數(shù)學(xué)小課題開題報(bào)告的(參考版)
2025-04-04 03:23本頁(yè)面
【正文】 7 / 7?！ aylor公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用 利用泰勒公式求極限時(shí)，宜將函數(shù)用帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式表示?！ ∮嘘P(guān)定積分等式的證明 針對(duì)類型：適用于被積函數(shù)具有二階或二階以上連續(xù)導(dǎo)數(shù)的命題?！ ∮嘘P(guān)定積分不等式的證明 針對(duì)類型：已知被積函數(shù)二階和二階以上可導(dǎo)，且又知最高階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。 證明思路： (1)寫出比最高階導(dǎo)數(shù)低一階的Taylor公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無(wú)窮小的階數(shù)，即合并后的首個(gè)非零項(xiàng)的冪次的次數(shù)?！ ‘?dāng)確定了要用泰勒公式求極限時(shí)，關(guān)鍵是確定展開的階數(shù)?！ ?2)分子或分母中有無(wú)窮小的差，且此差不容易轉(zhuǎn)化為等價(jià)無(wú)窮小替代形式?！ ∥墨I(xiàn)綜述 主要內(nèi)容 Taylor公式的應(yīng)用 Taylor公式在計(jì)算極限中的應(yīng)用 對(duì)于函數(shù)多項(xiàng)式或有理分式的極限問(wèn)題的計(jì)算是十分簡(jiǎn)單的，因此，對(duì)一些較復(fù)雜的函數(shù)可以根據(jù)泰勒公式將原來(lái)較復(fù)雜的函數(shù)極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為類似多項(xiàng)式或有理分式的極限問(wèn)題。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無(wú)理函數(shù)和初等超越函數(shù)用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對(duì)函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計(jì)算都有重要意義。希望我的課題研究工作在上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與關(guān)懷下，通過(guò)我的努力能取得圓滿成功! 數(shù)學(xué)小課題開題報(bào)告篇2 文章題目：關(guān)于泰勒公式的應(yīng)用 課題研究意義 在初等函數(shù)中，多項(xiàng)式是最簡(jiǎn)單的函數(shù)。 (2)課題研
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