20xx九年級數(shù)學上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版(存儲版)
【正文】 △ABC中，D為AB上任意一點，過點D作BC的平行線DE，交AC于點E.(1)△ADE與△ABC的三個角分別相等嗎？(2)分別度量△ADE與△ABC的邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？(3)△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？【歸納結(jié)論】平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似．2．如圖，D、E分別是△ABC的AB與AC邊的中點，求證：△ADE與△ABC相似．證明：∵D、E分別是△ABC的AB與AC邊的中點，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.3．任意畫△ABC與△A′B′C′，使∠A′＝∠A，∠B′＝∠B.(1)∠C′＝∠C嗎？(2)分別度量這兩個三角形的邊長，它們是否對應(yīng)成比例？(3)把你的結(jié)果與同學交流，你們的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學說明】此時，教師鼓勵學生大膽猜想，得出命題．如果學生還能從不同角度研究，或許還有新的方法進行證明，要大膽鼓勵．【歸納結(jié)論】兩角分別相等的兩個三角形相似．4．如圖，在△ABC中，∠C＝90176?！螧＝80176。∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，∴△ABC∽△DEF.(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)5．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36176。A′B′＝10，A′C′＝6，∠A′＝45176?！螩NA＝∠B＋∠BCN＝45176。.在△ADC和△ACB中，∠ADC＝∠ACB＝90176。BC)︰(A′D′試說明△BCM∽△ANC.解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45176?！唷鰽CD∽△ABC，(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)同理△CBD∽△ABC，∴△ABC∽△CBD∽△ACD.【教學說明】學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流，讓學生隨時展示自己的想法．從而得到提高．四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)．教師作以補充．課后作業(yè)布置作業(yè)：教材“”中第2題．教學反思通過這節(jié)課的教學，絕大多數(shù)學生能運用本節(jié)課所學的知識進行相關(guān)的計算和證明；少數(shù)學生在探究兩個三角形相似的定理時，不會用學過的知識進行證明． 第2課時 相似三角形的判定(2)教學目標【知識與技能】經(jīng)歷三角形相似的判定定理“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”和“三邊成比例的兩個三角形相似”的探索及證明過程．【過程與方法】讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力．【情感態(tài)度】在合作、交流、探討的學習氛圍中，體驗學習的快樂，樹立學習的信心．【教學重點】掌握判定定理，會運用判定定理判定兩個三角形相似．【教學難點】會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定兩個三角形是否相似．教學過程一、情景導入，初步認知問題：(1)相似三角形的定義是什么？三邊成比例，三角分別相等的兩個三角形相似．(2)判定兩個三角形相似，你有哪些方法？方法1：通過定義(不常用)；方法2：通過平行線(條件特殊，使用起來有局限性)；方法3：判定定理1，兩角分別相等的兩個三角形相似．【教學說明】引導學生復(fù)習學過的知識，承前啟后，激發(fā)學生學習新知的欲望．二、思考探究，獲取新知下面我們來探究還可用哪些條件來判定兩個三角形相似．1．我們學習了三角形相似的判定定理1，類似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通過類比的方法猜想到三角形相 似的其它判定方法嗎？2．任意畫△ABC與△A′B′C′，使∠A′＝∠A，ABA′B′＝ACA′C′＝k.(1)分別度量∠B′和∠B，∠C′和∠C的大小，它們分別相等嗎？(2)分別度量BC和B′C′的長，它們的比等于k嗎？(3)改變∠A或k的大小，你的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學說明】引導學生畫圖，并鼓勵證明命題歸納結(jié)論．【歸納結(jié)論】兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．3．
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