析 : （ 1）化簡(jiǎn) .由當(dāng) 時(shí)， 取最大值當(dāng) 時(shí)， 取最小值 值域?yàn)?； （ 2）由 . 20. 如圖，四棱錐 中， 底面 ,底面 為梯形， ∕∕ , , , 為 的中點(diǎn)， 為 上一點(diǎn)，且 . （ 1）求證： ∕∕平面 ； （ 2）求二面角 的余弦值 . 答案詳解 （ 1）證明：在 上取點(diǎn) 使 ，連接 可證得 ∕∕ ,∕∕ , 平面 ∕∕平面 ,得 ∕∕平面 . （ 2）分別以 為 軸， 為 軸， 為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）則 ,解得平面法向量 ，平面法向量 . 21. 如圖 ,已知三棱錐 中 , , ,M 為 AB 中點(diǎn) ,D 為 PB 中點(diǎn) ,且 為正三角形 . (1)求證 : 平面 APC。 ......25 分 因?yàn)?，所以 ，有 ，所以。 （ 1）若 ，求 的值； （ 2）
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