20xx九年級數(shù)學上34相似三角形的判定與性質(zhì)教案新版湘教版(完整版)
【正文】 ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝k，AD、A′D′為高線．(1)這兩個相似三角形周長比為多少？(2)這兩個相似三角形面積比為多少？分析：(1)由于△ABC∽△A′B′C′，所以AB︰A′B′＝BC︰B′C′＝AC︰A′C′＝k.由合比的性質(zhì)可知，(AB＋BC＋AC)︰(A′B′＋B′C′＋A′C′)＝k.(2)由題意可知，因為△ABD∽△A′B′D′，所以AB︰A′B′＝AD︰A′D′＝k.因此可得，△ABC的面積︰△A′B′C′的面積＝(AD；(3)AB＝2，BC＝2，AC＝10，A′B′＝2，B′C′＝1，A′C′＝5.解：(1)SAS，相似；(2)AA，相似；(3)SSS，相似．4．如圖，(1)當∠B滿足什么條件時，△ABC∽△ADE?(2)當AC∶AE滿足什么條件時，△ABC∽△ADE?(學生小組合作交流、討論，教師巡視引導(dǎo)．)解：(1)∵∠A＝∠A，∴當∠B＝∠D時，△ABC∽△ADE.(2)∵∠A＝∠A，∴當AC∶AE＝AB∶AD時，△ABC∽△ADE.5．如圖，在等腰直角三角形ABC中，頂點為C，∠MCN＝45176?！唷鰽BC∽△BCD.6．已知：如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．求證：△ACD∽△ABC∽△CBD.證明：∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB＝90176。＝60176?！螮＝80176。而∠BHF＝∠DHE，∴∠D＝∠B，又∵∠HED＝∠C＝90176。－∠A－∠B＝180176。△ABC是等腰三角形，∴∠ABC＝∠C＝72176?！螩＝97176。＋∠BCN.∴∠CNA＝∠MCB，在△BCM和△ANC中，∠A＝∠B∠CNA＝∠MCB，∴△BCM∽△ANC.6．如圖，已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠E DB＝90176。.又∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠C′＝∠C＝90 176。∴∠DBE－∠CBE＝∠CBA－∠CBE.即∠ABE＝∠CBD，又EBBD＝ABBC＝2，∴△ABE∽△CBD.7．在平行四邊形ABCD中，M，N為對角線BD上兩點，連接AM交BC于E，△AMD∽△EMB.解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ADB＝∠DBC，∠MAD＝∠MEB，∴△MAD∽△MEB.8．如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE.分析：由于△ABD∽△ACE，則∠BAD＝∠CAE，因此∠BAC＝∠DAE，如果再進一步證明ABAD＝ACAE，則問題得證．證明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE.又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE.∵△ABD∽△ACE，∴ABAD＝ACAE.在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，ABAD＝ACAE，∴△ABC∽△ADE.【教學說明】通過練習，使學生能夠綜合運用相似三角形的判定定理解決問題．四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)．教師作以補充．課后作業(yè)布置作業(yè)：教材“”中第4題．教學反思相似三角形的判定主要介紹了四種方法，從練習的結(jié)果來看，不是很理想，絕大部分學生對定理的應(yīng)用不是很熟練，特別對于“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運用，夾角也不能準確找到．我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深，對定理的理解不透，一味死記結(jié)論．不能理解每個量所表示的含義．我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認識圖形的能力，合情推理的能力，爭取這方面有所提高． 3． 相似三角形的性質(zhì) 教學目標【知識與技能】理解掌握相似三角形對應(yīng)線段(高、中線、角平分線)及相似三角形的面積、周長比與相似比之間的關(guān)系．【過程與方法】對性質(zhì)定理的探究，學生經(jīng)歷觀察——
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