【正文】 ∠A＝40176。.求證：△ABC∽△A′B′C′.分析：已知兩邊成比例，只需證明三邊成比例就可以證明兩個三角形相似．可以利用勾股定 理來證明．【教學(xué)說明】用已學(xué)過的知識 解題，并通過解題鞏固對判定定理的理解．三、運用新知，深化理解1．見教材P82例P84例8.2．如圖，下列每個圖形 中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來，并簡要說明識別的根據(jù)．解：(1)△ADE∽△ABC，兩角相等；(2)△ADE∽△ACB，兩角相等；(3)△CDE∽△CAB，兩角相等；(4)△EAB∽△ECD，兩邊成比例且夾角相等；(5)△ABD∽△ACB，兩邊成比例且夾角相等；(6)△ABD∽△ACB，兩邊成比例且夾角相等．3．在△ABC和△A′B′C′中，已知下列條件成立，判斷這兩個三角形是否相似，并說明理由．(1)AB＝5，AC＝3，∠A＝45176。B′C′)＝k2.【歸納總結(jié)】相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．【教學(xué)說明】通過這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理，得出結(jié)論．學(xué)生可以通過合作交流，找出解決問題的方法．三、運用新知，深化理解1．見教材P86例P88例1例12.2．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它們的對應(yīng)中線，且ACA′C′＝32，B′D′＝4，則BD的長為____．分析：因為△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它們的對應(yīng)中線，根據(jù)對應(yīng)中線的比等于相似比，BDB′D ′＝ACA′C′，即BD4＝32，∴BD＝6.【答案】63．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為(　　)A．8，3　　　B．8，6　　　C．4，3　　　D．4，6分析：根據(jù)相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方可得周長為8，面積為3，所以選A.【答案】A4．已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC∶S△A′B′C′＝1∶2，則AB∶A′B′＝________．分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可求AB∶A′B′＝1∶2.【答案】1∶25． 把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的12，那么邊長應(yīng)縮小到原來的____．分析：根據(jù)面積比等于相似比的平方可得相似比為22，所以邊長應(yīng)縮小到原來的22.【答案】226．如圖，CD 是Rt△ABC的斜邊AB上的高．(1)則圖中有幾對相似三角形；(2)若AD＝9cm，CD＝6cm，求BD；(3)若AB＝25cm，BC＝15cm，求BD.解：(1)∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝∠ACB＝90176。.又∵∠MCN＝45176?！螰＝60176。 3．4　相似三角形的判定與性質(zhì)3．　相似三角形的判定第1課時　相似三角形的判定(1) 教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】經(jīng)歷三角形相似的判定定理“平行于三角形的一邊的直線與其它兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似”和“兩角分別相等的兩個三角形相似”的探索及證明過程．【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力．【情感態(tài)度】通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂．【教學(xué)重點】三角形相似的判定定理及應(yīng)用．【教學(xué)難點】三角形相似的判定定理及應(yīng)用．教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比較完整．如果用這兩個角去配制一塊完全一樣的玻璃，能成功嗎？【教學(xué)說明】選擇以舊孕新為切入點，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課．二、思考探究，獲取新知1．在△ABC中，D為AB上任意一點，過點D作BC的平行線DE，交A