20xx屆天津市河西區(qū)高三下學期總復習質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學試題(含解析)(參考版)
2025-04-03 03:01本頁面
【正文】 2021屆天津市河西區(qū)高三下學期總復習質(zhì)量調(diào)查（一）數(shù)學試題一、單選題1．已知全集，集合，則A． B．C． D．【答案】A【分析】本題根據(jù)交集、注重了基礎知識、基本計算能力的考查.【詳解】，則故選：A【點睛】易于理解集補集的概念、交集概念有誤.2．設，則“”是“”的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】由題意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要條件，故選A．【解析】充分不必要條件的判定．3．在同一直角坐標系中，函數(shù)且的圖象可能是A． B．C． D． 【答案】D【分析】本題通過討論的不同取值情況，分別討論本題指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和，結(jié)合選項，注重重要知識、基礎知識、邏輯推理能力的考查.【詳解】當時，函數(shù)過定點且單調(diào)遞減，則函數(shù)過定點且單調(diào)遞增，函數(shù)過定點且單調(diào)遞減，D選項符合；當時，函數(shù)過定點且單調(diào)遞增，則函數(shù)過定點且單調(diào)遞減，函數(shù)過定點且單調(diào)遞增，選D.【點睛】易出現(xiàn)的錯誤有，一是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握不熟，導致判斷失誤；二是不能通過討論的不同取值范圍，認識函數(shù)的單調(diào)性.4．為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽取了其中60株樹木的底部周長(單位：)，所得數(shù)據(jù)均在，上，其頻率分布直方圖如圖所示，若在抽測的60株樹木中，樹木的底部周長小于100的株數(shù)為（ ）A．15 B．24 C．6 D．30【答案】B【分析】算出底部周長小于100的樹木的頻率，從而可求對應的株數(shù).【詳解】底部周長小于100的樹木的頻率為，故樹木的底部周長小于100的株數(shù)為，故選：B.5．將長、寬分別為和的長方形沿對角線折成直二面角，得到四面體，則四面體的外接球的表面積為（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】取的中點，說明為四面體的外接球的球心，求出球的半徑，利用球體的表面積公式可求得結(jié)果.【詳解】取的中點，連接、如下圖所示：由題意，因為，為的中點，所以，所以，為四面體的外接球的球心，且球的半徑為，因此，四面體的外接球的表面積為.故選：A.【點睛】方法點睛：求空間多面體的外接球半徑的常用方法：①補形法：側(cè)面為直角三角形，或正四面體，或?qū)舛娼蔷嗟鹊哪Ｐ?，可以還原到正方體或長方體中去求解；②利用球的性質(zhì)：幾何體中在不同面均對直角的棱必然是球大圓直徑，也即球的直徑；③定義法：到各個頂點距離均相等的點為外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圓圓心，找其垂線，則球心一定在垂線上，再根據(jù)帶其他頂點距離也是半徑，列關系求解即可.6．設是定義域為的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則A．B．C．D．【答案】C
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