【正文】 過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，故④不正確；∴正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平角、周角、平行是四邊形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．。－150176。故③正確；∴∠FDA=180176?！摺鰽BD和△FBC都是等邊三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60176。又∴∠BAC=90176。過點(diǎn)作于點(diǎn)，則④不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴∠BAC=90176。則③正確；∠FDA=180176。則∠DAE=150176。1＝2，∴點(diǎn)所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)位置在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－2），可得出：點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－2），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－4），（－8，0），A7（－8，8），（0，16），故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題，點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)鍵.30．C【分析】由，得出∠BAC=90176。邊長(zhǎng)都乘，∵從A到經(jīng)過了3次變化，∵45176。﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故④錯(cuò)誤．故答案為B． 點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△AEF≌△DMF是解題的關(guān)鍵．29．D【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。﹣2x=270176。﹣2x，∴∠EFD=90176。．∵FM=EF，∴EF=CF，故②正確；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM．∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故③正確；④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90176。=2=，∴BM===，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由AM垂直平分CD可得CM=CD，又∵BC=CD，∴CM=BC，即BC=2CM，故C項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理，是一道綜合題，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．28．B【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD．∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF．∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故①正確；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF．∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD．在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M．∵CE⊥AB，∴∠AEC=90176?！郤△ABM=S△ABC=S△ABD=2S△ADM，故D項(xiàng)正確；∵AB=2，∴AC=CD=2，∴AM=AC故A正確；∵AM垂直平分CD，∴∠CAM=∠DAM=30176?！唷螼DH=∠OHD，∴OD=OH=BF；故③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)逐步解答．27．B【分析】連接AC，根據(jù)線段重直平分線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)即可判斷A選項(xiàng)正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)求出∠BAM=90176?！唷螼HD=180176。=45176。176。∴∠CHF=180176。176?！唷螲CF=90176。=176。∠CDF=90176。∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（SAS），∴∠EBC=∠CDF=176?！連H=BH，∠HBD=∠HBF，∴△BHD≌△BHF，∴DH=HF，∵OD=OB∴OH是△DBF的中位線∴OH∥BF；故①正確；∴OH=BF，∠DOH=∠CBD=45176?！螧EC=∠DEH，∴∠DEH+∠CDF=90176?！郈F⊥DF，∵AD=AF，GD=GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正確，∵S△ECG=68=24，F(xiàn)G：FE=6：4=3：2，∴FG：EG=3：5，∴S△GFC=24==，故④正確，故①③④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．26．B【分析】①只要證明OH是△DBF的中位線即可得出結(jié)論；②根據(jù)OH是△BFD的中位線，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出結(jié)論；③易證得△ODH是等腰三角形，繼而證得OD=BF；④根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=176。AG=AG，AD=AF，∴Rt△AGD≌Rt△AGF（HL），∴∠GAF=∠GAD，∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=(∠BAF+∠DAF)=45176。由折疊可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=90176?！唷螧AE＝90176。根據(jù)勾股定理得到BE＝，于是得到結(jié)論．【詳解】∵S1＝3，S3＝8∴AB＝，CD＝過A作AE∥CD交BC于E則∠AEB＝∠DCB∵AD∥BC∴四邊形AECD是平行四邊形∴CE＝AD，AE＝CD＝∵∠ABC+∠DCB＝90176。+∠EBH，∠BDG=90176。而∠BHE+∠CBF=90176。+∠BDE，由∠BDE＞∠EBH，推出∠BDG＞∠BHD，可判斷④．【詳解】解：∵∠DBC=45176?！逷是CD的中點(diǎn)，∴NP＝CD＝PD＝PC，∴MN＝NP，②正確；∵M(jìn)N∥AB，AB∥CD，∴MN∥CD，又∵NP＝PC，MN＝NP，∴MN＝PC，∴四邊形MNCP是平行四邊形，無法證明四邊形MNCP是菱形；③錯(cuò)誤；∵M(jìn)N∥CD，∴∠PDN＝∠MND，∵NP＝PD，∴∠PDN＝∠PND，∴∠MND＝∠PND，∴ND平分∠PNM，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等；熟練掌握三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．B【分析】通過判斷△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，則∠A=∠BHE，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；證明△BEH≌△DEC，得到BH=CD，接著由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，則AB=BH，可對(duì)③進(jìn)行判斷；因?yàn)椤螧HD=90176?！摺螲EF+∠EFH=90176?！唷螦DE=∠EHF，∵在正方形AEFG中，∠AEF=90176。AE=EF，證得∠AED=∠EFH，由AAS證得△ADE≌△EHF得出AD=EH=4，則t+2t=4+10，即可得出結(jié)果．【詳解】過點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176。∴△PEQ是等腰直角三角形，如圖4，∵M(jìn)N∥PQ，∴△MNE是等腰直角三角形，∵EG⊥MN，∴EG=MG=NG=，∵=a﹣2（a﹣b）＝b﹣a，∴MN=2EG=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．D【分析】過點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176。時(shí)EC平分∠DCH，判斷出②錯(cuò)誤；③點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD，求出最大值BF=4，然后寫出BF的取值范圍，判斷出③正確；④過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確．【詳解】解：①∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，（故①正確）；②∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30176。也是EF又因?yàn)镻E⊥AB，PF⊥AC，故四邊形AEPF為矩形，因?yàn)镸＝∠NCB，∴∠B＝80176。即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：連結(jié)CE，并延長(zhǎng)CE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵四邊形ABCF是平行四邊形，∴AB∥CF，AB＝CF，∴∠NAE＝∠F，∵點(diǎn)E是的AF中點(diǎn)，∴AE＝FE，在△NAE和△CFE中， ，∴△NAE≌△CFE（ASA），∴NE＝CE，NA＝CF，∵AB＝CF，∴NA＝AB，即BN＝2AB，∵BC＝2AB，∴BC＝BN，∠N＝∠NCB，∵CD⊥AB于D，即∠NDC＝90176。故③正確；④如圖，過點(diǎn)H作MN⊥