北京市西城區(qū)第十五中學(xué)20xx屆高三模擬(一)數(shù)學(xué)試題【含解析】(參考版)
2025-04-03 03:56本頁面
【正文】 ），直線PF的方程為x=1，D的坐標(biāo)為（2，177。 .的分布列為的期望（3）由題，,所以= 同理= 同理=；=；=所以．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計和離散型隨機(jī)變量的分布列和期望以及方差的求法，屬于中檔題.(x)=lnxa．(1)若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；(2)若f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1) xy2=0 (2) 【解析】【分析】（1）利用曲線的切線方程公式，求得結(jié)果。（3）根據(jù)公式直接得出結(jié)果，然后作比較【詳解】（1）由題意知，樣本中的回訪客戶的總數(shù)是，滿意的客戶人數(shù)，故所求概率為．（2）.設(shè)事件為“從I型號汽車所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”，事件為“從V型號汽車所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”，且、為獨(dú)立事件.根據(jù)題意， .則。2020年高考模擬高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題，則( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分別求出集合A、B，再取其交集得出答案.【詳解】因?yàn)榧辖庵盟?所以故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式、絕對值不等式的解法和交集的求法，屬于基礎(chǔ)題.、且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用特殊值法和函數(shù)單調(diào)性可判斷出各選項(xiàng)中不等式的正誤.【詳解】對于A選項(xiàng)，取，則成立，但，A選項(xiàng)錯誤；對于B選項(xiàng)，取，則成立，但，即，B選項(xiàng)錯誤；對于C選項(xiàng)，由于指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，則，C選項(xiàng)正確；對于D選項(xiàng)，取，則，但，D選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式正誤的判斷，常用特殊值法、函數(shù)單調(diào)性與不等式的性質(zhì)來進(jìn)行判斷，考查推理能力，屬于中等題.，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先得出圓的圓心和半徑，然后由圓心到直線的距離大于半徑建立不等式求解.【詳解】圓即為．所以圓心為，半徑為因?yàn)橹本€與圓沒有公共點(diǎn)，所以直線與圓相離所以，解得．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為故選：C【點(diǎn)睛】設(shè)圓的半徑為，圓心到直線的距離為，當(dāng)直線與圓相離時有，當(dāng)直線與圓相切時有，當(dāng)直線與圓相交時有. 是單位向量，是非零向量，則“ ”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】由向量的數(shù)量積運(yùn)算可得，即可得到答案.【詳解】因?yàn)?是單位向量，是非零向量，則故“ ”是“”的充分必要條件.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和充分必要條件，難度不大.，是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，逐項(xiàng)判定，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，對于A中，若，則或，所以不正確；對于C中，若，則與可能平行，相交或在平面內(nèi)，所以不正確；對于D中，若，則與平行、相交或異面，所以不正確；對于B中，若，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可證得成立，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面位置關(guān)系的判定與證明，其中解答中熟記線面位置
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