20xx九年級(jí)數(shù)學(xué)上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版-全文預(yù)覽
【正文】 ＝36176。－80176?！螧＝80176?！螧＝80176。 3．4 相似三角形的判定與性質(zhì)3． 相似三角形的判定第1課時(shí) 相似三角形的判定(1) 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】經(jīng)歷三角形相似的判定定理“平行于三角形的一邊的直線與其它兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似”和“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的探索及證明過(guò)程．【過(guò)程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．【情感態(tài)度】通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂．【教學(xué)重點(diǎn)】三角形相似的判定定理及應(yīng)用．【教學(xué)難點(diǎn)】三角形相似的判定定理及應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比較完整．如果用這兩個(gè)角去配制一塊完全一樣的玻璃，能成功嗎？【教學(xué)說(shuō)明】選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課．二、思考探究，獲取新知1．在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.(1)△ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？(2)分別度量△ADE與△ABC的邊長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)是否對(duì)應(yīng)成比例？(3)△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？【歸納結(jié)論】平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似．2．如圖，D、E分別是△ABC的AB與AC邊的中點(diǎn)，求證：△ADE與△ABC相似．證明：∵D、E分別是△ABC的AB與AC邊的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.3．任意畫△ABC與△A′B′C′，使∠A′＝∠A，∠B′＝∠B.(1)∠C′＝∠C嗎？(2)分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，它們是否對(duì)應(yīng)成比例？(3)把你的結(jié)果與同學(xué)交流，你們的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學(xué)說(shuō)明】此時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，得出命題．如果學(xué)生還能從不同角度研究，或許還有新的方法進(jìn)行證明，要大膽鼓勵(lì)．【歸納結(jié)論】?jī)山欠謩e相等的兩個(gè)三角形相似．4．如圖，在△ABC中，∠C＝90176?！唷鱀EH∽△BCA.三、運(yùn)用新知，深化理解1．見教材P78例P80例4.2．判斷題：(1)有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似．( )(2)所有的直角三角形都相似．( )(3)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．( )(4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．( )【答案】(1)√；(2)；(3)；(4)√3．如圖：點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊DC的延長(zhǎng)線上，AG交BC、BD于點(diǎn)E、F，則△AGD∽______∽________．解析：關(guān)鍵是找“角相等”，除已知條件中已明確給出的以外，還應(yīng)結(jié)合具體的圖形，利用公共角、對(duì)頂角及由平行線產(chǎn)生的一系列相等的角．本例除公共角∠G外，由BC∥AD可得∠1＝∠2，所以△AGD∽△∠1＝∠4(對(duì)頂角)，由AB∥DG可得∠3＝∠G，所以△EGC∽△EAB.【答案】△EGC △EAB4．已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40176。.求證：△ABC∽△DEF.證明：∵在△ABC中，∠A＝40176。－40176?！螰＝60176。又BD平分∠ABC，則∠DBC＝36176。.求證：△ABC∽△A′B′C′.分析：已知兩邊成比例，只需證明三邊成比例就可以證明兩個(gè)三角形相似．可以利用勾股定 理來(lái)證明．【教學(xué)說(shuō)明】用已學(xué)過(guò)的知識(shí) 解題，并通過(guò)解題鞏固對(duì)判定定理的理解．三、運(yùn)用新知，深化理解1．見教材P82例P84例8.2．如圖，下列每個(gè)圖形 中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來(lái)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明識(shí)別的根據(jù)．解：(1)△ADE∽△ABC，兩角相等；(2
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