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湖州市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(附答案)(參考版)

2025-04-05 01:46本頁面
  

【正文】 12.(1)解:∵10x=3,10y=2, ∴代數(shù)式103x+4y=(10x)3(10y)4=3324=432(2)解:∵3m+2n﹣6=0, ∴3m+2n=6,∴8m?4n=23解析: (1)解:∵10x=3,10y=2, ∴代數(shù)式103x+4y=(10x)3(10y)4=3324=432(2)解:∵3m+2n﹣6=0, ∴3m+2n=6,∴8m?4n=23m?22n=23m+2n=26=64【解析】【分析】(1)直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案;(2)直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案.。)]2n=25 (2)解:規(guī)律:(2n+1)2(2n1)2=8n.驗證:(2n+1)2(2n1)2=[(2n+1)+(2n1)] [(2n+1)(2n1)] =4n2=8n【解析】【分析】(1)將x、y的值代入代數(shù)式,得出(5)2(5)2n( 1 5 )2n , 再利用同底數(shù)冪的乘法法則及積的乘方法則計算即可。9.(1)20177(2)m7(3)解:(﹣2)2016(﹣2)2017=(﹣2)2016+2017=(﹣2)4033=﹣24033【解析】【解答】解:(1)2017220175=20解析: (1)20177(2)m7(3)解:(﹣2)2016(﹣2)2017=(﹣2)2016+2017=(﹣2)4033=﹣24033【解析】【解答】解:(1)2017220175=20177 , 故答案為:20177;( 2)m2m5=m7 , 故答案為:m7;【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題;(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題.10.(1)=(2)解: (3)=(4)解:( 715 )﹣2=( 157 )2= 22549 【解析】【解答】解:(1)我們發(fā)現(xiàn)( 23 )2=( 32 )﹣2;故答案為:=;(3解析: (1)=(2)解: (3)=(4)解:( )﹣2=( )2= 【解析】【解答】解:(1)我們發(fā)現(xiàn)( )2=( )﹣2;故答案為:=;(3)我們可以發(fā)現(xiàn):( )﹣m= (ab≠0).故答案為:=;【分析】本題為觀察總結(jié)規(guī)律題型,細心運算即可.11.(1)解:原式=(5)2(5)2n( 15 )2n=25[(5)( 15 :S=21+22+…+22017,則2S=22+23…+22018S=2SS=22+23…+22018(21+22+…+22017)=2201821∴原式=2022018+21+22018=3【解析】【分析】(1)利用同底數(shù)冪的乘法法則的逆用及乘法分配律的逆用即可得出答案;(2)通過觀察,每一個減法算式的被減數(shù)及減數(shù)都是冪的形式,底數(shù)都是2,被減數(shù)的指數(shù)與式子的序號一致,減數(shù)的指數(shù)比被減數(shù)的指數(shù)小1;計算的結(jié)果也是冪的形式,底數(shù)是2,指數(shù)比序號小1,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得出答案;(3)首先將原式變形為20﹣(21+22+…+
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