【正文】 =30176。∠DFE=180176。∴∠DBF=∠ABC，在△ABC與△DBF中，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE=∠DAE=150176?！唷螪AE=150176?！郃B⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60176。－∠DFE=30176。由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②正確；由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=150176。則①正確；由等邊三角形的性質(zhì)得∠DAB=∠EAC=60176。3＝135176。邊長都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出AAAAA5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.【詳解】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。CD，即43＝5∴四邊形CFDE是矩形，∴EF＝CD.由垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的長最小，此時(shí)，S△ABC＝ BC∴∠ODH=∠OHD，∴OD=OH=BF；故③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)逐步解答．27．B【分析】由在中，和的平分線相交于點(diǎn)，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出和是等腰三角形得出故①正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)，則，故③錯(cuò)誤；、不可能是三角形的中點(diǎn)，則不能為中位線故④正確．【詳解】解：在中，和的平分線相交于點(diǎn)，，；故（2）正確；在中，和的平分線相交于點(diǎn)，，，，故（1）正確；過點(diǎn)作于，作于，連接，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，；故（3）正確，（4）錯(cuò)誤；，不一定等于，不一定等于．故（5）錯(cuò)誤，綜上可知其中正確的結(jié)論是（1）（2）（3），故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，以及平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．28．B【分析】連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可.【詳解】如圖，連結(jié)CD.∵∠ACB＝90176。∴∠OHD=180176。=45176。176?！唷螩HF=180176。176?！唷螲CF=90176。=176?！螩DF=90176?！逤E=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（SAS），∴∠EBC=∠CDF=176?！連H=BH，∠HBD=∠HBF，∴△BHD≌△BHF，∴DH=HF，∵OD=OB∴OH是△DBF的中位線∴OH∥BF；故①正確；∴OH=BF，∠DOH=∠CBD=45176?！螧EC=∠DEH，∴∠DEH+∠CDF=90176。的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．26．B【分析】①只要證明OH是△DBF的中位線即可得出結(jié)論；②根據(jù)OH是△BFD的中位線，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出結(jié)論；③易證得△ODH是等腰三角形，繼而證得OD=BF；④根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=176?！螼BF=∠CBF，∴∠CBF=30176?！摺鱋BF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30176。∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC，又FO=FC，BF=BF，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，∴FB⊥OC，∴①正確；∵∠OBC=60176。(SSS)，所以乙正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定.21．B【分析】連接EF，先證AF=AB=BE，得四邊形ABEF是菱形，據(jù)此知AE與BF互相垂直平分，繼而得OB的長，由勾股定理求得OA的長，繼而得出答案．【詳解】由題意得：AF=AB，AE為∠BAD的角平分線，則∠BAE=∠FAE．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，則AD∥BC，∠BAE=∠FAE=∠BEA，∴AF=AB=BE．連接EF，則四邊形ABEF是菱形，∴AE與BF互相垂直平分，設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，．在Rt△AOB中，OA2，則AE=2OA=4．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的尺規(guī)作圖方法等．22．A【分析】設(shè)，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、角的和差可得，然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得，最后利用平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】設(shè)，四邊形ABCD是平行四邊形，，又，解得，即，是等腰直角三角形，，平行四邊形ABCD的面積是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23．D【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出AD=AF，根據(jù)勾股定理求出EF=DC，求出AB長，求出BE，即可求出答案．【詳解】∵AE平分∠DAB，∠D=90176?！蜛Q，DQ(SSS)，QD，∵PQ=則根據(jù)SSS可判斷△APQ≌△DQP,則可對(duì)乙進(jìn)行判斷.【詳解】解：如圖1，∵PQ垂直平分AD，∴PA=∴∠AED=∠EFH，在△ADE和△EHF中，∴△ADE≌△EHF（AAS），∴AD=EH=4，由題意得：t+2t=4+10，解得：t=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握正方形與矩形的性質(zhì)，通過作輔助線證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．18．C【分析】證出OC＝BC，由等腰三角形的性質(zhì)得CN⊥BD，①正確；證出MN是△AOB的中位線，得MN∥AB，MN＝AB，由直角三角形的性質(zhì)得NP＝CD，則MN＝NP，②正確；周長四邊形MNCP是平行四邊形，無法證明四邊形MNCP是菱形；③錯(cuò)誤；由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證出∠MND＝∠PND，則ND平分∠PNM，④正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，BC＝AD，OA＝OC＝AC，∵AD＝AC，∴OC＝BC，∵N是OB的中點(diǎn)，∴CN⊥BD，①正確；∵M(jìn)、N分別是OA、OB的中點(diǎn)，∴MN是△AOB的中位線，∴MN∥AB，MN＝AB，∵CN⊥BD，∴∠CND＝90176。AE=EF，∴∠AED+∠HEF=90176。如圖所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ADE=90176。易證∠ADE=∠EHF，由正方形的性質(zhì)得出∠AEF=90176。也是EF又因?yàn)镻E⊥AB，PF⊥AC，故四邊形AEPF為矩形，因?yàn)镸又∵∠ADB=60176?！郃B=AD，∠ADB=∠ADC=60176。故③正確；④如圖，過點(diǎn)H作MN⊥AD于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，設(shè)EC＝FD＝FG＝x，則BE＝AF＝EG＝2x，∴BC＝DC＝AB＝AD＝3x，HM＝x，AM＝x，HN＝x，∴，∴，故④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，這是一道幾何綜合型題，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后利用矩形、等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．14．C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”可得，再由45176。即∠AEF+∠HEF＝45176?！唷螦FH＝∠EGH，∴△AFH≌△EGH（SAS），∴EH＝AH，∵EF＝AD，F(xiàn)H＝DH，∴△EHF≌△AHD（SSS），故②正確；③∵△EHF≌△AHD，∴∠EHF＝∠AHD，∴∠AHE＝∠DHF＝90176。﹣45176?！螮GH＝180