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20xx九年級(jí)數(shù)學(xué)上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版(參考版)

2025-04-03 04:34本頁面
  

【正文】 .又∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠C′=∠C=90 176。.在△ADC和△ACB中,∠ADC=∠ACB=90176。BC)︰(A′D′∴∠DBE-∠CBE=∠CBA-∠CBE.即∠ABE=∠CBD,又EBBD=ABBC=2,∴△ABE∽△CBD.7.在平行四邊形ABCD中,M,N為對角線BD上兩點(diǎn),連接AM交BC于E,△AMD∽△EMB.解:∵ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠ADB=∠DBC,∠MAD=∠MEB,∴△MAD∽△MEB.8.如圖,已知△ABD∽△ACE,求證:△ABC∽△ADE.分析:由于△ABD∽△ACE,則∠BAD=∠CAE,因此∠BAC=∠DAE,如果再進(jìn)一步證明ABAD=ACAE,則問題得證.證明:∵△ABD∽△ACE,∴∠BAD=∠CAE.又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAE=∠DAC+∠CAE,∴∠BAC=∠DAE.∵△ABD∽△ACE,∴ABAD=ACAE.在△ABC和△ADE中,∵∠BAC=∠DAE,ABAD=ACAE,∴△ABC∽△ADE.【教學(xué)說明】通過練習(xí),使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理解決問題.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“”中第4題.教學(xué)反思相似三角形的判定主要介紹了四種方法,從練習(xí)的結(jié)果來看,不是很理想,絕大部分學(xué)生對定理的應(yīng)用不是很熟練,特別對于“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運(yùn)用,夾角也不能準(zhǔn)確找到.我想問題的主要原因在于學(xué)生對圖形的認(rèn)知不深,對定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個(gè)量所表示的含義.我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高. 3. 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解掌握相似三角形對應(yīng)線段(高、中線、角平分線)及相似三角形的面積、周長比與相似比之間的關(guān)系.【過程與方法】對性質(zhì)定理的探究,學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過程,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度.【情感態(tài)度】在學(xué)習(xí)和探討的過程中,體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.什么叫相似三角形?相似比指的是什么?2.全等三角形是相似三角形嗎?全等三角形的相似比是多少?3.相似三角形的判定方法有哪些?【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.二、思考探究,獲取新知1.根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)?【歸納結(jié)論】相似三角形的基本性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.2.如圖,△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形,相似比為k,其中,AD、A′D′分別為BC、 B′C′邊上的高,那么,AD和A′D′之間有什么關(guān)系?證明:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B=∠B′,又∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,∴∠ADB=∠A′D′B′=90176。+∠BCN.∴∠CNA=∠MCB,在△BCM和△ANC中,∠A=∠B∠CNA=∠MCB,∴△BCM∽△ANC.6.如圖,已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形,∠ACB=∠E DB=90176。∠CNA=∠B+∠BCN=45176。試說明△BCM∽△ANC.解:∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠A=∠B=45176。∠B′=45176。∠C=97176。A′B′=10,A′C′=6,∠A′=45176。∴△ACD∽△ABC,(兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似)同理△CBD∽△ABC,∴△ABC∽△CBD∽△ACD.【教學(xué)說明】學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,小組討論交流,讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法.從而得到提高.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先
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