20xx九年級數(shù)學(xué)上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版(參考版)
2025-04-03 04:34本頁面
【正文】 .又∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠C′＝∠C＝90 176。.在△ADC和△ACB中，∠ADC＝∠ACB＝90176。BC)︰(A′D′∴∠DBE－∠CBE＝∠CBA－∠CBE.即∠ABE＝∠CBD，又EBBD＝ABBC＝2，∴△ABE∽△CBD.7．在平行四邊形ABCD中，M，N為對角線BD上兩點，連接AM交BC于E，△AMD∽△EMB.解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ADB＝∠DBC，∠MAD＝∠MEB，∴△MAD∽△MEB.8．如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE.分析：由于△ABD∽△ACE，則∠BAD＝∠CAE，因此∠BAC＝∠DAE，如果再進一步證明ABAD＝ACAE，則問題得證．證明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE.又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE.∵△ABD∽△ACE，∴ABAD＝ACAE.在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，ABAD＝ACAE，∴△ABC∽△ADE.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生能夠綜合運用相似三角形的判定定理解決問題．四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)．教師作以補充．課后作業(yè)布置作業(yè)：教材“”中第4題．教學(xué)反思相似三角形的判定主要介紹了四種方法，從練習(xí)的結(jié)果來看，不是很理想，絕大部分學(xué)生對定理的應(yīng)用不是很熟練，特別對于“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運用，夾角也不能準確找到．我想問題的主要原因在于學(xué)生對圖形的認知不深，對定理的理解不透，一味死記結(jié)論．不能理解每個量所表示的含義．我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認識圖形的能力，合情推理的能力，爭取這方面有所提高． 3． 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)目標【知識與技能】理解掌握相似三角形對應(yīng)線段(高、中線、角平分線)及相似三角形的面積、周長比與相似比之間的關(guān)系．【過程與方法】對性質(zhì)定理的探究，學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜想——論證——歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴謹治學(xué)的態(tài)度．【情感態(tài)度】在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗從特殊到一般的認知規(guī)律．【教學(xué)重點】相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．【教學(xué)難點】相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認知1．什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2．全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少？3．相似三角形的判定方法有哪些？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準備．二、思考探究，獲取新知1．根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)？【歸納結(jié)論】相似三角形的基本性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．2．如圖，△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形，相似比為k，其中，AD、A′D′分別為BC、 B′C′邊上的高，那么，AD和A′D′之間有什么關(guān)系？證明：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，又∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90176。＋∠BCN.∴∠CNA＝∠MCB，在△BCM和△ANC中，∠A＝∠B∠CNA＝∠MCB，∴△BCM∽△ANC.6．如圖，已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠E DB＝90176。∠CNA＝∠B＋∠BCN＝45176。試說明△BCM∽△ANC.解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45176?！螧′＝45176?！螩＝97176。A′B′＝10，A′C′＝6，∠A′＝45176。∴△ACD∽△ABC，(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)同理△CBD∽△ABC，∴△ABC∽△CBD∽△ACD.【教學(xué)說明】學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流，讓學(xué)生隨時展示自己的想法．從而得到提高．四、師生互動、課堂小結(jié)先
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