20xx屆北京市東城區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試題(含解析)(參考版)
2025-04-05 05:36本頁(yè)面
【正文】 2021屆北京市東城區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，那么（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的并集的概念及運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，集合，可得.故選：C.2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以?duì)應(yīng)的點(diǎn)為，它位于第二象限.故選：B3．某中學(xué)高一?，在抽取的樣本中，高二年級(jí)有20人，那么該樣本中高三年級(jí)的人數(shù)為（ ）年級(jí)人數(shù)高一550高二500高三450合計(jì)1500A．18 B．22 C．40 D．60【答案】A【分析】根據(jù)分層抽樣的概念及方法，列出方程，即可求解.【詳解】設(shè)該樣本中高三年級(jí)的人數(shù)為人，根據(jù)分層抽樣的概念及方法，可得，解得人.故選：A.4．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為（ ）A． B．9 C． D．27【答案】B【分析】根據(jù)三視圖得到四棱錐的底面為邊長(zhǎng)為的正方形，高為，再根據(jù)棱錐的體積公式可求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可知，該四棱錐的底面為邊長(zhǎng)為的正方形，高為，如圖： 所以該四棱錐的體積為.故選：B5．已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為1，那么k的值為（ ）A． B． C．1 D．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，再根據(jù)勾股定理可求得結(jié)果.【詳解】圓的圓心為，半徑，圓心到直線的距離，由得，得，又因?yàn)?，所?故選：D6．已知函數(shù)，那么不等式的解集為（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】作出函數(shù)與的圖象，觀察圖象可得結(jié)果.【詳解】作出函數(shù)與的圖象：由圖可知：不等式的解集為.故選：C7．“”是“”成立的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)知，可判斷必要性；由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可判斷充分性，即可得到答案.【詳解】由題意，利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知：，故必要性成立，而，但不能確定是否小于0，小于0時(shí)函數(shù)無(wú)意義，故不能推出，故充分性不成立，所以“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.8．?建筑?人體和自然界中，那么的值為（ ）A． B． C．4 D．【答案】C【分析】由題求出，建立直角坐標(biāo)系，求出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)量積求得結(jié)果.【詳解】由已知，解得：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，則， 則，故選：C 【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求解向量坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題的一般思路：向量的坐標(biāo)化：向量的坐標(biāo)運(yùn)算，使得向量的線性運(yùn)算可用坐標(biāo)進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)了向量坐標(biāo)運(yùn)算完全代數(shù)
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