20xx高考數(shù)學文人教a版一輪復習學案：高考大題專項(四)-突破1-空間中的平行與幾何體的體積(參考版)
2025-04-03 02:54本頁面
【正文】 BC,所以d=2,即點M到平面AB1N的距離為2.對點訓練4(1)證明設F為PA的中點,連接EF,BF,∵E為PD的中點,∴EF∥AD,且EF=12AD.∵BC∥AD,且BC=12AD,∴EF∥BC,且EF=BC,∴四邊形BCEF是平行四邊形,∴CE∥BF.又∵CE?平面PAB,BE?平面PAB,∴CE∥平面PAB.(2)解由(1)得CE=BF,∵平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD,又PA?平面PAD,∴AB⊥PA,在Rt△PAB中,AF=12AP=12AD=1,AB=1,∴BF=2,∴CE=BF=2,在△ACE中,AC=2,AE=3,CE=2,∴S△ACE=154,設D到平面ACE的距離為h,由VEADC=VDACE,得13S△ADC32=13S△ACEh,解得h=255. 10 。,所以B1C=43,B1B=42.由(1)可知CM∥平面AB1N,所以點C到平面AB1N的距離等于點M到平面AB1N的距離.在△AB1N中,AN=NB1=26,AB1=8,S△AB1N=82,在△ACN中,AC=4,CN=22,S△ACN=42,設點C到平面AB1N的距離為d,由VCAB1N=VB1ACN得,13S△AB1NAD=36AB,由V=34,可得AB=32.作AH⊥PB交PB于點H,由題設知BC⊥平面PAB,所以BC⊥⊥平面PBC.又AH=PA,∴AC⊥BC,∵平面ABC⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=AC,AC⊥BC,BC?平面ABC,∴BC⊥平面ACD.∵BC=2,E為AB中點,∴VEACD=12VBACD=1213S△ACDBC=1612222=23,∴三棱錐EACD的體積為23.例3(1)證明連接B1C,E分別為BB1,BC的中點,所以ME∥B1C,且ME=,所以ND=12A1D.由題設知A1B1DC,可得B1CA1D,故MEND,因此四邊形MNDE為平行四邊形,MN∥?平面C1DE,所以MN∥平面C1DE.(2)解過C作C1E的垂線,垂足為H.由已知可得DE⊥BC,DE⊥C1C,所以DE⊥平面C1CE,故DE⊥CH.從而CH⊥平面C1DE,故CH的長即為C到平面C1DE的距離.由已知可得CE=1,C1C=4,所以C1E=17,故CH=.對點訓練3(1)證
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