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正文內(nèi)容

20xx九年級數(shù)學上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版(參考版)

2025-04-03 04:34本頁面
  

【正文】 .又∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠C′=∠C=90 176。.在△ADC和△ACB中,∠ADC=∠ACB=90176。BC)︰(A′D′∴∠DBE-∠CBE=∠CBA-∠CBE.即∠ABE=∠CBD,又EBBD=ABBC=2,∴△ABE∽△CBD.7.在平行四邊形ABCD中,M,N為對角線BD上兩點,連接AM交BC于E,△AMD∽△EMB.解:∵ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠ADB=∠DBC,∠MAD=∠MEB,∴△MAD∽△MEB.8.如圖,已知△ABD∽△ACE,求證:△ABC∽△ADE.分析:由于△ABD∽△ACE,則∠BAD=∠CAE,因此∠BAC=∠DAE,如果再進一步證明ABAD=ACAE,則問題得證.證明:∵△ABD∽△ACE,∴∠BAD=∠CAE.又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAE=∠DAC+∠CAE,∴∠BAC=∠DAE.∵△ABD∽△ACE,∴ABAD=ACAE.在△ABC和△ADE中,∵∠BAC=∠DAE,ABAD=ACAE,∴△ABC∽△ADE.【教學說明】通過練習,使學生能夠綜合運用相似三角形的判定定理解決問題.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“”中第4題.教學反思相似三角形的判定主要介紹了四種方法,從練習的結(jié)果來看,不是很理想,絕大部分學生對定理的應(yīng)用不是很熟練,特別對于“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高. 3. 相似三角形的性質(zhì) 教學目標【知識與技能】理解掌握相似三角形對應(yīng)線段(高、中線、角平分線)及相似三角形的面積、周長比與相似比之間的關(guān)系.【過程與方法】對性質(zhì)定理的探究,學生經(jīng)歷觀察——猜想——論證——歸納的過程,培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態(tài)度.【情感態(tài)度】在學習和探討的過程中,體驗從特殊到一般的認知規(guī)律.【教學重點】相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.【教學難點】相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.教學過程一、情景導入,初步認知1.什么叫相似三角形?相似比指的是什么?2.全等三角形是相似三角形嗎?全等三角形的相似比是多少?3.相似三角形的判定方法有哪些?【教學說明】復習相關(guān)知識,為本節(jié)課的學習做準備.二、思考探究,獲取新知1.根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)?【歸納結(jié)論】相似三角形的基本性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.2.如圖,△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形,相似比為k,其中,AD、A′D′分別為BC、 B′C′邊上的高,那么,AD和A′D′之間有什么關(guān)系?證明:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B=∠B′,又∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,∴∠ADB=∠A′D′B′=90176。+∠BCN.∴∠CNA=∠MCB,在△BCM和△ANC中,∠A=∠B∠CNA=∠MCB,∴△BCM∽△ANC.6.如圖,已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形,∠ACB=∠E DB=90176?!螩NA=∠B+∠BCN=45176。試說明△BCM∽△ANC.解:∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠A=∠B=45176。∠B′=45176。∠C=97176。A′B′=10,A′C′=6,∠A′=45176?!唷鰽CD∽△ABC,(兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似)同理△CBD∽△ABC,∴△ABC∽△CBD∽△ACD.【教學說明】學生在獨立思考的基礎(chǔ)上,小組討論交流,讓學生隨時展示自己的想法.從而得到提高.四、師生互動、課堂小結(jié)先
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