20xx九年級(jí)數(shù)學(xué)上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版(編輯修改稿)
2025-04-03 04:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 明．【教學(xué)說明】用已學(xué)過的知識(shí) 解題，并通過解題鞏固對(duì)判定定理的理解．三、運(yùn)用新知，深化理解1．見教材P82例P84例8.2．如圖，下列每個(gè)圖形 中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來，并簡(jiǎn)要說明識(shí)別的根據(jù)．解：(1)△ADE∽△ABC，兩角相等；(2)△ADE∽△ACB，兩角相等；(3)△CDE∽△CAB，兩角相等；(4)△EAB∽△ECD，兩邊成比例且夾角相等；(5)△ABD∽△ACB，兩邊成比例且夾角相等；(6)△ABD∽△ACB，兩邊成比例且夾角相等．3．在△ABC和△A′B′C′中，已知下列條件成立，判斷這兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由．(1)AB＝5，AC＝3，∠A＝45176。，A′B′＝10，A′C′＝6，∠A′＝45176。；(2)∠A＝38176。，∠C＝97176。，∠A′＝38176。，∠B′＝45176。；(3)AB＝2，BC＝2，AC＝10，A′B′＝2，B′C′＝1，A′C′＝5.解：(1)SAS，相似；(2)AA，相似；(3)SSS，相似．4．如圖，(1)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，△ABC∽△ADE?(2)當(dāng)AC∶AE滿足什么條件時(shí)，△ABC∽△ADE?(學(xué)生小組合作交流、討論，教師巡視引導(dǎo)．)解：(1)∵∠A＝∠A，∴當(dāng)∠B＝∠D時(shí)，△ABC∽△ADE.(2)∵∠A＝∠A，∴當(dāng)AC∶AE＝AB∶AD時(shí)，△ABC∽△ADE.5．如圖，在等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)為C，∠MCN＝45176。，試說明△BCM∽△ANC.解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45176。.又∵∠MCN＝45176。，∠CNA＝∠B＋∠BCN＝45176。＋∠BCN，∠MCB＝∠MCN＋∠NCB＝45176。＋∠BCN.∴∠CNA＝∠MCB，在△BCM和△ANC中，∠A＝∠B∠CNA＝∠MCB，∴△BCM∽△ANC.6．如圖，已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠E DB＝90176。，點(diǎn)E在邊AC上，CB、：△ABE∽△CBD.證明：∵△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∴∠DBE＝∠CBA＝45176。，∴∠DBE－∠CBE＝∠CBA－∠CBE.即∠ABE＝∠CBD，又EBBD＝ABBC＝2，∴△ABE∽△CBD.7．在平行四邊形ABCD中，M，N為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AM交BC于E，△AMD∽△EMB.解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ADB＝∠DBC，∠MAD＝∠MEB，∴△MAD∽△MEB.8．如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE.分析：由于△ABD∽△ACE，則∠BAD＝∠CAE，因此∠BAC＝∠DAE，如果再進(jìn)一步證明ABAD＝ACAE，則問題得證．證明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE.又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE.∵△ABD∽△ACE，∴ABAD＝ACAE.在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，ABAD＝ACAE，∴△ABC∽△ADE.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理解決問題．四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)．教師作以補(bǔ)充．課后作業(yè)布置作業(yè)：教材“”中第4題．教學(xué)反思相似三角形的判定主要介紹了四種方法，從練習(xí)的結(jié)果來看，不是很理想，絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用不是很熟練，特別對(duì)于“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運(yùn)用，夾角也不能準(zhǔn)確找到．我想問題的主要原因在于學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知不深，對(duì)定理的理解不透，一味死記結(jié)論．不能理解每個(gè)量所表示的含義．我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)圖形的能力，合情推理的能力，爭(zhēng)取這方面有所提高． 3． 相似三角形的
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